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沖刺階段線(xiàn)性代數(shù)復(fù)習(xí)
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發(fā)表于 2010-09-23 21:48
樓主
黃先開(kāi)：很高興有這么一個(gè)機(jī)會(huì)，把我對(duì)考研，特別是線(xiàn)性代數(shù)這一部分主要的內(nèi)容跟大家交換一下意見(jiàn)。實(shí)際上線(xiàn)性代數(shù)這部分，同學(xué)們經(jīng)常走兩個(gè)極端，有一部分同學(xué)感覺(jué)線(xiàn)性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺(jué)這部分難度比較大，這個(gè)跟線(xiàn)性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是緊密相連的。大家知道，線(xiàn)性代數(shù)前后知識(shí)的聯(lián)系非常緊密，所以我們?cè)谶@一部分復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要抓住我們線(xiàn)性代數(shù)的前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn)，把知識(shí)連貫起來(lái)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，掌握起來(lái)是比較容易的。整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)，我個(gè)人認(rèn)為，可以分成三大塊內(nèi)容。第一部分，行列式和矩陣，是我們線(xiàn)性代數(shù)的基礎(chǔ)部分，基礎(chǔ)部分一般來(lái)講不考大題。以這個(gè)為基礎(chǔ)，另外兩部分，一部分是向量和線(xiàn)性方程組，一般情況下每年在這個(gè)部分考一個(gè)大題，還有特定向量與二次型，其次特別是二次型，也可以看作同一件事情的兩個(gè)不同方面，因?yàn)榇蠹抑溃涡�，和�?duì)稱(chēng)矩陣構(gòu)成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，二次型也很重要，總的基本上是這樣一個(gè)狀況。
網(wǎng)友：今年線(xiàn)性代數(shù)哪些部分是出題點(diǎn)？ 黃先開(kāi)：實(shí)際上我剛才大致說(shuō)了一下，整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)一到四都是考五個(gè)題，填空題和選擇題考三個(gè)，剩下的兩個(gè)大題，兩個(gè)大題出題點(diǎn)我剛才也說(shuō)了一下，把向量和方程組掌握好，考得最多的是向量和一組向量的問(wèn)題，也可以是直接地考含有參變量的求解，所以不管是考向量的關(guān)系，還是考方程組的解，他們聯(lián)系的紐帶，或者最本質(zhì)的東西就是圍繞這個(gè)矩陣的秩來(lái)考大家的。在向量這部分的大題，一般來(lái)講，是三個(gè)點(diǎn)，就是涉及到向量的概念，涉及到相似和對(duì)角化，涉及到性質(zhì)，這三部分都很典型，至于填空題和選擇題，填空題是考大家的知識(shí)面，考試中任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有可能考大家，數(shù)學(xué)一也不能忽視，比如向量空間里的極變，坐標(biāo)的換算，考試當(dāng)中要你掌握的任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有可能通過(guò)填空題來(lái)考，設(shè)計(jì)這個(gè)題型的目的就是看大家是不是整個(gè)知識(shí)點(diǎn)都掌握了，選擇題是考大家的判斷能力，選擇題一般不是考計(jì)算題，就是考基本概念，基本理論，基本方法，這些你確確實(shí)實(shí)搞清楚了，特別是對(duì)一些似是而非的問(wèn)題，很典型的，可以通過(guò)選擇題考你，這樣的話(huà)平常我們復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)這種似是而非的情況有一個(gè)比較清晰的概念，不能證明的，或者說(shuō)不正確的結(jié)論，一些常識(shí)性的反例，要平常有意識(shí)地積累，我們考試的時(shí)候直接把這種反例帶進(jìn)去，通過(guò)排除的方法，這種方式是比較快速準(zhǔn)確地找到選擇題的答案的好的方法。 線(xiàn)性代數(shù)沖刺階段怎么復(fù)習(xí)？ 網(wǎng)友：線(xiàn)性代數(shù)沖刺階段，應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)？復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該注意一些什么？ 黃先開(kāi)：剛才我也大致說(shuō)了一下，就是前后的聯(lián)系非常緊密，知識(shí)點(diǎn)比較多，有時(shí)候如果不注意聯(lián)系的話(huà)，你會(huì)感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)很零散，所以這一部分的復(fù)習(xí)，我認(rèn)為一方面是基本概念基本理論基本方法，這是我們必須要花時(shí)間確確實(shí)實(shí)搞清楚的，這也是我們歷年考試最主要的部分，有了這個(gè)基礎(chǔ)以后，要注意到前后知識(shí)的聯(lián)系，而前后知識(shí)的聯(lián)系，做一些很有特點(diǎn)的重要的公式和結(jié)論，你把這些公式和結(jié)論很好地把握了，又注意到前后的知識(shí)的聯(lián)系，抓住這些規(guī)律性的東西，再通過(guò)我們適當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)鞏固這些前后知識(shí)的聯(lián)系，我認(rèn)為線(xiàn)性代數(shù)這一部分應(yīng)該不會(huì)出特別偏的題，特別怪的題，你把這些基礎(chǔ)的東西打扎實(shí)了，把一些重要的公式和結(jié)論記牢了，再通過(guò)典型的題型強(qiáng)化，這樣的話(huà)就復(fù)習(xí)到位了。 網(wǎng)友：線(xiàn)性代數(shù)部分怎么樣系統(tǒng)地復(fù)習(xí)？ 黃先開(kāi)：一定要注意前后的聯(lián)系。 網(wǎng)友：高數(shù)、線(xiàn)代、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這三部分復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)該怎么安排比較合理？ 黃先開(kāi)：根據(jù)你自己復(fù)習(xí)的情況，哪部分比較弱一點(diǎn)，適當(dāng)可以多花一點(diǎn)時(shí)間，但總的來(lái)講，不管這三部分是哪一部分，我認(rèn)為大家都應(yīng)該在這一階段復(fù)習(xí)的時(shí)候，通過(guò)做題歸納、總結(jié)、提煉，爭(zhēng)取上升到一個(gè)比較高一點(diǎn)的角度，來(lái)看待我們所有的知識(shí)，看待我們這樣的知識(shí)之間的前后聯(lián)系，比如概率統(tǒng)計(jì)，對(duì)一部分同學(xué)來(lái)講，他感覺(jué)比較生疏一點(diǎn)，在本科學(xué)習(xí)的時(shí)候在這部分花的時(shí)間少了一點(diǎn)，但這部分的分值也是很高的。這部分復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們除了每個(gè)章節(jié)做題以后，我們還要思考一下，到底概率統(tǒng)計(jì)有哪些問(wèn)題。最終我們總結(jié)一下，本質(zhì)上應(yīng)該就是三類(lèi)問(wèn)題，一類(lèi)是概率計(jì)算，一類(lèi)是涉及變量及分布，一類(lèi)是特征問(wèn)題，概率的計(jì)算有五點(diǎn)，有通過(guò)隨即事件計(jì)算概率。所以平常的話(huà)，你可能一章節(jié)一章節(jié)復(fù)習(xí)，到最后階段我就可以把這個(gè)問(wèn)題提煉出來(lái)，因?yàn)楹芏鄦?wèn)題到最后，其實(shí)就化為求概率了，你對(duì)這個(gè)求概率，從這個(gè)角度，原來(lái)可能是一章節(jié)一章節(jié)地縱向走，現(xiàn)在我從橫向的角度把這個(gè)問(wèn)題再歸類(lèi)，一涉及到概率，我馬上想到有哪些方法和途徑，線(xiàn)性代數(shù)也是這樣，我們按照行列式本章的方法計(jì)算以外，還有矩陣或者方陣的知識(shí)來(lái)計(jì)算。你從另一個(gè)角度歸類(lèi)的時(shí)候。無(wú)非是三個(gè)途徑，一個(gè)是性質(zhì)，第二個(gè)利用方陣的行列性利用線(xiàn)性計(jì)算，第三個(gè)利用相似矩陣來(lái)計(jì)算，我們把這些知識(shí)全部做完了，在一定的做題基礎(chǔ)上，如果進(jìn)行這樣的歸類(lèi)和總結(jié)，到最后你要記憶的就是很小一部分了，這樣的話(huà)一個(gè)題一出來(lái)，你就知道有哪些知識(shí)點(diǎn)，我可以從哪些角度進(jìn)行思考，在做題過(guò)程中，基本的方法是什么？有沒(méi)有做題的技巧，有沒(méi)有隱含的條件，前后的知識(shí)怎么樣連貫的，這么歸類(lèi)，就是這么幾種情況，你這樣的心態(tài)去考試的話(huà)，信心就更足了。 線(xiàn)性代數(shù)部分疑難問(wèn)題解答 網(wǎng)友：對(duì)角陣與分塊矩陣有哪些聯(lián)系。 黃先開(kāi)：分塊矩陣我認(rèn)為是四種比較簡(jiǎn)單的，可以分成四塊的情況，大家可以適當(dāng)記一下，其他沒(méi)有必要記，也不會(huì)這樣考大家。 網(wǎng)友：我的數(shù)學(xué)這個(gè)月才復(fù)習(xí)，我是數(shù)四的考生，我只看八九年之后的真題，行嗎？ 黃先開(kāi)：現(xiàn)在開(kāi)始復(fù)習(xí)時(shí)間是緊了點(diǎn)，但是跟你的效率也有很大的關(guān)系，我建議你把教材的例題和習(xí)題全部做一遍，在這個(gè)基礎(chǔ)上把歷年的考題做一下，89年以后的就沒(méi)有問(wèn)題了，剩下的就是88、87了，這兩年是北京市出的題，所以真正我們教育部考試中心統(tǒng)一命題的就是89年開(kāi)始的，把歷年真題自己做下來(lái)，我認(rèn)為去參加考試，一般過(guò)關(guān)是沒(méi)有很大的問(wèn)題。 網(wǎng)友：今年數(shù)二會(huì)不會(huì)考實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣相似化。 黃先開(kāi)：作為實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)四，我們考數(shù)學(xué)二沒(méi)有要求這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)對(duì)成矩陣這一塊，更多的是，大家知道，實(shí)對(duì)稱(chēng)成矩陣一定是可對(duì)角化的，第二個(gè)，就是考數(shù)學(xué)二的同學(xué)特別要注意，實(shí)對(duì)稱(chēng)成矩陣。一般他只會(huì)從這兩點(diǎn)考你。 網(wǎng)友：特殊矩陣的逆矩陣這部分有什么好的復(fù)習(xí)方法。 黃先開(kāi)：因?yàn)槲覀冎v的特殊矩陣，主要是單位矩陣，數(shù)量矩陣，對(duì)角形的矩陣，這些矩陣應(yīng)該說(shuō)是非常的簡(jiǎn)單，其他的特殊矩陣，我認(rèn)為談不上，沒(méi)有一般的規(guī)律。 網(wǎng)友：要證明一組向量與線(xiàn)性無(wú)關(guān)，應(yīng)該從哪里入手。 黃先開(kāi)：如果是這組向量具體元素告訴我們了，一般來(lái)講是通過(guò)變換題型，求出來(lái)方程組的值，對(duì)于抽象的向量組，根本沒(méi)有告訴我們具體元素的，到現(xiàn)在為止考過(guò)我們的，我認(rèn)為只有兩個(gè)方面，一個(gè)是用定義來(lái)做，還有一個(gè)方法就是把這樣一種抽象的向量轉(zhuǎn)化為某一個(gè)矩陣的行向量組，利用矩陣求值的方法來(lái)判定。 網(wǎng)友：矩陣可逆與矩陣的秩有何關(guān)系？ 黃先開(kāi)：這個(gè)矩陣必須是方陣的時(shí)候才談得上是不是可逆，如果是以方陣，他可逆的重要條件就是這個(gè)矩陣的值是哪個(gè)值，如果這個(gè)矩陣不是方陣，談不上逆的問(wèn)題，也就跟值沒(méi)有關(guān)系了。 網(wǎng)友：對(duì)于給了兩個(gè)都含有未知參數(shù)的矩陣，怎么證明相似。 黃先開(kāi)：一個(gè)是行列式相等，對(duì)角線(xiàn)上的元素相加是相等的，第二個(gè)途徑相似矩陣也有相同的特征多相似。 網(wǎng)友：今年凱萊哈密爾頓定理會(huì)不會(huì)考。 黃先開(kāi)：肯定不考。 網(wǎng)友：由于矩陣的特征向量以及方程組的解不唯一，在填空時(shí)應(yīng)該怎么辦？ 黃先開(kāi)：一般情況下這種題他盡量不這樣設(shè)計(jì)，否則給判卷帶來(lái)困難。有的話(huà)，他的解只有一個(gè)。如果有兩個(gè)甚至以上的解，我這個(gè)解不唯一，判卷就非常困難，標(biāo)準(zhǔn)答案很難找了，即使設(shè)計(jì)了不唯一，只要你正確解答了就沒(méi)有問(wèn)題。 網(wǎng)友：今年考二次型配方法的可能性大不大？ 黃先開(kāi)：可能性非常小，我們這么多年直接考配方法都沒(méi)有考過(guò)，但是配方法最簡(jiǎn)單的原理應(yīng)該清楚，可能等角變換化也能做，配方法也能做，但是配方法更簡(jiǎn)單一些。這個(gè)比較偏一點(diǎn)的知識(shí)，他沒(méi)有必要這么考。 網(wǎng)友：向量組的線(xiàn)性標(biāo)識(shí)一般出什么題型。 黃先開(kāi)：考的最多的就是一組向量和一個(gè)向量本身他們帶有參數(shù)，問(wèn)你這些參數(shù)取什么值的時(shí)候，這個(gè)向量能否用這一組向量表示，什么時(shí)候的表示方法是唯一的，什么時(shí)候的表示方法是不唯一的，這是很典型的方式。其實(shí)可以看作是多個(gè)方程組是不是有解的問(wèn)題，把一組向量能不能用另一組向量同時(shí)解決。這種情況去年已經(jīng)考過(guò)，大家還是要注意的。 網(wǎng)友：我的空間感不好，怎么復(fù)習(xí)向量空間？ 黃先開(kāi)：靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，當(dāng)然也包括計(jì)算能力，也包括我們抽象的推理的能力，也包括我們空間的想象能力，所以這種空間的想象能力，應(yīng)該說(shuō)跟數(shù)一結(jié)合比較緊密的就是空間解析幾何，這本身涉及到平面和向量之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)到我這個(gè)平面和向量，就是這個(gè)直線(xiàn)，他們相應(yīng)的法線(xiàn)和方向的關(guān)系，這種情況，我認(rèn)為大家學(xué)習(xí)的時(shí)候，還是應(yīng)該對(duì)最基本的這種空間的一種表述，以及空間的圖形要有一個(gè)直觀的印象，所以在這部分復(fù)習(xí)的時(shí)候，如果考數(shù)一的同學(xué)，我個(gè)人認(rèn)為平面和直線(xiàn)的位置關(guān)系，把二次曲面這塊和我們線(xiàn)面這塊聯(lián)系起來(lái)考，不一定單獨(dú)命題，但是高數(shù)只有五個(gè)大題了，這部分知識(shí)，和其余部分的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)命題，應(yīng)該是一種比較典型的表現(xiàn)形式，這有一個(gè)過(guò)程，還是應(yīng)該通過(guò)我們適當(dāng)?shù)陌鸦靖拍罨纠碚摚痉椒ㄕ莆樟艘院笸ㄟ^(guò)一定的做題，通過(guò)平常有意識(shí)地把圖形適當(dāng)?shù)禺?huà)一畫(huà)，了解空間的背景，但沒(méi)有要求你畫(huà)得很精確，在畫(huà)圖的過(guò)程中培養(yǎng)我們空間的想象能力。 網(wǎng)友：我考數(shù)三，向量會(huì)不會(huì)是重點(diǎn)。 黃先開(kāi)：是重點(diǎn)。 網(wǎng)友：秩的用途都是什么，從哪些方面考慮。 黃先開(kāi)：秩是貫穿是我們整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)。這個(gè)秩和我們矩陣也可以聯(lián)系起來(lái)，作為一個(gè)方陣，如果是滿(mǎn)值的就統(tǒng)一，否則就不同意。這個(gè)矩陣的值和方程組也有聯(lián)系。這個(gè)矩陣的值和特征值也有關(guān)系。這個(gè)值其實(shí)跟我們線(xiàn)性代數(shù)的所有內(nèi)容都可以聯(lián)系起來(lái)，如果我們做題的時(shí)候，你把其余部分的問(wèn)題，如果你都把他對(duì)應(yīng)到和值聯(lián)系起來(lái)，你就發(fā)現(xiàn)，我們前面的線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)就一下子都聯(lián)系起來(lái)了。 網(wǎng)友：一般的線(xiàn)性代數(shù)部分，會(huì)出幾道大題。 黃先開(kāi)：都是兩道大題。 網(wǎng)友：二次型是重點(diǎn)嗎？ 黃先開(kāi)：這兩年二次型直接命題也考了，考大題比較少一些，前面我開(kāi)始說(shuō)了，二次型和實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣構(gòu)成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，我們一上來(lái)看到一個(gè)二次型大題，實(shí)際上馬上聯(lián)想到，這個(gè)二次型對(duì)稱(chēng)的實(shí)矩陣，馬上聯(lián)系分析這個(gè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)，如果我們數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)三根本沒(méi)有出現(xiàn)這個(gè)二次型，我們就要注意一下有沒(méi)有考實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣。實(shí)際上已經(jīng)比較好的出題的形式，數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)三，可以通過(guò)考一個(gè)二次型的東西，也可以考一個(gè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，把這個(gè)問(wèn)題反到二次型上去，這個(gè)命題的形式就把兩部分的知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)了。 網(wǎng)友：做證明題應(yīng)該注意一些什么情況？ 黃先開(kāi)：所以我們做證明題的時(shí)候，一個(gè)是我們自己在草稿紙上找思路的時(shí)候，有的證明題他的證明過(guò)程，應(yīng)該是比較明顯的，平常我們也做得比較多的，所以沒(méi)有必要再分析他了，如果平常不是特別注意的問(wèn)題，或者平常我們做這種證明題不是一下能找到思路的，這種情況我們也可以反過(guò)來(lái)考慮，從結(jié)論開(kāi)始，然后反推，需要什么條件，我現(xiàn)有的條件是不是都滿(mǎn)足了，我們?cè)偻频轿覀兊慕Y(jié)論，具體寫(xiě)步驟的時(shí)候，每步一定要寫(xiě)清楚，而且每一步都應(yīng)該有依據(jù)，這樣的話(huà)我們按步給分，即使個(gè)別時(shí)候沒(méi)有做到，最后的完整答案出來(lái)，但是按步給分也可以拿到一些分?jǐn)?shù)，一般情況下非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的考試，證明題不是最主要的。 網(wǎng)友：在數(shù)學(xué)中的N階常系數(shù)是重要知識(shí)點(diǎn)嗎？ 黃先開(kāi)：這種題其實(shí)很綜合，把向量問(wèn)題，把矩陣的問(wèn)題綜合在一起，這些題考得太多了，大家比較熟，但是還是歷年考試的重點(diǎn)問(wèn)題。 網(wǎng)友：我在求線(xiàn)性方程組解的時(shí)候總是感覺(jué)不太順手，有沒(méi)有更好的辦法。 黃先開(kāi)：他的解題的思路應(yīng)該是比較有規(guī)律的。我們這樣一個(gè)階梯上的元素一定要注意到選取正負(fù)一，盡量不要出現(xiàn)分式，達(dá)到我們簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，否則的話(huà)不注意這點(diǎn)，有可能你計(jì)算的過(guò)程中就出現(xiàn)差錯(cuò)，使整個(gè)解答不能完整，再有就是帶有參數(shù)討論的時(shí)候，也是值得注意的，能不討論盡量不討論，不得不討論的時(shí)候，也盡量討論簡(jiǎn)單一點(diǎn)的情況，這有一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程，有大量的做題的時(shí)候你才能體會(huì)到這一點(diǎn)，還有，我們做真題模擬的時(shí)候。一般情況下我們不鼓勵(lì)，但是我們個(gè)別學(xué)得很好的同學(xué)可以嘗試，僅僅是交換兩列，同時(shí)把位置也交換，這就是做題的技巧的問(wèn)題。 網(wǎng)友：特殊值和特殊向量這部分是不是重點(diǎn)，今年出題的可能性大不大？ 黃先開(kāi)：每年我們數(shù)學(xué)一到數(shù)學(xué)四，肯定要考一個(gè)大題，這部分肯定是重點(diǎn)內(nèi)容，也是相對(duì)比較難一點(diǎn)的內(nèi)容，這部分可以考向量的計(jì)算，也可以考向量對(duì)角化，這部分的核心還是相似和對(duì)角化，這種情況，可對(duì)角化的條件是有N個(gè)向量，實(shí)際考試的時(shí)候，大家可以把這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化，特別是實(shí)際考試的時(shí)候一般考三級(jí)方根，一般考一個(gè)二級(jí)根和單根，考不考對(duì)角化，其實(shí)就把二重根，也就是N減去我這樣一個(gè)二重根對(duì)應(yīng)的特征矩陣的值是不是等于二，也就是我們這個(gè)矩陣的值是不是等于一，就是把是不是相似和對(duì)角化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征矩陣的值的問(wèn)題，只要一談到值，就和我們向量這一部分聯(lián)系起來(lái)了，線(xiàn)性代數(shù)的前后知識(shí)聯(lián)系是特別緊密的，但是這部分圍繞對(duì)角化來(lái)考是最多的。 網(wǎng)友：我考數(shù)四，線(xiàn)性方程組這部分是不是重點(diǎn)？ 黃先開(kāi)：這部分一直是重點(diǎn)，如果他提出比較直白一點(diǎn)，大家平常這種題型也見(jiàn)得比較多一些，這種題是傳統(tǒng)的綜合題，也是現(xiàn)在為止考得最多的，這種題型，相對(duì)來(lái)說(shuō)大家還是比較熟悉的，但是這種題，我的建議是什么呢，就是把以前考過(guò)的這個(gè)題，你不要看標(biāo)準(zhǔn)答案是什么，從頭至尾按照你自己的理解把完整的答案算出來(lái)，經(jīng)常有的同學(xué)，如果平常動(dòng)筆比較少一些，會(huì)發(fā)現(xiàn)，知道怎么算，可是不能把全部的分拿到，這是很可惜的。 網(wǎng)友：黃老師，去年數(shù)一線(xiàn)性代數(shù)考了特征方程，概率考了矩陣，是不是近幾年就不會(huì)再重復(fù)了，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是不是傾向于一些去年沒(méi)有考的知識(shí)點(diǎn)？ 黃先開(kāi)：他其實(shí)應(yīng)該說(shuō)是今年考吧。其實(shí)我們最近這幾年，如果我們看看線(xiàn)性代數(shù)的考題，相對(duì)來(lái)講我認(rèn)為還是很有規(guī)律了，我前面說(shuō)的，兩個(gè)大題，一個(gè)就是圍繞向量和線(xiàn)性方程組，一個(gè)是圍繞特征向量和線(xiàn)性方程組考，線(xiàn)性代數(shù)就是三大塊，圍繞行列式和矩陣直接考一個(gè)大題，但是這種考得相當(dāng)少，即使考也和我們后面的向量和向量線(xiàn)性方程組結(jié)合。 網(wǎng)友：沖刺階段一定要上輔導(dǎo)班嗎，輔導(dǎo)班考前押題嗎？ 黃先開(kāi)：這是因人而異的，輔導(dǎo)班想解決的是個(gè)什么問(wèn)題呢？實(shí)際從我們沖刺階段，輔導(dǎo)班的目的，我也跟我們同學(xué)們分析過(guò)，到這個(gè)階段，可能大家或多或少地做過(guò)模擬題，做完了以后，如果你把書(shū)蓋上以后，你思考一下，出問(wèn)題到底出在什么地方？一種情況我認(rèn)為就是，可能完全自己粗心大意算錯(cuò)的，第二種情況，明明這個(gè)題我會(huì)做，但是我花了很長(zhǎng)的時(shí)間才做出來(lái)，還有一種情況，就是這個(gè)題的條件和結(jié)論，前后的聯(lián)系我都清楚，但是把這個(gè)題放在一起來(lái)的時(shí)候，把這么多條件放在一起的時(shí)候，他內(nèi)在的聯(lián)系是什么，有的時(shí)候可能不能夠很方便地找到，從而使這個(gè)題解答不下去。也有一種情況，就是完全這個(gè)題沒(méi)有思路，但是我相信通過(guò)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)完了以后，真正拿到一個(gè)題一點(diǎn)思路都沒(méi)有的，可能是極少極少的，所以我們從此階段要解決的是什么問(wèn)題，不是第一類(lèi)粗心大意，這個(gè)誰(shuí)也幫不上你，只能靠自己平常多練習(xí)，多歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)我們到底在什么地方出現(xiàn)粗心大意的。我們這個(gè)沖刺班要解決的問(wèn)題是后面三個(gè)部分。就是說(shuō)我們要搞清楚，你做題很慢，不是你不會(huì)做，而是做題過(guò)程中間，有沒(méi)有一些適當(dāng)?shù)目梢院?jiǎn)化的處理技巧，第二點(diǎn)就是考我們綜合思維能力，這些條件我都看得懂，但是怎么有機(jī)聯(lián)系在一起，到底每門(mén)課里含有那些有機(jī)的聯(lián)系，這也是我們沖刺班要解決的問(wèn)題，第三個(gè)就是對(duì)可能考上的新題型，我們要注意的，我們也希望通過(guò)我們講的例題和我們實(shí)際的考題能夠接近，但是我們不提倡押題，數(shù)學(xué)沒(méi)有必要押題，你真正把后面三個(gè)部分搞清楚了，在原來(lái)的基礎(chǔ)上有一個(gè)很大的提高，這樣的話(huà)我相信這種輔導(dǎo)是有意義的。我是怎么理解這一部分內(nèi)容，通過(guò)這個(gè)輔導(dǎo)班完了以后，你也達(dá)到了這種知識(shí)你也可以怎么理解了，我們大家的水平也就都一樣了，我能考上研究生，我想大家也都能考上。 關(guān)于參考書(shū)和輔導(dǎo)班的選擇 網(wǎng)友：希望您介紹一下沖刺階段應(yīng)該看哪些書(shū)，有什么模擬試題可以推薦的？ 黃先開(kāi)：書(shū)呢，有時(shí)間多看當(dāng)然是更好了，但把市面上的書(shū)都看了也是不現(xiàn)實(shí)的，一般在沖刺階段，你已經(jīng)把一般的書(shū)看完了，一般的復(fù)習(xí)教材書(shū)復(fù)習(xí)完了，我個(gè)人認(rèn)為，我們這個(gè)沖刺的一個(gè)多月的時(shí)間里頭，建議大家還是通過(guò)做題來(lái)復(fù)習(xí)，通過(guò)做題來(lái)復(fù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)必須要做的就是我們歷年考試的真題，數(shù)學(xué)一到數(shù)學(xué)四，大家都可以做一做，這是通過(guò)我們命題老師反復(fù)琢磨出來(lái)的命題。在這個(gè)基礎(chǔ)上適當(dāng)做一些模擬題，這對(duì)于我們鞏固知識(shí)也是有好處的，在做完真題基礎(chǔ)上有時(shí)間有精力可以適當(dāng)做一些模擬題，市面上真正和考題相近的可以說(shuō)沒(méi)有。所以我們自己編的一些模擬題，我們考慮的時(shí)候可能比實(shí)際的考題略微偏難一點(diǎn)，也是希望大家在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候適當(dāng)難一點(diǎn)，實(shí)際考試的時(shí)候你就會(huì)感覺(jué)輕松一些，也是希望達(dá)到這個(gè)目的，所以平常做這個(gè)模擬題的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持這一點(diǎn)，就是在規(guī)定的時(shí)間里頭，不翻看任何輔導(dǎo)書(shū)把它做出來(lái)，做完了以后你再回過(guò)頭來(lái)檢查，看看有沒(méi)有問(wèn)題，如果出現(xiàn)問(wèn)題到底是什么原因的問(wèn)題，我下次再做模擬題的時(shí)候能不能改進(jìn)它。千萬(wàn)不要邊做題邊看答案，這樣的話(huà)效果是比較差的。 沖刺階段怎樣做題？ 網(wǎng)友：現(xiàn)階段是不是要多做模擬題鞏固知識(shí)？ 黃先開(kāi)：數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)來(lái)講，我們自己都是這么一步一步考過(guò)來(lái)的，我認(rèn)為，有可能單純只是看書(shū)，看別人的解答，實(shí)際一動(dòng)筆做題之后可能有很多問(wèn)題是你發(fā)現(xiàn)不了的，只有通過(guò)做題你才能發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題，看的時(shí)候發(fā)現(xiàn)不了，建議大家基本概念基本理論基本方法掌握的情況下，應(yīng)該通過(guò)做題找一下自己在知識(shí)理解上有沒(méi)有缺陷，我們建議盡可能通過(guò)做題來(lái)復(fù)習(xí)。 網(wǎng)友：做模擬試題是做有點(diǎn)難度的好還是和考題接近的好。 黃先開(kāi)：做模擬試你可能很難找到和考題接近的，我們可能適當(dāng)?shù)匾y一點(diǎn)，平常選擇難一點(diǎn)，實(shí)際考試的時(shí)候就會(huì)輕松一些。 |
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回復(fù)話(huà)題 |
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