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圖書簡(jiǎn)介

本書是普通高等學(xué)校本科非數(shù)學(xué)各專業(yè)基礎(chǔ)課“線性代數(shù)”的教材，也可作為報(bào)考碩士研究生的備考參考書，內(nèi)容包括：線性空間、線性變換與矩陣、行列式及其應(yīng)用、線性方程組、特征值和特征向量、二次型，全書內(nèi)容以線性空間和線性變換為基礎(chǔ)展開，從而使各章內(nèi)容之間內(nèi)在聯(lián)系緊密，給教學(xué)帶來方便，本書為后續(xù)課程提供必要的線性代數(shù)知識(shí)，同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的方式思維，以提高其綜合素質(zhì)，各章均配有習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。
目錄
前言
第1章 線性空間
　1.1 線性空間的定義
　1.2 線性空間中的相關(guān)集和獨(dú)立集
　1.3 基、維數(shù)與坐標(biāo)
　1.4 內(nèi)積、歐氏空間、范數(shù)
　1.5 歐氏空間中的正交性
　1.6 同構(gòu)
　1.7 Rn空間的一些性質(zhì)
　習(xí)題
第2章 線性變換與矩陣
　2.1 線性變換及其性質(zhì)
　2.2 逆變換
　2.3 線性變換的矩陣表示
　2.4 矩陣線性空間
　2.5 矩陣乘法
　2.6 矩陣的轉(zhuǎn)置及分塊
　2.7 方陣的逆矩陣、矩陣的初等變換和初等方陣
　2.8 線性空間中的基變換與坐標(biāo)變換
　2.9 矩陣?yán)碚搼?yīng)用舉例
　習(xí)題
第3章 行列式及其應(yīng)用
　3.1 n階行列式的定義及性質(zhì)
　3.2 行列式的計(jì)算
　3.3 行列式的展開公式
　3.4 伴隨矩陣及方陣的逆矩陣
　3.5 矩陣的秩
　3.6 克拉默法則
　3.7 矩陣的秩的深入討論
　習(xí)題
第4章 線性方程組
　4.1 消元法
　4.2 線性方程組解的存在性和惟一性判別定理
　4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　習(xí)題
第5章 特征值和特征向量
　5.1 方陣的特征值和特征向量
　5.2 特征值和特征向量的性質(zhì)
　5.3 相似矩陣和矩陣的對(duì)角化
　5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
　5.5 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)介
　習(xí)題
第6章 二次型
　6.1 二次型及其矩陣表示
　6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　6.3 慣性定理
　6.4 正定二次型與正定矩陣
　習(xí)題
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

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