考研數學常見問題與首輪復習對策
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smallbs
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發(fā)表于 2010-09-23 21:23
樓主
 考研數學命題的基本原則是重在考查能力,在考查數學的基本概念,基本方法和基本原理的基礎上注重對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和綜合運用所學知識解決實際問題能力的考查,特別是對考生綜合能力、應用能力和建模能力等創(chuàng)新能力的考查。用″信息量多,題量大,知識面寬,綜合性強,難度大″來概括考研數學的特點也許是恰當的。

  考生存在的最大問題是什么?

  從多年考研閱卷的經驗來看,考生在應考中存在三個主要問題。

 。1)考生對數學基本概念掌握不牢固,對基本定理停留于記憶層面,理解不透徹,對重要的數學法則,重要的結論不熟練,更不擅于運用。實際上,每一道數學題都是由基本的定理,定義,公式構成,它們的不同組合就形成了不同的問題,多層次的組合形成不同復雜程度的問題。所以這些定理,定義,公式是解題的基礎,而熟練掌握和深刻理解這些內容就成為解題成功的關鍵。為了熟練掌握、牢固記憶和理解所有的定理、定義、公式,一定要先復習所有的公式,定理,定義,然后再大量的練習基礎題。做這些基礎題時能作到一看便知其過程,心算就能得到其結果,這樣就說明真正掌握了基礎習題的內容。這些題看起來外表簡單,目的單一,但它們主要幫助我們熟悉和掌握定理,定義,公式。但別小看這些習題,如果把整個習題看成一座城堡,定理,定義,公式等可比做磚瓦,而基礎習題就可看成磚瓦壘起的一堵墻,熟練掌握一道基礎習題就相當于直接擁有一堵墻。這樣看來,我們構建城堡豈不可以隨心所欲,其感覺如同搭積木。

 。2)考生解決數學綜合試題和應用題的能力普遍較差,而這類題的分值又往往較高。解答不出來的原因常常在于考生平常復習時眼高手低,光理解了參考解答而不練筆。在考試時,很難下手或者答題思維混亂而不流暢。

 。3)沒有真正具備數學解題的技能。最常見的現象是考生拿到題后無從下手,因此,數學考試中常常出現有些考生在有些題目上只能交白卷,這種現象在其他科目的考試中幾乎不可能出現。

  考生首輪數學復習中要注意以下三點:

  第一,結合本科教材和前一年的大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明,考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢,理解不準確,基本解題方法掌握不好。因此,要牢牢掌握和理解數學的基本概念、基本定理、重要的數學法則、重要的數學結論等數學基礎知識,這些是數學的基本要素,不打牢這個基礎,其他一切都談不上。

  第二,要大量練習,充分利用歷年試題,重視總結歸納解題思路、套路和經驗。數學考試不需背誦,也不要自由發(fā)揮,全部任務就是解題,而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才會真正理解與鞏固。做題時特別要強調分析研究題目和解題思路。數學試題千變萬化,其知識結構卻基本相同,題型也相對固定,往往存在明顯的解題套路,熟練掌握后既能提高正確率,又能提高解題速度。通過專門的訓可以切實提高數學的解題能力,做到面對任何一道題都能有條不紊地展開分析和運算?歼^數學的同學一般都會有過這樣的體驗,自己沒有做出來的題,經別人一說,馬上就能恍然大悟,這就是解題能力不強所致,而并不是全然不會做,其實往往就是某一個或兩個關鍵環(huán)節(jié)沒有突破,形成卡殼。

  第三,要初步進行綜合性試題和應用題訓練。數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些。在數學首輪復習期間,可以不將它們作為強化重點,但也應逐步進行一些訓練,積累解題思路,同時這也有利于對所學知識的消化吸收,徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯系,轉化為自己真正掌握的東西。

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