高等代數(shù) 第四版 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組 編 高等教育出版社 ..
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成人教育經(jīng)..
- 作者：
- 出版社：
- ISBN：9787040379105
- 出版日期：
-
原價(jià)：
￥25.90元
現(xiàn)價(jià)：￥0.00元
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圖書(shū)簡(jiǎn)介
品牌：高等教育出版社詳情基本信息
書(shū)名:高等代數(shù) 第四版
原價(jià)：25.9元
作者:北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組 編
出版社：高等教育
出版日期：2013/8/1 0:00:00
ISBN：9787040379105
字?jǐn)?shù)：
頁(yè)碼：454
版次：1
裝幀：平裝
開(kāi)本：32開(kāi)
商品重量：
編輯推薦
18世紀(jì)，高斯在他的博士論文中公布了代數(shù)基本定理的第一個(gè)實(shí)質(zhì)性證明。這個(gè)定理繼言，n次方程恰有n個(gè)根，它最早由荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉德提出，歐拉、拉格朗日等都先后試過(guò)，均未給小證明。高斯的證明加辟新徑，他將多項(xiàng)式方程的根與復(fù)平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)……
內(nèi)容提要
《高等代數(shù)（第4版）/高等學(xué)校教材》是第四版，基本上保持了第三版的內(nèi)容，增加了兩個(gè)附錄及一份總習(xí)題。增加的兩個(gè)附錄是：代數(shù)基本定理的一個(gè)比較簡(jiǎn)單的證明，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論。后者把過(guò)去用近世代數(shù)中模論方法的經(jīng)典證明更新為僅用線性代數(shù)知識(shí)來(lái)完成。
《高等代數(shù)（第4版）/高等學(xué)校教材》主要內(nèi)容是：多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、A-矩陣、歐幾里得空間、雙線性函數(shù)與辛空間、總習(xí)題，附錄包括關(guān)于連加號(hào)、整數(shù)的可除性理論、代數(shù)基本定理的證明、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論。
《高等代數(shù)（第4版）/高等學(xué)校教材》適合作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)高等代數(shù)教材和教學(xué)參考書(shū)。
目錄
第一章 多項(xiàng)式
§1 數(shù)域
§2 一元多項(xiàng)式
§3 整除的概念
§4 最大公因式
§5 因式分解定理
§6 重因式
§7 多項(xiàng)式函數(shù)
§8 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
§9 有理系數(shù)多項(xiàng)式
§10 多元多項(xiàng)式
§11 對(duì)稱多項(xiàng)式
習(xí)題
補(bǔ)充題
第二章 行列式
§1 引言
§2 排列
§3 n級(jí)行列式
§4 n級(jí)行列式的性質(zhì)
§5 行列式的計(jì)算
§6 行列式按一行（列）展開(kāi)
§7 克拉默（Cramer）法則
§8 拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法規(guī)則
習(xí)題
補(bǔ)充題
第三章 線性方程組
§1 消元法
§2 n維向量空間
§3 線性相關(guān)性
§4 矩陣的秩
§5 線性方程組有解判別定理
§6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
§7 二元高次方程組
習(xí)題
補(bǔ)充題
第四章 矩陣
§1 矩陣概念的一些背景
§2 矩陣的運(yùn)算
§3 矩陣乘積的行列式與秩
§4 矩陣的逆
§5 矩陣的分塊
§6 初等矩陣
§7 分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例
習(xí)題
補(bǔ)充題
第五章 二次型
§1 二次型及其矩陣表示
§2 標(biāo)準(zhǔn)形
§3 唯一性
§4 正定二次型
習(xí)題
補(bǔ)充題
第六章 線性空間
§1 集合·映射
§2 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)
§3 維數(shù)·基與坐標(biāo)
§4 基變換與坐標(biāo)變換
§5 線性子空間
§6 子空間的交與和
§7 子空間的直和
……
第七章 線性變換
第八章 λ矩陣
第九章 歐幾里得空間
第十章 雙線性函數(shù)與辛空間
總習(xí)題
附錄一 關(guān)于連加號(hào)“∑”
附錄二 整數(shù)的可除性理論
附錄三 代數(shù)基本定理的證明
附錄四 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論
作者介紹
文摘
序言
本書(shū)是在我校1964年編的《高等代數(shù)講義》和1966年編的《高等代數(shù)簡(jiǎn)明教程》的基礎(chǔ)上，根據(jù)1977年在上海召開(kāi)的理科教材編寫(xiě)大綱討論會(huì)上制訂的高等代數(shù)教材編寫(xiě)大綱的精神修改而成的。本書(shū)分三個(gè)部分，即多項(xiàng)式理論，線性代數(shù)及群、環(huán)、域的概念介紹。因有計(jì)算方法的試用教材，方程論的大部分內(nèi)容和代數(shù)中的計(jì)算方法內(nèi)容都略去了。另外考慮到綜合大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)和高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)兩方面的需要，所以本書(shū)中包含的內(nèi)容對(duì)每個(gè)學(xué)校不一定都是必要的。還有些內(nèi)容，如行列式的拉普拉斯展開(kāi)定理、線性變換的值域和核、線性空間按特征值分解成不變子空間的直和、λ矩陣和若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)、酉空間介紹是選學(xué)內(nèi)容，不作基本要求。因此在采用本書(shū)作為教本時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)娜∩帷Ｈ鐚W(xué)生以后有近世代數(shù)基礎(chǔ)課，第十章群、環(huán)、域的基本概念也可不講。我們力求做到所附的習(xí)題大致反映各章的基本要求，至于補(bǔ)充題就只有參考的意義，不在基本要求之內(nèi)。
本書(shū)用了數(shù)學(xué)歸納法，但是沒(méi)有講數(shù)學(xué)歸納法。這是考慮到，數(shù)學(xué)歸納法（特別是第二數(shù)學(xué)歸納法）可以在高等代數(shù)中講，也可以在其他課程中講，甚至于也可以只簡(jiǎn)單地提一下而在用的過(guò)程中熟悉它。教師可根據(jù)情況作適當(dāng)處理。關(guān)于連加號(hào)“∑”，我們寫(xiě)了一個(gè)附錄，供參考。
我們采用符號(hào)“I”表示一個(gè)定理或者論斷的證明完結(jié)。當(dāng)符號(hào)“I”緊接著一個(gè)定理或者論斷的敘述之后出現(xiàn)，這就表示它不證自明或者在前面已經(jīng)證明了。這幾年教育戰(zhàn)線受“四人幫”嚴(yán)重破壞，影響了教學(xué)活動(dòng)正常進(jìn)行，極大地妨礙了高等代數(shù)課教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，加之這次修改時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中的問(wèn)題一定不少，我們希望大家在使用的過(guò)程中不斷提出意見(jiàn)，以便今后寫(xiě)出高質(zhì)量的教材。
目錄
基本信息
書(shū)名:高等代數(shù) 第四版
原價(jià)：25.9元
作者:北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組 編
出版社：高等教育
出版日期：2013/8/1 0:00:00
ISBN：9787040379105
字?jǐn)?shù)：
頁(yè)碼：454
版次：1
裝幀：平裝
開(kāi)本：32開(kāi)
商品重量：
編輯推薦
18世紀(jì)，高斯在他的博士論文中公布了代數(shù)基本定理的第一個(gè)實(shí)質(zhì)性證明。這個(gè)定理繼言，n次方程恰有n個(gè)根，它最早由荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉德提出，歐拉、拉格朗日等都先后試過(guò)，均未給小證明。高斯的證明加辟新徑，他將多項(xiàng)式方程的根與復(fù)平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)……
內(nèi)容提要
《高等代數(shù)（第4版）/高等學(xué)校教材》是第四版，基本上保持了第三版的內(nèi)容，增加了兩個(gè)附錄及一份總習(xí)題。增加的兩個(gè)附錄是：代數(shù)基本定理的一個(gè)比較簡(jiǎn)單的證明，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論。后者把過(guò)去用近世代數(shù)中模論方法的經(jīng)典證明更新為僅用線性代數(shù)知識(shí)來(lái)完成。
《高等代數(shù)（第4版）/高等學(xué)校教材》主要內(nèi)容是：多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、A-矩陣、歐幾里得空間、雙線性函數(shù)與辛空間、總習(xí)題，附錄包括關(guān)于連加號(hào)、整數(shù)的可除性理論、代數(shù)基本定理的證明、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論。
《高等代數(shù)（第4版）/高等學(xué)校教材》適合作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)高等代數(shù)教材和教學(xué)參考書(shū)。
目錄
第一章 多項(xiàng)式
§1 數(shù)域
§2 一元多項(xiàng)式
§3 整除的概念
§4 最大公因式
§5 因式分解定理
§6 重因式
§7 多項(xiàng)式函數(shù)
§8 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
§9 有理系數(shù)多項(xiàng)式
§10 多元多項(xiàng)式
§11 對(duì)稱多項(xiàng)式
習(xí)題
補(bǔ)充題
第二章 行列式
§1 引言
§2 排列
§3 n級(jí)行列式
§4 n級(jí)行列式的性質(zhì)
§5 行列式的計(jì)算
§6 行列式按一行（列）展開(kāi)
§7 克拉默（Cramer）法則
§8 拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法規(guī)則
習(xí)題
補(bǔ)充題
第三章 線性方程組
§1 消元法
§2 n維向量空間
§3 線性相關(guān)性
§4 矩陣的秩
§5 線性方程組有解判別定理
§6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
§7 二元高次方程組
習(xí)題
補(bǔ)充題
第四章 矩陣
§1 矩陣概念的一些背景
§2 矩陣的運(yùn)算
§3 矩陣乘積的行列式與秩
§4 矩陣的逆
§5 矩陣的分塊
§6 初等矩陣
§7 分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例
習(xí)題
補(bǔ)充題
第五章 二次型
§1 二次型及其矩陣表示
§2 標(biāo)準(zhǔn)形
§3 唯一性
§4 正定二次型
習(xí)題
補(bǔ)充題
第六章 線性空間
§1 集合·映射
§2 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)
§3 維數(shù)·基與坐標(biāo)
§4 基變換與坐標(biāo)變換
§5 線性子空間
§6 子空間的交與和
§7 子空間的直和
……
第七章 線性變換
第八章 λ矩陣
第九章 歐幾里得空間
第十章 雙線性函數(shù)與辛空間
總習(xí)題
附錄一 關(guān)于連加號(hào)“∑”
附錄二 整數(shù)的可除性理論
附錄三 代數(shù)基本定理的證明
附錄四 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論
作者介紹
文摘
序言
本書(shū)是在我校1964年編的《高等代數(shù)講義》和1966年編的《高等代數(shù)簡(jiǎn)明教程》的基礎(chǔ)上，根據(jù)1977年在上海召開(kāi)的理科教材編寫(xiě)大綱討論會(huì)上制訂的高等代數(shù)教材編寫(xiě)大綱的精神修改而成的。本書(shū)分三個(gè)部分，即多項(xiàng)式理論，線性代數(shù)及群、環(huán)、域的概念介紹。因有計(jì)算方法的試用教材，方程論的大部分內(nèi)容和代數(shù)中的計(jì)算方法內(nèi)容都略去了。另外考慮到綜合大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)和高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)兩方面的需要，所以本書(shū)中包含的內(nèi)容對(duì)每個(gè)學(xué)校不一定都是必要的。還有些內(nèi)容，如行列式的拉普拉斯展開(kāi)定理、線性變換的值域和核、線性空間按特征值分解成不變子空間的直和、λ矩陣和若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)、酉空間介紹是選學(xué)內(nèi)容，不作基本要求。因此在采用本書(shū)作為教本時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)娜∩帷Ｈ鐚W(xué)生以后有近世代數(shù)基礎(chǔ)課，第十章群、環(huán)、域的基本概念也可不講。我們力求做到所附的習(xí)題大致反映各章的基本要求，至于補(bǔ)充題就只有參考的意義，不在基本要求之內(nèi)。
本書(shū)用了數(shù)學(xué)歸納法，但是沒(méi)有講數(shù)學(xué)歸納法。這是考慮到，數(shù)學(xué)歸納法（特別是第二數(shù)學(xué)歸納法）可以在高等代數(shù)中講，也可以在其他課程中講，甚至于也可以只簡(jiǎn)單地提一下而在用的過(guò)程中熟悉它。教師可根據(jù)情況作適當(dāng)處理。關(guān)于連加號(hào)“∑”，我們寫(xiě)了一個(gè)附錄，供參考。
我們采用符號(hào)“I”表示一個(gè)定理或者論斷的證明完結(jié)。當(dāng)符號(hào)“I”緊接著一個(gè)定理或者論斷的敘述之后出現(xiàn)，這就表示它不證自明或者在前面已經(jīng)證明了。這幾年教育戰(zhàn)線受“四人幫”嚴(yán)重破壞，影響了教學(xué)活動(dòng)正常進(jìn)行，極大地妨礙了高等代數(shù)課教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，加之這次修改時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中的問(wèn)題一定不少，我們希望大家在使用的過(guò)程中不斷提出意見(jiàn)，以便今后寫(xiě)出高質(zhì)量的教材。
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