圖書簡介

    《倍速學(xué)習(xí)法：高中數(shù)學(xué)（選修2-1）（人教A版）（直通高考版）》包括三章內(nèi)容：第一章常用邏輯用語；第二章圓錐曲線與方程；第三章空間向量與立體幾何。第一章在高考中很少單獨(dú)考查，往往作為工具使用，后兩章內(nèi)容為高考的必考內(nèi)容，但第三章的內(nèi)容一般在高考的理科試題中考查，文科涉及較少。具體各章節(jié)的知識點(diǎn)在高考中如何考查，所占分值約為多少，我們以課標(biāo)全國卷（使用地區(qū)：寧、豫、晉、新、黑、吉、瓊）、浙江卷、安徽卷、廣東卷、四川卷、湖北卷、湖南卷、山東卷為例進(jìn)行詳細(xì)的剖析。

目錄

第一章 常用邏輯用語
1.1 命題及其關(guān)系
知識點(diǎn)1 命題
知識點(diǎn)2 命題的結(jié)構(gòu)
知識點(diǎn)3 四種命題的概念
知識點(diǎn)4 四種命題間的相互關(guān)系
拓展點(diǎn)1 反證法
拓展點(diǎn)2 逆否證法
考點(diǎn)1 命題的判斷
考點(diǎn)2 把命題改寫成“若p，則q”的形式
考點(diǎn)3 判斷四種命題的真假
考點(diǎn)4 等價(jià)命題同真同假的綜合應(yīng)用
考法1 判斷命題的真假
考法2 四種命題的關(guān)系

1.2 充分條件與必要條件
知識點(diǎn)1 充分條件與必要條件
知識點(diǎn)2 充要條件
拓展點(diǎn)1 充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法
考點(diǎn)1 充分條件、必要條件、充要條件的判斷
考點(diǎn)2 充要條件的證明
考點(diǎn)3 用逆推法判斷命題間的關(guān)系
考點(diǎn)4 充要條件的應(yīng)用
考法1 充分條件、必要條件的判斷
考法2 充要條件的判斷

1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
知識點(diǎn)1 且
知識點(diǎn)2 或
知識點(diǎn)3 非
拓展點(diǎn)1 一些常用詞語和它的否定詞語
拓展點(diǎn)2 分析由“且”“或”“非”構(gòu)成的命題
考點(diǎn)1 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的構(gòu)成
考點(diǎn)2 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假
考點(diǎn)3 命題的否定與否命題
考點(diǎn)4 利用命題的真假求參數(shù)的取值范圍
考點(diǎn)5 反證法
考法1 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假

1.4 全稱量詞與存在量詞
知識點(diǎn)1 全稱量詞與全稱命題
知識點(diǎn)2 存在量詞與特稱命題
知識點(diǎn)3 含有一個(gè)量詞的命題的否定
拓展點(diǎn)1 全稱命題與特稱命題的不同表述
考點(diǎn)1 全稱命題與特稱命題的判斷
考點(diǎn)2 判斷全稱命題與特稱命題的真假
考點(diǎn)3 含有一個(gè)量詞的命題的否定
考點(diǎn)4 通過全稱命題與特稱命題，求參數(shù)的取值范圍
考法1 判斷全稱命題、特稱命題的真假
考法2 全稱命題與特稱命題的否定
全章專題歸納剖析
專題一 數(shù)形結(jié)合思想
專題二 轉(zhuǎn)化與化歸思想
專題三 分類討論思想
專題四 充分條件與必要條件
專題五 邏輯聯(lián)結(jié)詞與真值表

第二章 圓錐曲線與方程
2.1 曲線與方程
知識點(diǎn)1 曲線與方程
知識點(diǎn)2 求曲線的方程
知識點(diǎn)3 由方程研究曲線的性質(zhì)
拓展點(diǎn)1 曲線與方程的理解
考點(diǎn)1 曲線與方程的概念的理解
考點(diǎn)2 求曲線的方程
考點(diǎn)3 求曲線的交點(diǎn)
考法1 求曲線的軌跡方程

2.2 橢圓
2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
知識點(diǎn)1 橢圓的定義
知識點(diǎn)2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
知識點(diǎn)3 橢圓方程的一般式
拓展點(diǎn)1 根據(jù)橢圓的定義求面積或周長
考點(diǎn)1 橢圓的定義的應(yīng)用
考點(diǎn)2 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)3 利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù)的值或取值范圍
考點(diǎn)4 與橢圓有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題
考點(diǎn)5 分類討論思想
考法1 考查橢圓的定義
考法2 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)
知識點(diǎn)1 橢圓的范圍
知識點(diǎn)2 橢圓的對稱性
知識點(diǎn)3 橢圓的頂點(diǎn)
知識點(diǎn)4 橢圓的離心率
拓展點(diǎn)1 橢圓的第二定義
拓展點(diǎn)2 直線與橢圓的位置關(guān)系
考點(diǎn)1 對橢圓的幾何性質(zhì)的考查
考點(diǎn)2 由橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)3 與橢圓離心率有關(guān)的問題
考點(diǎn)4 直線與橢圓的位置關(guān)系
考點(diǎn)5 橢圓中的最值問題
考法1 考查橢圓的幾何性質(zhì)
考法2 直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用

2.3 雙曲線
2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
知識點(diǎn)1 雙曲線的定義
知識點(diǎn)2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
知識點(diǎn)3 橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系
拓展點(diǎn)1 方程Ax2+By2=C（A、B、C均不為0）表示雙曲線的條件
拓展點(diǎn)2 用定義法求動點(diǎn)的軌跡（方程）
考點(diǎn)1 雙曲線定義的應(yīng)用
考點(diǎn)2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)3 根據(jù)橢圓的定義或標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù)的值或取值范圍
考點(diǎn)4 雙曲線中的焦點(diǎn)三角形問題
考點(diǎn)5 雙曲線方程的實(shí)際應(yīng)用
考點(diǎn)6 分類討論思想
考法1 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的考查
2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)
知識點(diǎn)1 雙曲線的范圍
知識點(diǎn)2 雙曲線的對稱性
知識點(diǎn)3 雙曲線的頂點(diǎn)
知識點(diǎn)4 雙曲線的漸近線方程
知識點(diǎn)5 雙曲線的離心率
拓展點(diǎn)1 雙曲線的第二定義
拓展點(diǎn)2 直線與雙曲線的位置關(guān)系
考點(diǎn)1 雙曲線幾何性質(zhì)的有關(guān)計(jì)算
考點(diǎn)2 利用雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)3 求雙曲線的離心率
考點(diǎn)4 直線與雙曲線的位置關(guān)系
考點(diǎn)5 中點(diǎn)弦問題
考法1 雙曲線的幾何性質(zhì)
考法2 直線與雙曲線的位置關(guān)系

2.4 拋物線
2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
知識點(diǎn)1 拋物線的定義
知識點(diǎn)2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
拓展點(diǎn)1 焦點(diǎn)弦問題
考點(diǎn)1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用
考點(diǎn)2 拋物線的定義及其應(yīng)用
考點(diǎn)3 拋物線方程的實(shí)際應(yīng)用
考法1 拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用
2.4.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)
知識點(diǎn)1 拋物線的簡單幾何性質(zhì)
知識點(diǎn)2 直線與拋物線的位置關(guān)系
拓展點(diǎn)1 焦半徑及通徑問題
考點(diǎn)1 運(yùn)用拋物線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)2 直線與拋物線的位置關(guān)系
考點(diǎn)3 與拋物線有關(guān)的最值問題
考點(diǎn)4 拋物線中的定點(diǎn)與定值問題
考法1 拋物線的幾何性質(zhì)
考法2 直線與拋物線的綜合應(yīng)用
全章專題歸納剖析
專題一 方程的思想
專題二 函數(shù)思想
專題三 分類討論思想
專題四 求軌跡方程的基本方法
專題五 圓錐曲線中的最值問題

第三章 空間向量與立體幾何

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