山東大學(xué)

833-信號與系統(tǒng)和數(shù)字信號處理

一、考試目的

1. 信號與系統(tǒng)

考查學(xué)生是否掌握信號與線性系統(tǒng)的基本概念、基本理論和線性時(shí)不變連續(xù)(離散)系統(tǒng)的時(shí)域、變換域分析方法，以及相關(guān)的分析問題、解決問題的能力。

2. 數(shù)字信號處理

考察學(xué)生是否掌握數(shù)字信號處理的基本知識以及運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。

二、考試要求

1. 信號與系統(tǒng)

掌握信號與系統(tǒng)的概念、表征、分類與判斷;熟悉信號的分解與基本運(yùn)算，特別是卷積積分(和)的定義、性質(zhì)與運(yùn)算;時(shí)域法會求LTI連續(xù)(離散)系統(tǒng)的各種響應(yīng);掌握連續(xù)(離散)信號各種變換域(FS、FT、LT，ZT、DTFT)分析法的定義、性質(zhì)、反變換;并熟練應(yīng)用于LTI連續(xù)(離散)系統(tǒng)分析;熟悉無失真?zhèn)鬏�、理想濾波器、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件、抽樣定理、調(diào)制與解調(diào)的概念，掌握它們在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用;熟悉系統(tǒng)函數(shù)的概念、零極圖表示，結(jié)合收斂域會判斷系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性;掌握連續(xù)(離散)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，能大致畫出系統(tǒng)的幅頻特性，并說明其濾波性能;掌握狀態(tài)方程與輸出方程的概念、建立與求解;并能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性與可觀性。

2. 數(shù)字信號處理

掌握離散時(shí)間信號和系統(tǒng)分析的基本原理和基本分析方法;理解離散傅里葉變換的基本原理，運(yùn)用離散傅里葉變換快速算法解決實(shí)際問題的能力;掌握數(shù)字濾波器的基本概念及結(jié)構(gòu)。

三、考試內(nèi)容與比例

1. 信號與系統(tǒng)(占70%)

1)連續(xù)(離散)信號的描述與分類;典型信號的定義、表征與性質(zhì);信號的分解、基本運(yùn)算，特別是卷積積分(和)的定義、性質(zhì)與運(yùn)算;系統(tǒng)的概念、連接與分類。

2)線性連續(xù)(離散)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與算子表示;時(shí)域分析法求解LTI連續(xù)(離散)系統(tǒng)的自由響應(yīng)、受迫響應(yīng)，沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)，零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)以及全響應(yīng)，了解瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng);連續(xù)(離散)LTI系統(tǒng)的模擬框圖、特征函數(shù)與系統(tǒng)特性。

3)周期信號的傅立葉級數(shù)與頻譜;周期信號、非周期信號以及抽樣信號的傅立葉變換與頻譜;能量譜與功率譜;線性連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析法，頻率響應(yīng);無失真?zhèn)鬏�，理想濾波器，系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件，抽樣定理，調(diào)制與解調(diào)。

4)拉普拉斯變換，包括其定義、性質(zhì)與反變換，收斂域的概念與標(biāo)示，典型信號、周期信號和抽樣信號的拉普拉斯變換;線性連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析法，涵蓋電路的S域模型，系統(tǒng)響應(yīng)求解，系統(tǒng)函數(shù)及其零極圖、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性判斷;傅立葉變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，系統(tǒng)幅頻特性的大致畫法與濾波性能。

5)Z變換的定義、典型變換對、性質(zhì)與反變換;收斂域的概念與標(biāo)示;線性離散系統(tǒng)的Z域分析法;系統(tǒng)函數(shù)及其零極圖、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性判斷;離散時(shí)間序列傅立葉變換的定義、性質(zhì);系統(tǒng)頻率響應(yīng)，系統(tǒng)幅頻特性的大致畫法與濾波性能。

6)狀態(tài)方程與輸出方程的概念、建立與求解;系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性與可觀性判斷。

2. 數(shù)字信號處理(占30%)

1)離散時(shí)間信號與系統(tǒng)：時(shí)域離散時(shí)間信號的表示方法、線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性、系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系、以及模擬信號的數(shù)字處理方法。

2)離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)及離散傅里葉變換(DFT)：定義、性質(zhì)、物理意義及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握圓周卷積、線性卷積及兩者之間的關(guān)系，以及頻域采樣定理和利用DFT進(jìn)行模擬信號頻譜分析中的應(yīng)用。

3)快速傅里葉變換： 掌握基-2FFT算法的算法原理及其在逆離散傅里葉變換、線性卷積等中的應(yīng)用。

4)數(shù)字濾波器：IIR和FIR濾波器的基本概念及基本結(jié)構(gòu)流圖。

四、試題類型

一般為填空選擇題、簡答題和計(jì)算題。

五、考試形式及時(shí)間

考試形式為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)，滿分150分。