考研數(shù)學 - 話題

　歷年來考研數(shù)學大多都涉及到幾個部分的內容，對于線性代數(shù)這門課，同學們普遍感覺書容易看懂，但題目不會做，或者題目會做，但一算就錯，這主要是大家對線性代數(shù)的特點不太了解所以復習線性代數(shù)一定要有一個整體意識。行列式和矩陣是基礎知識，還有向量、方程組、特征值等一直是考點。復習要注意以下幾點。

　　一、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運用基本方法及基本運算

　　線性代數(shù)的概念很多，重要的有：

　　代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

　　線性代數(shù)中運算法則多，應整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關，重要的有：

　　行列式（數(shù)字型、字母型）的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關的判定或求參數(shù)，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量（定義法，特征多項式基礎解系法），判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標準形）。

　　二、注重知識點的銜接與轉換，知識要成網，努力提高綜合分析能力

　　線性代數(shù)從內容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習時應當常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

　　正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，同學們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉換。

　　三、注重邏輯性與敘述表述

　　線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解考生對數(shù)學主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復習整理時，應當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。 總之，數(shù)學題目千變萬化，有各種延伸或變式，同學們要在考試中取得好成績，一定要認真仔細地復習，華而不實靠押題碰運氣是行不通的，必須要重視三基，多思多議，不斷地總結經驗與教訓，做到融會貫通。

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