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圖書(shū)簡(jiǎn)介

　　本書(shū)根據(jù)新世紀(jì)科技人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，針對(duì)當(dāng)前高等院校的教學(xué)實(shí)際而編寫(xiě)�！镀胀ǜ叩冉逃�十一五國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材·大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程：多元函數(shù)微積分（第2版）》注意選擇合理的教材內(nèi)容，突出實(shí)際背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模過(guò)程與數(shù)學(xué)理論敘述緊密結(jié)合，精選應(yīng)用實(shí)例，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，精簡(jiǎn)課程內(nèi)容，更新理論體系結(jié)構(gòu)，力圖將數(shù)學(xué)建模的思想、方法融于教材，使教材易教易學(xué)。
　　本書(shū)內(nèi)容包括：多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、多元數(shù)量函數(shù)的積分及其應(yīng)用、多元向量函數(shù)的積分與場(chǎng)論初步、無(wú)窮級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)逼近等四章。各章均配有應(yīng)用實(shí)例與習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題答案及索引。

目錄

第一章　多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習(xí)題1-1

第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、全微分及其應(yīng)用
習(xí)題1-2

第三節(jié)　復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一、復(fù)合函數(shù)微分法
二、隱函數(shù)微分法
習(xí)題1-3

第四節(jié)　方向?qū)��?shù)與梯度
一、方向?qū)��?shù)
二、梯度
習(xí)題1-4

第五節(jié)　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題1-5

第六節(jié)　多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的條件極值
習(xí)題1-6

第七節(jié)　應(yīng)用實(shí)例
實(shí)例一　超音速飛機(jī)的“馬赫錐”
實(shí)例二　弦振動(dòng)方程的解
實(shí)例三　購(gòu)物滿意度

第二章　多元數(shù)量函數(shù)的積分及其應(yīng)用
第一節(jié)　二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
四、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題2-1

第二節(jié)　三重積分
一、三重積分的概念與性質(zhì)
二、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分
三、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
四、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題2-2

第三節(jié)　第一類曲線積分
一、第一類曲線積分的概念和性質(zhì)
二、第一類曲線積分的計(jì)算
習(xí)題2-3

第四節(jié)　第一類曲面積分
一、第一類曲面積分的概念和性質(zhì)
二、第一類曲面積分的計(jì)算
習(xí)題2-4

第五節(jié)　積分的微元法及其物理應(yīng)用
一、多元數(shù)量函數(shù)積分的微元法
二、多元數(shù)量函數(shù)積分的物理應(yīng)用
習(xí)題2-5

第六節(jié)　應(yīng)用實(shí)例
實(shí)例一　孔口的流量
實(shí)例二　地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力
實(shí)例三　擺線的等時(shí)性
實(shí)例四　地球環(huán)帶的面積

第三章　多元向量函數(shù)的積分與場(chǎng)論初步
第一節(jié)　第二類曲線積分
一、第二類曲線積分的概念
二、第二類曲線積分的性質(zhì)
三、第二類曲線積分的計(jì)算
習(xí)題3-1

第二節(jié)　第二類曲面積分
一、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)
二、第二類曲面積分的計(jì)算
習(xí)題3-2

第三節(jié)　格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
三、全微分方程
習(xí)題3-3

第四節(jié)　高斯公式和斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習(xí)題3-4

第五節(jié)　場(chǎng)論初步
一、向量場(chǎng)的散度與旋度
二、保守場(chǎng)和勢(shì)函數(shù)
習(xí)題3-5

第六節(jié)　應(yīng)用實(shí)例
實(shí)例一　阿基米德原理
實(shí)例二　能量守恒定律
實(shí)例三　麥克斯韋方程

第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)逼近
第一節(jié)　無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)
一、無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題4-1

第二節(jié)　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性
三、絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題4-2

第三節(jié)　冪級(jí)數(shù)及其斂散性
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
習(xí)題4-3

第四節(jié)　泰勒級(jí)數(shù)逼近
一、泰勒級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
二、初等函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)逼近
三、泰勒級(jí)數(shù)逼近的應(yīng)用
習(xí)題4-4

第五節(jié)　傅里葉級(jí)數(shù)逼近
一、傅里葉級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
二、周期為2竹的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)逼近
三、周期為2l的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)逼近
四、一類非周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)逼近
五、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題4-5

第六節(jié)　應(yīng)用實(shí)例
實(shí)例一　藥物在體內(nèi)的殘留量
實(shí)例二　相對(duì)論與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系
實(shí)例三　信號(hào)的頻譜分析
附錄：習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
索引

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