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圖書簡介

本書作者單蹲教授以數(shù)論與組合數(shù)學(xué)研究見長，又是我國著名的“奧林匹克數(shù)學(xué)”專家，多次擔(dān)任IMO（國際數(shù)學(xué)奧林匹克）中國集訓(xùn)隊教練，為我國成為IMO活動的強(qiáng)國做出了很大貢獻(xiàn)。本書是在前面兩版的基礎(chǔ)上修訂而成的。全書共50講，包括數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合等方面的問題及解題、命題的討論。這里的代數(shù)，按照中學(xué)的習(xí)慣，含有數(shù)列、函數(shù)、多項式、不等式等內(nèi)容。本書的重點(diǎn)并不在于增添更多的知識，而是鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的知識去解題。
目錄
上冊
　第1講 探索法（一）
　第2講 探索法（二）
　第3講 枚舉法
　第4講 反證法
　第5講 構(gòu)造
　第6講 化歸
　第7講 數(shù)學(xué)歸納法
　第8講 整數(shù)
　第9講 函數(shù)[x]
　第10講 同余
　第11講 幾個著名的數(shù)論定理
　第12講 進(jìn)位制
　第13講 不定方程（一）
　第14講 不定方程（二）
　第15講 多項式
　第16講 復(fù)數(shù)與幾何
　第17講 不等式（一）
　第18講 不等式（二）
　第19講 不等式（三）
　第20講 歸納法與不等式
　第21講 導(dǎo)數(shù)與不等式
　第22講 數(shù)列
　第23講 函數(shù)方程
　第24講 對應(yīng)
　習(xí)題提示與解答
下冊
　第25講 計數(shù)（一）
　第26講 計數(shù)（二）
　第27講 組合恒等式
　第28講 母函數(shù)
　第29講 直線形
　第30講 圓
　第31講 幾何證明
　第32講 共線點(diǎn)與共點(diǎn)線
　第33講 同一法
　第34講 幾何變換
　第35講 面積
　第36講 解析法
　第37講 向量（一）
　第38講 向量（二）
　第39講 立體幾何
　第40講 幾何不等式
　第41講 組合幾何（一）
　第42講 組合幾何（二）
　第43講 圖論（一）
　第44講 圖論（二）
　第45講 圖論（三）
　第46講 抽屜原理
　第47講 拉姆賽理論
　第48講 算兩次
　第49講 組合問題
　第50講 談?wù)劽�題
　綜合習(xí)題
習(xí)題提示與解答

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