渤海大學(xué)

渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱

大綱所列項(xiàng)是考生需要掌握的基本內(nèi)容，僅供復(fù)習(xí)參考使用。

科目代碼：629

科目名稱：量子力學(xué)

一、 考查目標(biāo)

量子力學(xué)是物理學(xué)科核心的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。對(duì)于報(bào)考物理學(xué)專業(yè)的考生，量子力學(xué)是必考的專業(yè)課之一。要求考生理解微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，系統(tǒng)掌握量子力學(xué)的基本概念和基本原理以及處理典型問題的基本方法，并且能夠運(yùn)用量子力學(xué)的基本理論解決具體物理問題。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷成績及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

各部分內(nèi)容所占分值為：量子力學(xué) 150 分

（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

選擇題：5小題，每小題6分，共30分

判斷題：5小題，每小題6分，共30分

簡答題：2小題，每小題15分，共30分

計(jì)算題：3小題，每小題20分，共60分

三、考查范圍

（注：以“*”表示命題熱度，分三個(gè)等級(jí)，“*”越多表示往年命題熱度越高）

第一章 緒論

§1.2 光的波粒二象性*

1 相關(guān)實(shí)驗(yàn)

§1.4 光的波粒二象性*

1 德布羅意關(guān)系

第二章 波函數(shù)與薛定諤方程

§2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋*

1 波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義

2 波函數(shù)的歸一化，自由粒子的波函數(shù)

3 量子力學(xué)的基本原理

§2.2 態(tài)疊加原理*

1 態(tài)疊加原理

2 平面波的疊加

§2.3 薛定諤方程*

1 能量算符、動(dòng)量算符

2.薛定諤方程的建立

§2.4 粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律**

1 幾率流密度

2 連續(xù)性方程

§2.5 定態(tài)薛定諤方程***

1 定態(tài)、定態(tài)波函數(shù)，一維定態(tài)的一般性質(zhì)

2 定態(tài)薛定諤方程

3 本征值方程

§2.6 一維無限深方勢阱***

1 基態(tài)、束縛態(tài)

2 一維無限深方勢阱

§2.7 線性諧振子**

1 一維線性諧振子

2 一維線性諧振子的能級(jí)和波函數(shù)

第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量

§3.1 表示力學(xué)量的算符*

1 算符、算符的基本性質(zhì)及算符的一般運(yùn)算規(guī)則

2 線性算符，厄密算符的定義及其重要性質(zhì)

§3.2 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符***

1 動(dòng)量算符、角動(dòng)量算符

2 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符本征值方程的求解、本征值和本征函數(shù)

§3.3 電子在庫侖場中的運(yùn)動(dòng)

1 電子在庫侖場中的運(yùn)動(dòng)

§3.4 氫原子***

1 氫原子的能級(jí)和波函數(shù)

2 氫原子核外電子的幾率分布

§3.5 厄密算符本征函數(shù)的正交性***

1 厄密算符本征函數(shù)的正交性、歸一性和完全性

§3.6 算符與力學(xué)量的關(guān)系*

1 算符與力學(xué)量的關(guān)系

2 力學(xué)量測量結(jié)果的幾率、平均值

§3.7 算符的對(duì)易關(guān)系、兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件、不確定關(guān)系**

1 算符的對(duì)易關(guān)系

2 坐標(biāo)和動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系，角動(dòng)量的基本對(duì)易關(guān)系

3 測不準(zhǔn)關(guān)系

§3.8 力學(xué)量期望值隨時(shí)間的變化 守恒定律**

1 力學(xué)量隨時(shí)間的變化以及守恒量的定義、性質(zhì)

2 守恒量與對(duì)稱性的關(guān)系

第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象

§4.1 態(tài)的表象

1 態(tài)的表象、態(tài)矢量

2 希爾伯特空間

§4.2 算符的矩陣表示

1 算符的矩陣表示

2 量子態(tài)的矢量表示和態(tài)矢量的表象變換

§4.3 量子力學(xué)公式的矩陣表述***

1 量子力學(xué)公式的矩陣形式

2 期望值公式、本征值方程的求解

§4.4 幺正變換*

1 幺正變換及其性質(zhì)

第五章 微擾理論

§5.1 非簡并定態(tài)微擾理論***

1 非簡并定態(tài)微擾理論

第七章 自旋與全同粒子

§7.1 電子自旋

1 電子自旋

2 角動(dòng)量的普遍意義

§7.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)**

1 電子的自旋算符和自旋波函數(shù)

2 自旋算符的矩陣形式，泡利矩陣

§7.6 全同粒子的特性**

1 全同粒子的特性

2 全同性原理

3 玻色子和費(fèi)米子

§7.7 全同粒子體系的波函數(shù) 泡利原理

1 全同粒子體系的波函數(shù)

2 泡利不相容原理

§7.8 兩個(gè)電子的自旋函數(shù)

1 兩個(gè)電子的自旋函數(shù)

	參考題（習(xí)題）
第一章	1.2；1.3
第二章	2.1；2.2；2.3；2.4；2.5
第三章	3.1；3.2；3.5；3.7；3.9
第四章	4.5
第五章	5.3
第七章	7.1；7.2；7.3；7.6

 

主要參考書目（所列參考書目僅供參考）