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圖書簡介

　　本書根據(jù)新世紀科技人才對數(shù)學素質的要求，針對當前高等院校的教學實際而編寫�！镀胀ǜ叩冉逃�十一五國家級規(guī)劃教材·大學數(shù)學基礎教程：多元函數(shù)微積分（第2版）》注意選擇合理的教材內容，突出實際背景，強調數(shù)學建模過程與數(shù)學理論敘述緊密結合，精選應用實例，重視數(shù)學知識的應用，精簡課程內容，更新理論體系結構，力圖將數(shù)學建模的思想、方法融于教材，使教材易教易學。
　　本書內容包括：多元函數(shù)微分學及其應用、多元數(shù)量函數(shù)的積分及其應用、多元向量函數(shù)的積分與場論初步、無窮級數(shù)與級數(shù)逼近等四章。各章均配有應用實例與習題，書末附有習題答案及索引。

目錄

第一章　多元函數(shù)微分學及其應用
第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習題1-1

第二節(jié)　偏導數(shù)與全微分
一、偏導數(shù)
二、高階偏導數(shù)
三、全微分及其應用
習題1-2

第三節(jié)　復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一、復合函數(shù)微分法
二、隱函數(shù)微分法
習題1-3

第四節(jié)　方向導數(shù)與梯度
一、方向導數(shù)
二、梯度
習題1-4

第五節(jié)　多元函數(shù)微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題1-5

第六節(jié)　多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的條件極值
習題1-6

第七節(jié)　應用實例
實例一　超音速飛機的“馬赫錐”
實例二　弦振動方程的解
實例三　購物滿意度

第二章　多元數(shù)量函數(shù)的積分及其應用
第一節(jié)　二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、利用直角坐標計算二重積分
四、利用極坐標計算二重積分
習題2-1

第二節(jié)　三重積分
一、三重積分的概念與性質
二、利用直角坐標計算三重積分
三、利用柱面坐標計算三重積分
四、利用球面坐標計算三重積分
習題2-2

第三節(jié)　第一類曲線積分
一、第一類曲線積分的概念和性質
二、第一類曲線積分的計算
習題2-3

第四節(jié)　第一類曲面積分
一、第一類曲面積分的概念和性質
二、第一類曲面積分的計算
習題2-4

第五節(jié)　積分的微元法及其物理應用
一、多元數(shù)量函數(shù)積分的微元法
二、多元數(shù)量函數(shù)積分的物理應用
習題2-5

第六節(jié)　應用實例
實例一　孔口的流量
實例二　地球對人造衛(wèi)星的引力
實例三　擺線的等時性
實例四　地球環(huán)帶的面積

第三章　多元向量函數(shù)的積分與場論初步
第一節(jié)　第二類曲線積分
一、第二類曲線積分的概念
二、第二類曲線積分的性質
三、第二類曲線積分的計算
習題3-1

第二節(jié)　第二類曲面積分
一、第二類曲面積分的概念與性質
二、第二類曲面積分的計算
習題3-2

第三節(jié)　格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、全微分方程
習題3-3

第四節(jié)　高斯公式和斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習題3-4

第五節(jié)　場論初步
一、向量場的散度與旋度
二、保守場和勢函數(shù)
習題3-5

第六節(jié)　應用實例
實例一　阿基米德原理
實例二　能量守恒定律
實例三　麥克斯韋方程

第四章　無窮級數(shù)與級數(shù)逼近
第一節(jié)　無窮級數(shù)的基本概念和性質
一、無窮級數(shù)的概念
二、無窮級數(shù)的性質
習題4-1

第二節(jié)　數(shù)項級數(shù)的斂散性
一、正項級數(shù)的審斂法
二、交錯級數(shù)斂散性
三、絕對收斂與條件收斂
習題4-2

第三節(jié)　冪級數(shù)及其斂散性
一、函數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域
三、冪級數(shù)的運算性質
習題4-3

第四節(jié)　泰勒級數(shù)逼近
一、泰勒級數(shù)的概念和性質
二、初等函數(shù)的泰勒級數(shù)逼近
三、泰勒級數(shù)逼近的應用
習題4-4

第五節(jié)　傅里葉級數(shù)逼近
一、傅里葉級數(shù)的概念和性質
二、周期為2竹的函數(shù)的傅里葉級數(shù)逼近
三、周期為2l的函數(shù)的傅里葉級數(shù)逼近
四、一類非周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)逼近
五、傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
習題4-5

第六節(jié)　應用實例
實例一　藥物在體內的殘留量
實例二　相對論與經典物理之間的聯(lián)系
實例三　信號的頻譜分析
附錄：習題答案
參考文獻
索引

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