長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院2015考研初試大綱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語(yǔ)全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 長(zhǎng)春理工大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

一、總體要求

考生應(yīng)按本大綱的要求，理解和掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、統(tǒng)計(jì)推斷理論統(tǒng)和計(jì)分析應(yīng)用，即掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本分方法，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法與技巧，掌握了基本的概率論知識(shí)。初步具備應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力。

二、教材

統(tǒng)計(jì)學(xué)（第五版），賈俊平等，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012；

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，茆詩(shī)松等，高等教育出版社，2011.

三、考試內(nèi)容

（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念

掌握總體，樣本與樣本容量，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系。理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方案設(shè)計(jì)，統(tǒng)計(jì)分組，用圖表展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式，數(shù)據(jù)整理，頻數(shù)分布，會(huì)計(jì)算各種數(shù)值算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、中位數(shù)，偏度和峰度等。

（二）統(tǒng)計(jì)推斷理論

掌握事件及關(guān)系和運(yùn)算、事件的概率、條件概率和全概公式。掌握離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù)。熟悉二項(xiàng)分布和泊松分布，掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。熟悉均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布。會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的期望與方差。理解隨機(jī)變量及其概率分布。了解大數(shù)定律及中心極限定理。

了解三個(gè)常用的抽樣分布（χ2—分布、t—分布和F—分布）；熟悉參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（矩估計(jì)和極大似然估計(jì)）及其優(yōu)良性評(píng)判。

掌握正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般方法，兩類錯(cuò)誤概率的意義與計(jì)算。理解總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)（u-檢驗(yàn)、t-檢驗(yàn)、χ2-檢驗(yàn)、F-檢驗(yàn)法），了解皮爾遜擬合檢驗(yàn)，置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系。

（三）統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用

理解方差分析的基本理論（數(shù)學(xué)模型、確立假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及分布、假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域、方差分析表，單因素方差分析，雙因素方差分析初步）。了解獨(dú)立性檢驗(yàn)初步，掌握一元線性回歸模型，初步了解多元線性回歸模型，掌握最小二乘估計(jì)方法，回歸分析的假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)，應(yīng)用回歸模型預(yù)測(cè)分析。