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圖書簡介

本書共分為四篇九章，每一章按內(nèi)容體系分成若干節(jié)，每一節(jié)又分為內(nèi)容精講、綜合題解和習題三部分。 內(nèi)容精講部分以充實嚴謹、深入淺出、形象生動的方式將離散數(shù)學的主要內(nèi)容展現(xiàn)在讀者面前，對于難以理解的概念和定理配以例題、插圖或漫畫，能夠加深讀者對基本概念和基本定理的理解; 綜合題解部分選編了大量的經(jīng)典例題，著重于解題思路和方法的引導; 習題部分精選了多道與本節(jié)重點內(nèi)容相關的典型練習題，使得讀者可以在做題的過程中鞏固已學的知識。 書中對重點和難點內(nèi)容作了注解，對題目的難度按等級作了標注，使得不同程度的學生都能從中獲益。
本書可作為高等院校工科離散數(shù)學課程的教學參考書以及碩士研究生入學考試的輔導書，也可以作為其他需要學習離散數(shù)學的相關人員的參考讀物。
目錄
第一篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題公式
1.2 邏輯等價式與永真蘊含式
1.3 聯(lián)結詞的完備集
1.4 對偶與主范式
1.5 推理規(guī)則與證明方法
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞和量詞
2.2 謂詞公式
2.3 謂詞演算中的永真公式
2.4 前束范式
2.5 謂詞演算的推理規(guī)則
第二篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運算
3.3 容斥原理與鴿巢原理
3.4 歸納法
3.5 集合的笛卡兒積
第4章 二元關系
4.1 關系及其運算
4.2 集合上的二元關系及其特性
4.3 關系的閉包運算
4.4 等價關系與集合的劃分
4.5 序關系
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的基本概念
5.2 特殊函數(shù)類
5.3 復合函數(shù)
5.4 逆函數(shù)
第6章 無限集合
6.1 可數(shù)與不可數(shù)集合
6.2 基數(shù)的比較
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)
7.1 代數(shù)結構
7.2 子代數(shù)
7.3 同態(tài)與同余
7.4 半群與獨異點
7.5 群
7.6 子群與群同態(tài)
7.7 特殊的群
7.8 陪集與拉格朗日定理
7.9 環(huán)和域
第8章 格與布爾代數(shù)
8.1 格
8.2 子格與格同態(tài)
8.3 特殊的格
8.4 布爾代數(shù)與布爾表達式
第四篇 圖論
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.2 路徑和回路
9.3 歐拉圖與哈密爾頓圖
9.4 圖的矩陣表示
9.5 平面圖
9.6 圖的著色
9.7 樹
參考文獻

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