考研數(shù)學(xué) - 話題

全國碩士研究生(論壇) 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試的科目包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（其中數(shù)學(xué)二對概率論與數(shù)理統(tǒng)計不做要求）。在數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的試卷中，三科所占的比重分別為56%、22%、22%。在數(shù)學(xué)二試卷中，高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)分別占78%和22%的比例。不難看出，高等數(shù)學(xué)在考研(論壇) 數(shù)學(xué)中舉足輕重的地位。對于現(xiàn)已進(jìn)入備戰(zhàn)2011狀態(tài)的廣大考生而言，只要找出高數(shù)的特點，針對這些特點高效地組織復(fù)習(xí)，能取得理想的成績不是難事。
命題特點是復(fù)習(xí)計劃制定的根本，就像是治病需要對癥下藥一樣�？佳谐鲱}者年年都會在命題上想要有所創(chuàng)新，但是總歸是“萬變不離其宗”，變來變?nèi)タ疾斓倪�是我們熟悉的知識點，只是考察的方式變換。所以，掌握了命題規(guī)律是完全可能并且可行的，基于考研命題規(guī)律有針對性地制定復(fù)習(xí)計劃、展開復(fù)習(xí)，這樣比盲目復(fù)習(xí)效果好得多。
那么，高數(shù)的命題規(guī)律究竟是怎樣的呢？海文考研命題研究中心的老師基于對最新考綱規(guī)定及近年命題規(guī)律的深入研究，發(fā)現(xiàn)以下一些現(xiàn)象：
一、重視考察基礎(chǔ)知識
從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發(fā)點；近幾年考研真題來看，對基礎(chǔ)知識的考察越來越多，占得分值也越來越大。由此得出基礎(chǔ)的決定性地位。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實并不如此，后面的計算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提，分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點。把知識點系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。對于很多同學(xué)來說，在復(fù)習(xí)每一章時應(yīng)將這一部分的知識點做系統(tǒng)的梳理，頗具難度因此，因此就更重視基礎(chǔ)上知識點的理解以幫助知識點系統(tǒng)梳理。
二、重視考察綜合能力
在80年代末90年代初時，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也時見身影。每年試題中，每道題往往都是以兩個或者兩個以上的知識點整合、再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
三：重視考察總結(jié)分析和解決問題的能力
高數(shù)題海無邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，癥結(jié)還是在于沒有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。在解題的時候遇到問題要及時總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵。考經(jīng)濟(jì)類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會有一道應(yīng)用題，考查考生通過所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型（微分方程）以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
四：重視熟練解題和準(zhǔn)確找知識點的能力
總的來說近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計算等，都是每年試題中都會設(shè)計命題的重要知識點。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點的基礎(chǔ)上著重對這些問題多下工夫徹底解決，在“難點、疑點解析及重要公式與結(jié)論”當(dāng)中老師集中總結(jié)了許多對解題大有益處的公式與結(jié)論，起到畫龍點睛的效果。一套試題由23道題構(gòu)成，我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。萬學(xué)海文認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實。再者，同學(xué)們應(yīng)該做有心人，也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運算結(jié)果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。
具體來說，針對高數(shù)的這些特點，同學(xué)們在備考的過程中應(yīng)該注意以下幾點：
第一，按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。
第二，要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，同學(xué)們應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時，一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語等。
第三，重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。統(tǒng)計表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進(jìn)而提高解題的速度和準(zhǔn)確性。

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