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圖書(shū)簡(jiǎn)介

本書(shū)的編寫嚴(yán)格按照高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求，對(duì)醫(yī)學(xué)、藥學(xué)類專業(yè)學(xué)生強(qiáng)化理科素質(zhì)教育，培養(yǎng)他們的抽象思維能力與計(jì)量分析技能，不僅能提高醫(yī)學(xué)、藥學(xué)類專業(yè)的科研分析與數(shù)據(jù)處理的水平，也會(huì)進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)醫(yī)學(xué)教育體系的改革與完善。本書(shū)在內(nèi)容上采用了許多新穎而淺顯的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型，在醫(yī)學(xué)與數(shù)學(xué)的交緣上、數(shù)學(xué)的基本理論在醫(yī)學(xué)科研與臨床賣踐的應(yīng)用上都有較大的改進(jìn)與突破。
目錄
第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、復(fù)合函數(shù)
三、函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)
第二節(jié) 極限
一、極限的概念
二、無(wú)窮小量及其性質(zhì)
三、極限的四則運(yùn)算
四、兩個(gè)重要極限
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、函數(shù)的平均變化量
二、函數(shù)的瞬時(shí)變化率
三、導(dǎo)數(shù)的定義
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
第二節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、按定義求導(dǎo)數(shù)
二、函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
三、反函數(shù)求導(dǎo)法則
四、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
五、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
六、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
七、參數(shù)方程的求導(dǎo)公式
八、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
九、高階導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 微分
一、微分的概念
二、一階微分形式不變性
三、微分的應(yīng)用
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、中值定理
二、L'Hospital法則
三、函數(shù)的單調(diào)性和極值
四、函數(shù)的最大值和最小值
五、曲線的凹凸性和拐點(diǎn)
六、函數(shù)曲線的漸近線
七、函數(shù)作圖
習(xí)題二
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 不定積分
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分公式
四、換元積分法
五、分部積分法
第二節(jié) 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的性質(zhì)
三、定積分的計(jì)算
第三節(jié) 反常積分
一、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分
二、無(wú)界函數(shù)的反常積分
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉(zhuǎn)體體積
四、定積分在醫(yī)藥學(xué)上的應(yīng)用
習(xí)題三
第四章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡(jiǎn)介
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間兩點(diǎn)間的距離
三、空間曲面與曲線
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、二元函數(shù)的極值及其判別法
二、條件極值
三、最小二乘法
第六節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念和性質(zhì)
二、二重積分的計(jì)算
三、二重積分在物理中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 微分方程基礎(chǔ)
第一節(jié) 一般概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
一、y'=f(ax+by)型微分方程
二、y'=f(y/x)型微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
一、一階齊次線性微分方程的通解
二、一階非齊次線性微分方程的通解
第四節(jié) 可降階的高階微分方程一
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x，y')型的微分方程
三、y"=f(y，y')型的微分方程
第五節(jié) 二階線性微分方程
一、線性微分方程解的結(jié)構(gòu)理論
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第六節(jié) 微分方程在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的
應(yīng)用
一、自然生長(zhǎng)方程(logistic方程)
二、腫瘤化療模型
習(xí)題五
第六章 概率論基礎(chǔ)
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其概率
一、隨機(jī)事件
二、事件間的關(guān)系及運(yùn)算
三、隨機(jī)事件的概率
第二節(jié) 概率基本運(yùn)算法則及其應(yīng)用
一、概率的加法定理
二、條件概率和乘法公式
三、事件的獨(dú)立性
四、全概率公式與貝葉斯公式
第三節(jié) 隨機(jī)變量及其概率分布
一、隨機(jī)變量
二、離散型隨機(jī)變量的概率分布和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
三、隨機(jī)變量的分布函數(shù)
四、六種常見(jiàn)的隨機(jī)變量分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)
二、隨機(jī)變量的方差及其性質(zhì)
第五節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
習(xí)題六
第七章 線性代數(shù)基礎(chǔ)
第一節(jié) 行列式
一、行列式的概念和計(jì)算
二、行列式的性質(zhì)與計(jì)算
第二節(jié) 矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣的逆
四、矩陣的初等變換
第三節(jié) 向量
第四節(jié) 線性方程組
第五節(jié) 矩陣的特征值與特征向量
習(xí)題七
習(xí)題參考答案
附表1 泊松分布P{ζ=k}=λk/k! e-λ 的數(shù)值表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

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