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考研數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)
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發(fā)表于 2010-09-23 21:41
樓主
第二輪數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)
主持人：各位網(wǎng)友大家好，今天聚焦考研聯(lián)合搜狐教育頻道，有幸請來了陳文燈校長，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，北京數(shù)學(xué)學(xué)會理事，著名的考驗(yàn)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家陳文燈教授，為廣大的網(wǎng)友指導(dǎo)在北京考驗(yàn)第二階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。陳校長，首先我代表所有的網(wǎng)友感謝和歡迎您的到來。 現(xiàn)在應(yīng)該說是進(jìn)入了第二個復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)應(yīng)該對基本知識點(diǎn)的總結(jié)，第一遍已經(jīng)過完了，現(xiàn)在過第二遍。有些很普遍的考生，他們提出來的問題，就是他們自己的戰(zhàn)線拉得特別長，復(fù)習(xí)的是想一步一個腳印的復(fù)習(xí)但又發(fā)現(xiàn)非常慢，這個問題怎么辦呢？ 陳文燈：還是一步一個腳印好，復(fù)習(xí)到現(xiàn)在也做了點(diǎn)題，我覺得在這個時(shí)候最好三五個、七八個同學(xué)組成一個互助組，這個互助組可以一起談一下個人的體會。尤其是有些提醒的解題方法和技巧。 還有再換一換各種各樣的輔導(dǎo)書，對書中那些看似簡單，但自己卻沒有思路，一看人家解答豁然開朗，這樣的題就是好題。如果把這樣的題做熟了，說不定拿到試卷的時(shí)候就可以看到非常熟悉的面孔。這就是我要講的第一點(diǎn)。同學(xué)們在第二遍復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該注意的。 還有一個，就是應(yīng)該很好地看看過去的研究性試卷，做做上面的題，說實(shí)在的比較重要的題型過去都出了，怎么樣才能抓住專家們的命題思想和提示，你就看過去特別愛出的題型。 過去18年，有的題型18年大大小小的考題出過12道，這樣的題應(yīng)該就算是比較重要的題型了，把這樣的題型吃透，這是很重要的。最近幾年，基本沒有什么新的題型出現(xiàn)，數(shù)學(xué)也沒有什么新的題型，我數(shù)了一下，數(shù)學(xué)一是考的范圍最廣的，內(nèi)容最多，一共才197個題型。 題你是做不完的，100多個題型你把它掌握住，我覺得還是可以的。但是話又說回來，光做完題型，平時(shí)如果有些東西不做的話，到時(shí)候光知道怎么做，一做就錯，這也不行，所以這一點(diǎn)要注意。 如何提高自己的解題能力 網(wǎng)友：在中期哪些方法最有效，我已經(jīng)在做您數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)指南，已經(jīng)做了一遍，現(xiàn)在做第二遍了，我看那些答案和解釋也比較明白，但如果遇到一些新的題型或者遇到新的問題，還是在解答的時(shí)候沒有思路，這樣子我應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)和訓(xùn)練？然后能夠獨(dú)立的解題。 陳文燈：我覺得歸根到底沒有把這些重要的題型形成一種思維定式，這個思維定式是很重要的，你看到什么樣的題，你就能夠想起什么樣的定式。再一個就是平時(shí)練的不夠，并看一直在做，但是還不夠，還沒有真正的把我們書中的東西變成他自己的東西。 實(shí)際上最近幾年來，很多研究性考題是我們書中的例題照過來的，像今年數(shù)學(xué)二有這么一個題。x在大于0小于2，fx＝x平方－4.當(dāng)x在負(fù)無窮到正無窮期間內(nèi)的時(shí)候，fx＝k乘以x＋1，現(xiàn)在在x等于零，fx的表達(dá)式，第二問k為何值的時(shí)候fx在x0處可等。這個題就是我們復(fù)習(xí)指南中的例二改造過來的。好多題我就不再說了。所以把我們書中的例題真正吃透，對于考研朋友來理解我們所歸納的方法和技巧是很有好處的。 網(wǎng)友：我數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間比較長了，一直也非常努力的去記憶，但是復(fù)習(xí)到后面就發(fā)現(xiàn)前面的東西記不清了，做到后面就發(fā)現(xiàn)前面的公式用不熟了，現(xiàn)在請陳老師幫我解決這個問題。 陳文燈：這一兩句話確實(shí)解決不了他的問題，他如果有機(jī)會的話，聽聽我講課倒是可以解決問題，因?yàn)槲医o同學(xué)們講，我說現(xiàn)在的研究生考試跟前幾年，98年、99年不太一樣。那幾年確實(shí)也一些題比較難一點(diǎn)，現(xiàn)在的研究生考題不能說難，但是現(xiàn)在考的是什么？考的是解題的熟練程度，這一點(diǎn)一定要解決，要想達(dá)到很熟練的程度，那就得通過多做點(diǎn)題，我覺得數(shù)學(xué)和其他的課程不一樣，應(yīng)該做到天天看、天天練，長流水不斷。應(yīng)該在做題的過程中多做歸納總結(jié)，形成自己的思維定式。 你比方說我歸納總結(jié)了高數(shù)中的四個思維定式，這個也沒有出錯，比方說第一句話如果正命題中給出的是既有二階和二階以上可導(dǎo)，不管三七二十一，先把函數(shù)在指定點(diǎn)出展開公式再說，你看所有的命題沒有一個題是這樣做的。這是我98年在武漢的時(shí)候解決的，98年以后多少題不是這樣做。第二個思維定式，在正面的命題中給出了定積分的表達(dá)式，不管三七二十一先用積分中值定理處理一下；第三句話，假設(shè)函數(shù)在（a、b》b期間上聯(lián)系，某一個端點(diǎn)的函數(shù)值為零，或者是在（a、b）的某一點(diǎn)函數(shù)值為零。不管三七二十一，先用拉格朗日定義處理。再一個不論是定限或者變限積分，被積函數(shù)或者被積函數(shù)的主要部分，是負(fù)函數(shù)的顯示。不管三七二十一先做變量替換，使這個負(fù)函數(shù)變成簡單的形式再做。 第四個思維定式現(xiàn)在應(yīng)該修訂了，怎么修訂呢？就是你所遇到的函數(shù)是負(fù)函數(shù)，不敢三七二十一先做變量替換，使這個負(fù)函數(shù)變成簡單的形式再說。所以你拿到題以后，馬上我知道怎么做了。是很簡單很簡單的事情。 所以數(shù)學(xué)歸根到底是還要自己去歸納總結(jié)的。如果你把這些規(guī)律性的東西抓住了，考試的時(shí)候馬上就能夠找到解題的突破口，否則的話，你不會的還是不會。你考試如果不能變通，要想你平時(shí)做什么題，考試考什么題，這個可能性非常非常小。所以學(xué)數(shù)學(xué)一定要學(xué)活了，不能像政治課、像其他課一樣，考試去硬背就行，那是不行的。 試題與復(fù)習(xí)資料的應(yīng)用 主持人：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)通了，考試還真不難，但如果學(xué)不通的話，考一兩年就是考不上去。 陳文燈：對，以前有一個科技大學(xué)叫張亮的，他2003年數(shù)學(xué)考了40，然后今天數(shù)學(xué)考了150分，在網(wǎng)上給我們貼出來。所以我們說，根本沒有必要要補(bǔ)考，你一定要記住極大似然估計(jì)，還有統(tǒng)計(jì)量的三個標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)量三個標(biāo)準(zhǔn)一個是有效性，無偏性，這兩個是比較重要的。還有一個總體的假設(shè)檢驗(yàn)，所以這些東西同學(xué)們要學(xué)會抓重點(diǎn)，這些就是重點(diǎn)。 網(wǎng)友：上考研班的時(shí)候，曾經(jīng)聽幾位老師說過，說98年的題目很簡單，沒必要去做了，那是不是90年的題簡單，我們就不用做了。 陳文燈：不是，這個老師根本就沒有實(shí)事求是，因?yàn)?8年以前的題，像94年并不是那么簡單的，所以這種說法不對的。 網(wǎng)友：在最后的一百天里面，我們應(yīng)該花多少時(shí)間在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上，我們還應(yīng)該看技術(shù)題好，還是針對考驗(yàn)的題型去做專項(xiàng)題好，我一周做兩套模擬題夠不夠。 陳文燈：這個說得本身就不是太合適，我總覺得剛才前面已經(jīng)說過了，數(shù)學(xué)要經(jīng)常看，經(jīng)常練�？矗闶裁礀|西都看，對那些經(jīng)常打交道，就已經(jīng)熟的不能再熟了，你花那么長時(shí)間干什么，沒有價(jià)值。應(yīng)該對那些比較新書的，比較少見的，這些題多下工夫。 主持人：現(xiàn)在有的考生說我有一大堆的復(fù)習(xí)書，或者復(fù)習(xí)指南之內(nèi)的，還有沒有看課本嗎？ 陳文燈：沒有必要看課本，你課本看得再熟也解決不了你數(shù)學(xué)的考試問題，現(xiàn)在是這樣的，因?yàn)槲覀冄芯可荚嚥皇撬娇荚�，而是水平加上選拔考試。所以有大學(xué)的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還應(yīng)該有隨機(jī)應(yīng)變。 比如比較靈活的解題方法和技巧。數(shù)學(xué)書并不是說完全不看，不是這樣的，像《概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，我推薦浙江大學(xué)信驟、謝式千、潘承毅，三位老師編的。這本書希望同學(xué)務(wù)必好好看，尤其是書中的一些例題和習(xí)題，因?yàn)檫^去18年有好多考題是從書中的例題和習(xí)題中改造過來的。 主持人：按照正常的復(fù)習(xí)步驟，學(xué)生們現(xiàn)在已經(jīng)結(jié)束了第一遍概念的知識信用復(fù)習(xí)，現(xiàn)在應(yīng)該進(jìn)入到作題階段了，應(yīng)該是大量地去做題，還是反復(fù)做。怎么做比較好？ 陳文燈：這有規(guī)定，應(yīng)該有的同學(xué)比較適應(yīng)一邊做題，一邊加深對有些概念的理解。有些公式的記憶，有些定義的記憶。所以這個不能一概而論。而有些就覺得我現(xiàn)在概念性的東西，像公式基礎(chǔ)，我已經(jīng)掌得很牢靠了，記得很牢了，我現(xiàn)在做題的方面還欠缺一點(diǎn)，這些東西可以把經(jīng)歷和時(shí)間忙在多做點(diǎn)題上。 主持人：您主編了一系列的輔導(dǎo)書，現(xiàn)在看我們的網(wǎng)友，考生們最多用到的是《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，然后后面有一本《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》有一部分考生現(xiàn)在在第二遍復(fù)習(xí)的時(shí)候又配套做這個了，現(xiàn)在您又出了《重點(diǎn)題型80》、《模擬試卷八套》好多考生問，這些書我應(yīng)該在哪個時(shí)間段做哪本比較好，怎么安排做題的進(jìn)步。 陳文燈：我這個《復(fù)習(xí)指南》是根本，復(fù)習(xí)指南中的例題一定要搞得非常熟，看完了《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，翻一翻《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》非常好，有些同學(xué)就問我，哪一本書更重要，這個我就不好說了，因?yàn)橛袝r(shí)候有些題，很多題是我從《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》中改造過來的，前幾年又跑到《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》那兒去了，所以這個很難說。 我覺得《重點(diǎn)題型80》那個是放在最后，還有《模擬試卷八套》適合給考前看看。剛才已經(jīng)說了考前已經(jīng)對某些題型很熟練了，我估計(jì)他怎么出我都能對付了，那是不是就不看了。有時(shí)候我們《模擬試卷八套》里有些題雖然還是在過去的基礎(chǔ)之上演變而來的，但畢竟不是太熟，在這種情況下你多看幾遍，甚至拿起筆來做做會有好處的。 我想《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》應(yīng)該是這幾本里面最重要的，然后就是考生最多采用的輔導(dǎo)書，好多考生我感覺他們可能是用得不當(dāng)，不太會用，或者不知道怎么去用，因?yàn)楹枚嗫忌f我都做了三遍了，甚至有的人都說我已經(jīng)做了五遍了，我還是不會，您能不能指導(dǎo)一下這些考生，怎么去用這個書。 我的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》是這樣的，對特別重要的概念，定理和公式都配有例題，這個例題說白了就是幫助你吃透概念，吃透定理和公式。講到重要的題型，我在題型之前都有解題提示，解題提示務(wù)必很好的看一看，看完了解題提示，把后面的例題當(dāng)做習(xí)題來做，不管你做對了做錯了，應(yīng)該回過頭去再看看解題提示，看看我們錯錯在何處，為什么錯，這個很重要。 說起來很好笑，今年有兩個考我的研究生的，分?jǐn)?shù)都考得很高，但是最后復(fù)試的時(shí)候我沒有讓他過關(guān)，我問他哪哪個定義是什么，他說不出來，積分定義是什么，他說不上來，后來我說你怎么回事？ 我差點(diǎn)沒有把話說出來，你是否找人代考了，等我要說的時(shí)候，這個學(xué)生說，我就看你的書，我會做題，我當(dāng)時(shí)聽了這話以后，我有點(diǎn)驚訝，我說我的書只會教學(xué)生做題，連最基本的定義都做不上來，所以通過我的書培養(yǎng)學(xué)生做題的能力是比較有效的。 我家里有好多學(xué)生給我寫的條子，贊揚(yáng)我，還有我的數(shù)學(xué)同人對我的書也非常贊賞。還有很多老師他們看了我的書以后自己有新的體會，給我提供一些新的解題方法和技巧，后來我跟這些老師說，我說你的解題方法和思路不是我沒有想到，因?yàn)榘凑瘴业乃季S去考慮，你根本就不用想，肯定對的，按照這樣做下去是這樣的。 主持人：您最著名的好多學(xué)生都說，聽完您的課或者看完您的書，簡直就是一套解題方法的大全，看到什么題用什么方法去理，肯定能解出來。 陳文燈：是這樣的。 主持人：這樣可能對基礎(chǔ)比較薄弱的考生，對他們考高分肯定是非常有好處的。 陳文燈：對，就是剛才說的張亮的03年40多分，現(xiàn)在考到150分了。還有96年從新疆來了三個女孩子，有一個叫崔紅的來的以后就聽我的課，數(shù)學(xué)考了81分，另外兩個我就不說了。97年死纏著我，非要報(bào)我們的輔導(dǎo)班，我們的輔導(dǎo)班早就報(bào)滿了，最后我糾纏不過，我問她，我說你干嘛要在一棵樹上吊死，我說這么輔導(dǎo)班怎么不去啊，我就給他介紹一個輔導(dǎo)班，他說別提了，我說你考多少分，打說不好意思分，然后我說你不好意思說就不要說了，最后他說了，我考17分。最后我說，那你來吧，然后就來了，我們那時(shí)候收費(fèi)便宜，210，她說能不能減少一點(diǎn)，我說算了不收你學(xué)費(fèi)了。 98年5月份那一天，跟我打一個電話，情緒非常激動，說陳老師我告訴你一個好消息，我考上研究生了，我把戶口遷到北京來了，你家住哪兒，我向你表示感謝，我說你是誰？她說我把你都忘了，她說我是新疆來的叫黃明魏，很感謝你，要不是你的話，我數(shù)學(xué)又過不了關(guān)了，我說你數(shù)學(xué)考多少分，她說57分，我說你了不起了。 因?yàn)?8年的數(shù)學(xué)題比97年難多了，98年那一年數(shù)學(xué)的錄取線開始定在40分，后來各個高校一降再降，降了37分。100分里面37分就錄取了，多低的分?jǐn)?shù)，她考了57分，當(dāng)然是了不起了。我說你要是做97年的試卷，你自己不是考過嗎，能考70分或者80分，她說那肯定是。所以我說有效 還有2002年參加了西安辦的學(xué)校，當(dāng)時(shí)李崔是國家定級的專家到北京來，他沒有提我，大概就是說我吧。他當(dāng)時(shí)學(xué)費(fèi)90個課時(shí)是500，上了兩三天課，100人都不到，都走了。咱們工商大學(xué)有一個學(xué)生死心眼，就想堅(jiān)持到底就是勝利，就堅(jiān)持下來了，結(jié)果考了幾十分吧，后來2003年又跑到我們這兒來聽課，今年到我們那兒考分，數(shù)學(xué)考了100多， 前面我說的話都是前面這個人說出來的，他說看來還是要注意，不要上一些騙子的當(dāng)。是有一些騙子特別愛騙你，比方說車接車送，接幾天就不接了，也不送了。 所以有的同學(xué)愛占小便宜，最后吃了大虧，他為什么到我們這兒來聽，因?yàn)槲覀冞@個學(xué)校上課的時(shí)候都跟學(xué)生說，我們學(xué)校對考高分的學(xué)生有獎勵，一等獎是1000，二等獎是500，三等獎是500，我們是135分以上給獎勵，過去是90分以上給獎勵。我們現(xiàn)在5年了，都很多高分的，滿分的都有。 所以我們是這么提的，我們后來宣傳是我個人定的，原來都是獨(dú)霸江湖這些，我說這些肯定不行，后來提出來基礎(chǔ)加題型，求真務(wù)實(shí)，不壓題勝似壓題，連續(xù)5年了，考研數(shù)學(xué)的搖籃。我們這是可以拿出來的，連續(xù)5年考研數(shù)學(xué)莊嚴(yán)的搖籃。今年4月17號中央財(cái)經(jīng)大學(xué)黨委書記去參加我們的頒獎晚會，本來有一個叫孫鵬的也要去參加，沒曉得那天正好趕上了高教自考，他離不開所以沒去。 概率的復(fù)習(xí)問題 主持人：很多網(wǎng)友他們考生最大的問題，可能在概率和統(tǒng)計(jì)這一塊，他們對于概率的公式，很多考生說這些公式我是否都得記下來。 陳文燈：那當(dāng)然了。 主持人：說這些公式大綱上有些是掌握，有些是理解，有些是了解，說是什么程度就算是理解，還有這些公式我背下來了，我怎么用才算是用得好？ 陳文燈：這個概率很多，但是概率的公式并不難記，像大家覺得最難記的可能是條件分布密度，像這樣的一些問題，實(shí)際上大家理解了是很好記的，如果理解不了的話，我們有一個考研數(shù)學(xué)手冊，這個手冊在中國財(cái)經(jīng)出版社出來的，這本手冊你多看它幾遍不就記住了嘛。 而且我們那上面有的公式怎么記還講了方法。有的問題，你比方說像概率中的第三部分，比如相關(guān)系數(shù)等，這些東西是要記的，不記沒辦法。后面的拉普拉斯定理等一些定理記，也沒多大用處，我給概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)了九個思維定式，那上面都講到了，看那些書自然而然都會了。我還告訴學(xué)生，你首先要了解是以什么為中心，是以標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)分布為中心。拿到了以后做題怎么做，第二步看這個變量，第二個服從什么步驟，求出均方差，第三步就是標(biāo)準(zhǔn)化，你比方說所謂標(biāo)準(zhǔn)化就是X大于A小于B，落在這個上面，那就A除于均方差，小于X除于均方差，這已經(jīng)是標(biāo)準(zhǔn)的分布了。馬上除以均方差，減去A減去數(shù)學(xué)期望，所以它的均方差。這個就沒有不會的了，你要記那些公式干什么，就按這個去做就完了。 實(shí)際上統(tǒng)計(jì)你只要記得三個分布，X、T、F.知道這三個分布，三個分布的分布密度圖形，這個分布密度的公式不要記，記了也沒用，分布密度圖形，再一個是三個定義，就完了。最后置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)際上是同一種問題的兩種不同的處理問題方法。 置信區(qū)間，置信是這里面可以相信的，實(shí)際上和我們假設(shè)檢驗(yàn)是一樣的。所以有時(shí)候有些東西你用漢語去理解就可以了，就可以記得了。再說也沒有必要關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，也沒有必要搞那么透，你只要把這幾個記住完了。 高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)思路 網(wǎng)友：陳老師您好，我是上了您暑期長期班的同學(xué)，我現(xiàn)在的復(fù)習(xí)狀況比較良好，但是還存在一些問題，第一個就是關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，每年都有一道這方面的大題，我是考數(shù)一，我應(yīng)該怎么去把握這道題，我自己本身學(xué)計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，我的老師授課也好，自己的底子不是太好，現(xiàn)在怎么去抓這種大題。 陳文燈：實(shí)際上我剛才已經(jīng)說了，極大似然估計(jì)，還有統(tǒng)計(jì)量的培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)，尤其是無偏性和有效性。 網(wǎng)友：關(guān)于高數(shù)中比較復(fù)雜的計(jì)算題，到底掌握到什么程度了？ 陳文燈：一點(diǎn)技巧都沒有的，很煩瑣的計(jì)算，告訴這位網(wǎng)友，不要去鉆牛尖角，他要考并不是特別難，但有一點(diǎn)小小的技巧，這個技巧要掌握就可以了。 網(wǎng)友：有些章節(jié)后面，有些小的概念，倒是沒有什么太大的難度，但是很瑣碎，像這樣的小概念把握到什么程度上？比如上像積分的聯(lián)散性，這樣的題目做到什么樣的程度就可以了。 陳文燈：我個人認(rèn)為，如果要想考高分，有應(yīng)該系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，邊邊角角都不要放過，像系數(shù)怎么算，迪力赫萊、熟練性準(zhǔn)則，這個當(dāng)然應(yīng)該會。還有就是關(guān)于廣義積分要求計(jì)算，不要求用廣義積分的判斷法去判斷。 像場論、梯度、旋度、這三個度要掌握。就是這些看起來好像不是太注意，還有像曲線的曲律、半徑這些東西并不難，公式記住就可以了，可是如果你不學(xué)習(xí)那是不行的。到時(shí)候就不行了。 線性代數(shù)的復(fù)習(xí)思路 網(wǎng)友：今年考試的側(cè)重點(diǎn)？線性代數(shù)矩陣向量方面的知識點(diǎn)多不多？應(yīng)該怎么樣重復(fù)學(xué)習(xí)？ 陳文燈：他考數(shù)學(xué)沒說清楚，如果考數(shù)學(xué)二和四的，線性代數(shù)的重點(diǎn)應(yīng)該放在矩陣求逆，向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)。再一個就是帶有參數(shù)的線性方向組的討論，這個差不多年年考，所以我認(rèn)為這是重點(diǎn)的重點(diǎn)。如果考數(shù)學(xué)一、三，當(dāng)然還應(yīng)該加上二次型和標(biāo)準(zhǔn)型，化為標(biāo)準(zhǔn)型。 主持人：冪級數(shù)您怎么看？ 陳文燈：冪級數(shù)實(shí)際上要說簡單了，主要掌握四個方面的特點(diǎn)：第一個求冪級數(shù)的收斂域、收斂半徑。這個一般是通過填空題來出題的，再一個是另一項(xiàng)單項(xiàng)選擇題。再一個就是將函數(shù)展成冪級數(shù)，再就是積數(shù)求和，大題就是這些了。也可能明天會這樣，先給你一個冪級數(shù)，讓你求它和，然后這個和又讓你在另外一個點(diǎn)處再展冪級數(shù)，兩方面都考到了，其實(shí)不難。 主持人：還有一個考生不管是數(shù)一到數(shù)四的考生都要問的問題，就是證明題，證明題很棘手有什么方法。 陳文燈：過去愛考的是這么幾個，微分中值定義，函數(shù)或者是方程存在唯一的實(shí)根問題，再一個最要考的是不等式的證明，一般不等式的證明是利用函數(shù)來出的。再一個要講的就沒有什么證明題好出了，還要出的話就是太難了，好像利用泰勒公式來證明一些，這算是比較難的了。 反正把我書中的那些證明的內(nèi)容掌握住了，就差不多了，尤其要讓考研的朋友們注意的是，我書中寫的函數(shù)方程與不等式的證明，這一章特別特別重要。如果要看的還可以定級分、等式和不等式的證明，我在復(fù)習(xí)指南里面感到學(xué)生特別困難的，我這里面都講了方法和技巧了。 主持人：我聽了您講這么長時(shí)間，我可以試圖解答一位網(wǎng)友的問題，為什么在指南里面的題，他做起來感覺沒有考研的真題難？我是不是可以這兒理解，因?yàn)槟慕滩淖⒅氐氖欠椒�，試圖用例題去讓大家掌握和體會這種方法，所以我們沒有做到像考研的真題那樣的難度。是這樣嗎？ 陳文燈：這不是怎么回事，現(xiàn)在什么叫難題，因?yàn)殡y題是因?yàn)槟闫綍r(shí)很少接觸，很少做你才覺得它難，一旦你知道了它的解題方法和技巧，算是難題嗎？為什么一些考研朋友覺得我的數(shù)學(xué)題簡單，因?yàn)槟切┓椒ǘ荚谀莾簲[著，你往里套不就很簡單了嗎，所以他就覺得書里面的題對他來講不難了，而實(shí)際上并不是那么回事，研究生考試的考題絕對是比我們書中的一些題要簡單。 主持人：那還是考生沒有掌握到。 陳文燈：對，就是這樣。 再談考研數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí) 主持人：因?yàn)榻裉鞎r(shí)間有限，我們現(xiàn)在只能最后再請陳老師給考生們做一些總結(jié)或者一些方法指導(dǎo)。 陳文燈：好的，感謝考研朋友聽我講了這么長的時(shí)間，最后我想跟考研朋友們講，就是學(xué)數(shù)學(xué)一定要注意方法和技巧，你光是苦干還不行，一定在作題的過程中要加入自己的思考，做完了題一定要?dú)w納總結(jié)，想想這個題我為什么一開始就沒有想到這種方法，后來為什么又想到了這種方法，多為自己提幾個為什么，這樣的話對自己是有好處的。 時(shí)間長了，久而久之就會養(yǎng)成一種習(xí)慣，有一個考研考了三年，社會大學(xué)的，這位同學(xué)他的經(jīng)驗(yàn)很值得我們?nèi)ノ�，他第一年聽了課以后感到很輕松，過去最怕的就是數(shù)學(xué)，聽完課以后感覺一身輕松，他聽說之后說我也早就考考驗(yàn)輔導(dǎo)班了，當(dāng)時(shí)他說完了我就說，我說你怎么就掌握了，你說這話太早了吧，我說等你考完研分?jǐn)?shù)出來以后，再說不晚，最后分?jǐn)?shù)出來了，哭喪著臉到我家，我一看這狼狽樣，我說怎么樣？沒考上吧，數(shù)學(xué)沒考好吧，我說你數(shù)學(xué)考多少分？他說36分，我說果然不出我所料，他當(dāng)時(shí)表情非常痛苦。說陳老師你別說了，我現(xiàn)在想希望你幫我總結(jié)一下，我失敗的原因。我說那很簡單就是你的基礎(chǔ)不行，我說你沒有聽過一句話，冰凍山折會一日之寒，我聽了你20次課就能解決問題，我要有這個本事，我也不在這里講課了，全世界都拜我為師了。 第二次他又考了，吸取了第一次的教訓(xùn)，重視了抓基礎(chǔ)，第二年他數(shù)學(xué)考了78分，一下子就上升了�？墒菍I(yè)課沒考好，又失去了繼續(xù)深造的機(jī)會，2000年他終于如愿以償考上了中國人民大學(xué)研究所的研究生，科學(xué)考了93. 最后他自己說，他說我看到某一個你基本數(shù)中的例題，我就想這個例題簡單，如果我是命題老師，我怎么改造一下使它復(fù)雜一點(diǎn)，看到你書中比較難的題，我就想這樣的題不太可能考，我怎么把它化解一下，使他簡單一點(diǎn)，他這個想法對了，把自己擺進(jìn)去，把自己當(dāng)做是命題的專家，這樣的話自然而然就考好了。 我就希望我們廣大的考研朋友把自己當(dāng)做命題的專家，擺正題，對于無論是什么樣的題多家思考，我相信成功一定是你們的。祝廣大考研朋友復(fù)習(xí)好，明年在考研的時(shí)候創(chuàng)造奇跡！謝謝！ 主持人：謝謝，謝謝陳老師今天給考研朋友們提供的輔導(dǎo)，謝謝我們的合作伙伴給我們提供了這次機(jī)會，今天陳老師講了這么多方法，也希望我們的考生回去能穩(wěn)扎穩(wěn)打的復(fù)習(xí)。今天的訪談到此結(jié)束，謝謝大家！ |
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