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圖書簡介

本書有三編：第一編應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)：第二編工程與科學計算；第三編數(shù)學物理議程。主要內(nèi)容包括內(nèi)積空間、矩陣的標準形、賦范線性空間、矩陣分析、廣義逆矩陣、正交多項式和代數(shù)方程組數(shù)值解法、插值法、數(shù)值積分和數(shù)值微分、微分議程數(shù)值解法、數(shù)學物理議程定解問題的解法等。
本書可作為高等學校工科各專業(yè)碩士研究生教材，也可供工程技術(shù)人員閱讀參考。
目錄
符號索引
第一編 應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)
　第1章 線性空間與內(nèi)積空間
　1.1 集合與映射
　 1.2 線性空間
　 1.3 內(nèi)積空間
　 1.4 內(nèi)積空間中的正交系
　習題1
第2章 矩陣的相似標準形
　 2.1 特征矩陣及其Smith標準形
　 2.2 特征矩陣的行列式因子與初等因子
　 2.3 矩陣的相似標準形
　 2.4 矩陣的零化多項式與最小多項式
　 2.5 正規(guī)矩陣及其酉對角化
　 習題2
第3章 賦范線性空間及有界線性算子
　 3.1 賦范線性空間
　 3.2 賦范線性空間中的點集
　 3.3 度量空間
　 3.4 Lebesgue積分與Lp空間
　 3.5 緊性
　 3.6 有界線性算子
　 3.7 有限維賦范線性空間
　 3.8 方陣范數(shù)
　 3.9 有界線性泛涵
　 習題3
第4章 矩陣分析
　 4.1 向量和矩陣的微分與積分
　 4.2 方陣函數(shù)
　 4.3 方陣函數(shù)值的計算
　 4.4 etA在解線性常微分方程組中的應(yīng)用
　 習題4
第5章 廣義逆矩陣及其應(yīng)用
　 5.1 廣義逆矩陣A-
　 5.2 矩陣的滿秩分解
　 5.3 矩陣的奇異值分解
　 5.4 廣義逆矩陣A+
5.5 有解議程組的通解及最小范數(shù)解
　 5.6 無解方程組的最小二乘解
習題5
第6章 廣義Fourier級數(shù)與最佳平方逼近
6.1 正交投影和廣義Fourier級數(shù)
6.2 函數(shù)的最佳平主逼近
6.3 幾種重要的正交多項式
6.4 曲線擬合的最小二乘法
習題6

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