南方科技大學

從南方科技大學研究生招生網(wǎng)獲悉，2024年南方科技大學碩士研究生招生考試大綱及參考書目已發(fā)布，內(nèi)容如下：

考試科目代碼： 819      

考試科目名稱： 概率統(tǒng)計

一、考試要求

1）要求考生熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和基本方法，理解用概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法來看待問題的思想。

2）要求考生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、理論、方法的實際來源和背景， 具備基本計算能力以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1）概率論

a. 隨機事件和概率

隨機事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運算，概率的概念與基本性質(zhì)，古典概型，幾何概型，條件概率， 全概率公式， 貝葉斯公式， 事件的獨立性。

b. 隨機變量及其分布

隨機變量概率，隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，離散型隨機變量的概率分布，連續(xù)型隨機變量的概率密度，常見隨機變量的分布，隨機變量函數(shù)的分布。

c. 多維隨機變量及其分布

多維隨機變量及其分布，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分 布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機變量的獨立 性和不相關(guān)性，常用二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布。

d. 隨機變量的數(shù)字特征

隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質(zhì)，隨機變量函數(shù)的數(shù)學 期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式， 矩母函數(shù)及其基本性質(zhì)。

e. 大數(shù)定律和中心極限定理

大數(shù)定律和中心極限定理的理解與應(yīng)用。

2）數(shù)理統(tǒng)計

a. 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

總體，個體，統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩， χ2 分布，t 分布，F 分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。

b. 點估計

點估計的概念，最大似然估計法（MLE），矩估計法，貝葉斯估計法，估計量

的優(yōu)良性質(zhì)（無偏性、有效性、相合性、充分性、完備性）， MLE的極限性質(zhì)。

c. 區(qū)間估計

區(qū)間估計的概念，單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計，兩個正態(tài)總體的均

值差和方差比的區(qū)間估計，大樣本下的區(qū)間估計。

d. 假設(shè)檢驗

顯著性檢驗的概念， Neyman –Pearson引理，單個及兩個正態(tài)總體的均值和方

差的假設(shè)檢驗，似然比檢驗， 擬合優(yōu)度檢驗。

三、考試時間：180 分鐘，滿分： 150 分

四、參考書目：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》， 陳希孺，中國科學技術(shù)大學出版社， 2009年.

《概率論》， 楊振明，科學出版社， 2008年，第二版.

《高等數(shù)理統(tǒng)計》， 茆詩松、王靜龍、濮曉龍，高等教育出版社，2006年，第二版.