西安財(cái)經(jīng)學(xué)院2015年考研初試大綱：432統(tǒng)計(jì)學(xué)

18.多元線性回歸模型。

19.多元線性回歸的擬合優(yōu)度和顯著性檢驗(yàn);

20.多重共線性現(xiàn)象。

21.時(shí)間序列的組成要素。

22.時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。

二、概率論

1.事件及關(guān)系和運(yùn)算;

2.事件的概率;

3.條件概率和全概公式;

4.隨機(jī)變量的定義;

5.離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù);離散型均勻分布、二項(xiàng)分布和泊松分布;

6.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布;

7.隨機(jī)變量的期望與方差;

8.隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差。

Ⅳ參考書目

統(tǒng)計(jì)學(xué)：賈俊平，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第四版)，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011-06-01

概率論：魏宗舒等，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》(第二版)，高等教育出版社，2008,04

Ⅴ考試試題樣題及參考答案

全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位

統(tǒng)計(jì)學(xué)試題

一.單項(xiàng)選擇題(本題包括1-30題共30個(gè)小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)的序號(hào)內(nèi))。

選擇題答題卡：

題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案

題號(hào) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

答案

1.為了調(diào)查某校學(xué)生的購(gòu)書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于( )。

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.整群抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.分層抽樣

2.某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占( )。

A.95%

B.89%

C.68%

D.99%

3.已知總體的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從該總體中隨機(jī)抽取樣本量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為( )。

A.50，8

B.50，1

C.50，4

D.8，8

4.根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間( )。

A. 以95%的概率包含總體均值

B. 有5%的可能性包含總體均值

C. 絕對(duì)包含總體均值

D. 絕對(duì)包含總體均值或絕對(duì)不包含總體均值

5.一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購(gòu)買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項(xiàng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個(gè)新車主中有57人為女性，在 的顯著性水平下，檢驗(yàn)2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為( )。

6.在回歸分析中，因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)是指( )。

7.在多元線性回歸分析中，如果F檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著( )。

A.在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著

B.所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著

C.在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著

D.所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著

8.如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)或衰減，則適合的預(yù)測(cè)模型是( )。

A.移動(dòng)平均模型

B.指數(shù)平滑模型

C.線性模型

D.指數(shù)模型

9.雷達(dá)圖的主要用途是( )。

A. 反映一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)

B. 比較多個(gè)總體的構(gòu)成

C. 反映一組數(shù)據(jù)的分布

D. 比較多個(gè)樣本的相似性

10.如果一組數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的，則在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有( )。

A. 68%

B. 90%

C. 95%

D. 99%

11.從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值 估計(jì)總體均值 則 的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為( )。

A. 200，5

B. 200，20

C. 200，0.5

D. 200，25

12.95%的置信水平是指( )。

A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%

B.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%

C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%

D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%

13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果( )。

A.越顯著

B.越不顯著

C.越真實(shí)

D.越不真實(shí)

14.在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定( )。

A.每個(gè)總體都服從正態(tài)分布

B. 各總體的方差相等

C. 觀測(cè)值是獨(dú)立的

D. 各總體的方差等于0

15.在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是( )。

A. 一個(gè)樣本觀測(cè)值之間誤差的大小

B. 全部觀測(cè)值誤差的大小

C. 各個(gè)樣本均值之間誤差的大小

D. 各個(gè)樣本方差之間誤差的大小

16.在多元線性回歸分析中，檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)( )。

A. 總體線性關(guān)系的顯著性

B. 各回歸系數(shù)的顯著性

C. 樣本線性關(guān)系的顯著性

17.為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對(duì)其銷售量是否有影響，在三個(gè)不同地區(qū)中用三種不同包裝方法進(jìn)行銷售，根據(jù)獲得的銷售量數(shù)據(jù)計(jì)算得到下面的方差分析表。表中“A”單元格和“B”單元格內(nèi)的結(jié)果是( )。

差異源 SS df MS F

行 22.22 2 11.11 A

列 955.56 2 477.78 B

誤差 611.11 4 152.78

總計(jì) 1588.89 8

A. 0.073和3.127 B. 0.023和43.005

C. 13.752和0.320 D. 43.005和0.320

18.對(duì)某時(shí)間序列建立的預(yù)測(cè)方程為 這表明該時(shí)間序列各期的觀察值( )。

A. 每期增加0.8 B. 每期減少0.2

C. 每期增長(zhǎng)80% D. 每期減少20%

19.進(jìn)行多元線性回歸時(shí)，如果回歸模型中存在多重共線性，則( )。

A.整個(gè)回歸模型的線性關(guān)系不顯著

B.肯定有一個(gè)回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)

C.肯定導(dǎo)致某個(gè)回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反

D.可能導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)

20.如果時(shí)間序列不存在季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)( )。

A. 等于0 B. 等于1

C. 小于0 D. 小于1

21.一所中學(xué)的教務(wù)管理人員認(rèn)為，中學(xué)生中吸煙的比例超過30%，為檢驗(yàn)這一說法是否屬實(shí)，該教務(wù)管理人員抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 檢驗(yàn)結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明( )。

A.有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于30%

B.中學(xué)生中吸煙的比例小于等于30%

C.沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過30%

D.有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過30%

22.某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠(yuǎn)好于舊的配方。為檢驗(yàn)企業(yè)的說法是否屬實(shí)，醫(yī)藥管理部門抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的原假設(shè)所表達(dá)的是( )。

A.新配方藥的療效有顯著提高 B.新配方藥的療效有顯著降低

C.新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化 D.新配方藥的療效不如舊藥

23.在回歸分析中，殘差平方和SSE反映了y的總變差中( )。

A.由于X與Y之間的線性關(guān)系引起的Y的變化部分

B.由于X與Y之間的非線性關(guān)系引起的Y的變化部分

C.除了X對(duì)Y的線性影響之外的其他因素對(duì)Y變差的影響

D.由于Y的變化引起的X的誤差

24.在公務(wù)員的一次考試中，抽取49個(gè)應(yīng)試者，得到的平均考試成績(jī)?yōu)?1分，標(biāo)準(zhǔn)差分。該項(xiàng)考試中所有應(yīng)試者的平均考試成績(jī)95%的置信區(qū)間為( )。

A.81±1.96 B.81±3.36 C.81±0.48 D.81±4.52

25.某大學(xué)共有5000名本科學(xué)生，每月平均生活費(fèi)支出是500元，標(biāo)準(zhǔn)差是100元。假定該校學(xué)生的生活費(fèi)支出為對(duì)稱分布，月生活費(fèi)支出在400元至600元之間的學(xué)生人數(shù)大約為( )。

A.4750人 B. 4950人 C. 4550人 D. 3400人

26.將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是( )

27.離散型隨機(jī)變量 的分布列為 其中a,b是未知數(shù)，如果已知 取1的概率和取2的概率相等，則a =( )。

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

28.甲乙兩人將進(jìn)行一局象棋比賽，考慮事件 則 為( )。

A.甲負(fù)乙勝 B.甲乙平局 C.甲負(fù) D.甲負(fù)或平局

29.對(duì)于隨機(jī)變量 ，有 方差。

A.0.1 B.1 C.10 D.100

30.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上等于0.5，在此區(qū)間之外等于0，如果f(x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則區(qū)間[a,b]可以是( )。

A.[0,0.5] B.[0.5,2.5] C.[1,1.5] D.[2,3]

二.簡(jiǎn)要回答下列問題(本題包括1-4題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)。

1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中P值的含義。

2.已知甲乙兩個(gè)地區(qū)的人均收入水平都是5000元。這個(gè)5000元對(duì)兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性是否一樣?請(qǐng)說明理由。

3.簡(jiǎn)述分解法預(yù)測(cè)的基本步驟。

4.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f(x)有兩個(gè)參數(shù) ，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)f(x)的幾何形狀說明 的意義。

三.計(jì)算與分析題(本題包括1-3題共3個(gè)小題，第1小題和第2小題每題20分，第3 小題10分，共50分)。

1.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量(克)如下：

每包重量(克) 包數(shù)

96-98 2

98-100 3

100-102 34

102-104 7

104-106 4

合計(jì) 50

(1)確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。

采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求?( ，寫出檢驗(yàn)的具體步驟)。

2.一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y)與該公司的銷售價(jià)格(x1)、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費(fèi)用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果( )：

(1)將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。

(2)寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。

(3)檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著?

(4)計(jì)算判定系數(shù) ，并解釋它的實(shí)際意義。

(5)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ，并解釋它的實(shí)際意義。

3.

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1. D;2. C;3. B;4. D;5. C;6. B;7. A;8. D;9. D;10. C;

11. A;12. C;13. A;14. D;15. C;16. B;17. A;18.D;19.D;20.B;

21.C;22.C;23.C;24.B;25.D;26.D;27.C;28.D;29.A;30.B。

二、簡(jiǎn)要回答題

1.(1)如果原假設(shè) 是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為P值。

(2)P值是指在總體數(shù)據(jù)中，得到該樣本數(shù)據(jù)的概率。

(3)P值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對(duì)于給定的顯著性水平 則拒絕原假設(shè)。

2.這要看情況而定。如果兩個(gè)地區(qū)收入的標(biāo)準(zhǔn)差接近相同時(shí)，可以認(rèn)為5000元對(duì)兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性接近相同。如果標(biāo)準(zhǔn)差有明顯不同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的，5000元對(duì)該地區(qū)收入水平的代表性就要好于標(biāo)準(zhǔn)差大的。

3.(1)確定并分離季節(jié)成分。計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)時(shí)間序列觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)成分。

(2)建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)消除季節(jié)成分的時(shí)間序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(3)計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值。用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值。

4.

三、計(jì)算與分析題