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2013年李永樂李正元考研數(shù)學(xué)3 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書數(shù)學(xué)三 »
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2013年李永樂李正元考研數(shù)學(xué)3 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書數(shù)學(xué)三
- 所屬分類：
研究生入學(xué)..
- 作者：
李正元 著
- 出版社：
國家行政學(xué)院出版社
- ISBN：9787801407139
- 出版日期：2012-2-1
-
原價(jià)：
￥58.00元
現(xiàn)價(jià)：￥37.50元
-
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圖書簡(jiǎn)介
為了使考研同學(xué)能在較短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研數(shù)學(xué)應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)螄姨暨x，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來考研命題的特點(diǎn)及動(dòng)態(tài)，并結(jié)合作者劉西垣、李永樂、袁蔭棠多年來數(shù)學(xué)閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(附全書習(xí)題全解數(shù)學(xué)3)》(經(jīng)濟(jì)類)及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時(shí)，作者特別注重與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。
目錄
第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則)
三、無窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
六、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則
五、分段函數(shù)求導(dǎo)法
六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
七、微分中值定理
八、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
九、微分學(xué)的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
十、一元函數(shù)的最大值與最小值問題
十一、一元函數(shù)的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法
十三、一元函數(shù)泰勒公式的應(yīng)用
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、原函數(shù)與不定積分的概念及基本性質(zhì)
二、不定積分的計(jì)算
三、定積分的概念與基本性質(zhì)、基本定理
四、定積分的計(jì)算
五、反常積分
六、定積分的幾何應(yīng)用
七、定積分的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限與連續(xù)
二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元函數(shù)的極值
四、多元函數(shù)的最大值與最小值問
五、二重積分的概念與計(jì)算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 無窮級(jí)數(shù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
三、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
四、絕對(duì)收斂與條件收斂
五、冪級(jí)數(shù)的收斂域
六、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)
七、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 常微分方程與差分方程
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
四、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
五、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
六、差分的概念及其性質(zhì)
七、一階常系數(shù)線性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質(zhì)
二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式
三、關(guān)于克萊姆法則
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 矩陣及其運(yùn)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價(jià)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 n維向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、n維向量的概念與運(yùn)算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關(guān)與線性無關(guān)
四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 線性議程組
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念
二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
六、線性方程組解的性質(zhì)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 矩陣的特征值與特征向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法
二、相似矩陣的概念與性質(zhì)
三、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及解題步驟
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 二次型
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事伯和概率
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
二、隨機(jī)事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨(dú)立性與伯努利公式
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)變量與分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量
三、幾個(gè)常見分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
五、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
六、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
二、二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 大數(shù)定律和中心極限定律
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、總體、樣本、樣本的數(shù)字特征
二、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章 參數(shù)估計(jì)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、估計(jì)量的概念
二、求估計(jì)量的兩種常用方法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
為了使考研同學(xué)能在較短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研數(shù)學(xué)應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)螄姨暨x，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來考研命題的特點(diǎn)及動(dòng)態(tài)，并結(jié)合作者劉西垣、李永樂、袁蔭棠多年來數(shù)學(xué)閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(附全書習(xí)題全解數(shù)學(xué)3)》(經(jīng)濟(jì)類)及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時(shí)，作者特別注重與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。
第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則)
三、無窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
六、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則
五、分段函數(shù)求導(dǎo)法
六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
七、微分中值定理
八、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
九、微分學(xué)的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
十、一元函數(shù)的最大值與最小值問題
十一、一元函數(shù)的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法
十三、一元函數(shù)泰勒公式的應(yīng)用
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、原函數(shù)與不定積分的概念及基本性質(zhì)
二、不定積分的計(jì)算
三、定積分的概念與基本性質(zhì)、基本定理
四、定積分的計(jì)算
五、反常積分
六、定積分的幾何應(yīng)用
七、定積分的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限與連續(xù)
二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元函數(shù)的極值
四、多元函數(shù)的最大值與最小值問
五、二重積分的概念與計(jì)算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 無窮級(jí)數(shù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
三、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
四、絕對(duì)收斂與條件收斂
五、冪級(jí)數(shù)的收斂域
六、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)
七、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 常微分方程與差分方程
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
四、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
五、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
六、差分的概念及其性質(zhì)
七、一階常系數(shù)線性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質(zhì)
二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式
三、關(guān)于克萊姆法則
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 矩陣及其運(yùn)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價(jià)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 n維向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、n維向量的概念與運(yùn)算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關(guān)與線性無關(guān)
四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 線性議程組
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念
二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
六、線性方程組解的性質(zhì)
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 矩陣的特征值與特征向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法
二、相似矩陣的概念與性質(zhì)
三、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及解題步驟
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 二次型
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事伯和概率
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
二、隨機(jī)事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨(dú)立性與伯努利公式
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)變量與分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量
三、幾個(gè)常見分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
五、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
六、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
二、二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 大數(shù)定律和中心極限定律
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、總體、樣本、樣本的數(shù)字特征
二、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章 參數(shù)估計(jì)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、估計(jì)量的概念
二、求估計(jì)量的兩種常用方法
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
