數(shù)值分析簡明教程 王兵團(tuán) ..
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圖書簡介
品牌：圖書詳情 商品基本信息，請以下列介紹為準(zhǔn) 商品名稱： 數(shù)值分析簡明教程 作者： 王兵團(tuán) 市場價(jià)： 26元 文軒網(wǎng)價(jià)： 18.2元【70折】 ISBN號： 9787512111103 出版社： 北京交通大學(xué)出版社 商品類型： 圖書
其他參考信息（以實(shí)物為準(zhǔn)） 裝幀：平裝 開本： 語種：中文 出版時間：2012-08-01 版次：1 頁數(shù)： 印刷時間：2012-08-31 印次：1 字?jǐn)?shù)：
主編推薦 《大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書:數(shù)值分析簡明教程》編排由淺入深，采用全新的數(shù)值分析論述方式，重點(diǎn)突出數(shù)值分析課程的核心和實(shí)用性，弱化其數(shù)學(xué)理論性，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)值分析“立足近似、追求可用”的特點(diǎn)和其內(nèi)涵的科學(xué)研究方法，更加適合學(xué)生自學(xué)數(shù)值分析知識和教師進(jìn)行數(shù)值分析或計(jì)算方法課程的研究型教學(xué)。
內(nèi)容簡介 王兵團(tuán)等編著的《數(shù)值分析簡明教程》是為非數(shù)學(xué)專業(yè)理工科大學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程所編寫的教材。與一般的數(shù)值分析教材不同，本書編排由淺入深，采用全新的數(shù)值分析論述方式，重點(diǎn)突出數(shù)值分析課程的核心和實(shí)用性，弱化其數(shù)學(xué)理論性，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)值分析“立足近似、追求可用”的特點(diǎn)和其內(nèi)涵的科學(xué)研究方法，更加適合學(xué)生自學(xué)數(shù)值分析知識和教師進(jìn)行數(shù)值分析或計(jì)算方法課程的研究型教學(xué)。 《數(shù)值分析簡明教程》的主要內(nèi)容包括：非線性方程求根方法，線性方程組的解法，求矩陣特征值和特征向量的方法，插值與擬合方法，數(shù)值積分與數(shù)值微分和常微分方程初值數(shù)值解法。
目錄 第1章緒論
1.1學(xué)習(xí)數(shù)值分析的重要性
1.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)系與運(yùn)算特點(diǎn)
1.2.1計(jì)算機(jī)的數(shù)系
1.2.2計(jì)算機(jī)對數(shù)的接收與計(jì)算處理
1.3誤差
1.3.1誤差的來源
1.3.2誤差的定義
1.3.3數(shù)值計(jì)算的誤差
1.3.4計(jì)算機(jī)的舍入誤差
1.4有效數(shù)字
1.5數(shù)值分析研究的對象、內(nèi)容及發(fā)展
1.6數(shù)值分析中常用的一些概念
1.6.1數(shù)值問題
1.6.2數(shù)值解
1.6.3算法
1.6.4計(jì)算量
1.6.5病態(tài)問題和良態(tài)問題
1.6.6數(shù)值穩(wěn)定算法
1.7科學(xué)計(jì)算中值得注意的地方
習(xí)題一
第2章非線性方程的求根方法
2.1引例
2.2問題的描述與基本概念
2.3二分法
2.3.1構(gòu)造原理
2.3.2分析
2.4簡單迭代法
2.4.1構(gòu)造原理
2.4.2簡單迭代法的幾何意義
2.4.3分析
2.4.4簡單迭代法的誤差估計(jì)和收斂速度
2.4.5迭代法的加速
2.5Newton迭代法
2.5.1構(gòu)造原理
2.5.2分析
2.6Newton迭代法的變形與推廣
2.6.1Newton迭代法的變形
2.6.2Newton迭代法的推廣
2.7知識擴(kuò)展閱讀：不動點(diǎn)與壓縮映射
習(xí)題二
第3章線性方程組的解法
3.1引例
3.2問題的描述與基本概念
3.3線性方程組的迭代解法
3.3.1構(gòu)造原理
3.3.2迭代分析及向量收斂
3.3.3迭代法的收斂條件與誤差估計(jì)
3.4線性方程組的直接解法
3.4.1Gauss消元法
3.4.2LU分解法
3.4.3特殊線性方程組解法
3.5線性方程組解對系數(shù)的敏感性
3.5.1解對系數(shù)敏感性的相對誤差
3.5.2有關(guān)殘向量的注記
習(xí)題三
第4章求矩陣特征值和特征向量的方法
4.1引例
4.2問題的描述與基本概念
4.3冪法
4.3.1構(gòu)造原理
4.3.2分析
4.4Jacobi方法
4.4.1構(gòu)造原理
4.4.2分析
4.5QR方法
4.5.1構(gòu)造原理
4.5.2分析
習(xí)題四
第5章插值與擬合方法
5.1引例
5.2問題的描述與基本概念
5.2.1插值問題的描述
5.2.2擬合問題的描述
5.2.3插值函數(shù)和擬合函數(shù)的幾何解釋
5.3插值法
5.3.1代數(shù)插值問題
5.3.2Lagrange插值
5.3.3Newton插值
5.3.4Hermite插值
5.3.5分段多項(xiàng)式插值
5.3.6三次樣條插值
5.4曲線擬合法
5.4.1構(gòu)造原理
5.4.2分析
5.4.3可用線性最小二乘擬合求解的幾個非線性擬合類型
5.4.4曲線擬合法的推廣
5.5知識擴(kuò)展閱讀：內(nèi)積空間與正交
習(xí)題五
第6章數(shù)值積分與數(shù)值微分方法
6.1引例
6.2問題的描述與基本概念
6.3插值型求積公式
6.3.1構(gòu)造原理
6.3.2Newton—cotes求積公式
6.3.3Gauss求積公式
6.4復(fù)化求積公式
6.4.1復(fù)化梯形公式
6.4.2復(fù)化Simpson公式
6.5Romberg求積方法
6.5.1構(gòu)造原理
6.5.2分析
6.5.3Romberg求積方法的計(jì)算過程
6.6數(shù)值微分
6.6.1利用n次多項(xiàng)式插值函數(shù)求數(shù)值導(dǎo)數(shù)
6.6.2利用三次樣條插值函數(shù)求數(shù)值導(dǎo)數(shù)
6.7知識擴(kuò)展閱讀：Monte—carlo方法
習(xí)題六
第7章常微分方程初值問題數(shù)值解法
7.1引例
7.2問題的描述和基本概念
7.2.1問題的描述
7.2.2建立數(shù)值解法的思想與方法
7.3數(shù)值解法的誤差、階與絕對穩(wěn)定性
7.4Euler方法的有關(guān)問題
7.4.1Euler方法的幾何意義
7.4.2Euler方法的誤差
7.4.3Euler方法穩(wěn)定性
7.4.4改進(jìn)的Euler方法
7.5Runge—Kutta方法
7.5.1構(gòu)造原理
7.5.2構(gòu)造過程
7.5.3Runge—Kutta方法的階與級的關(guān)系
7.6線性多步法
7.6.1基于數(shù)值積分的構(gòu)造方法
7.6.2基于Taylor展開的構(gòu)造方法
7.7步長的自動選取
7.8一階微分方程組和高階微分方程初值問題的數(shù)值解法
7.8.1一階微分方程組
7.8.2高階微分方程初值問題
習(xí)題七
附錄A數(shù)學(xué)符號及名詞說明、人名對照
附錄B《數(shù)值分析》試題形式
附錄C部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
目錄
品牌：圖書
| 商品基本信息，請以下列介紹為準(zhǔn) | |
| 商品名稱： | 數(shù)值分析簡明教程 |
| 作者： | 王兵團(tuán) |
| 市場價(jià)： | 26元 |
| 文軒網(wǎng)價(jià)： | 18.2元【70折】 |
| ISBN號： | 9787512111103 |
| 出版社： | 北京交通大學(xué)出版社 |
| 商品類型： | 圖書 |
| 其他參考信息（以實(shí)物為準(zhǔn)） | ||
| 裝幀：平裝 | 開本： | 語種：中文 |
| 出版時間：2012-08-01 | 版次：1 | 頁數(shù)： |
| 印刷時間：2012-08-31 | 印次：1 | 字?jǐn)?shù)： |
| 主編推薦 | |
| 《大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書:數(shù)值分析簡明教程》編排由淺入深，采用全新的數(shù)值分析論述方式，重點(diǎn)突出數(shù)值分析課程的核心和實(shí)用性，弱化其數(shù)學(xué)理論性，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)值分析“立足近似、追求可用”的特點(diǎn)和其內(nèi)涵的科學(xué)研究方法，更加適合學(xué)生自學(xué)數(shù)值分析知識和教師進(jìn)行數(shù)值分析或計(jì)算方法課程的研究型教學(xué)。 |
| 內(nèi)容簡介 | |
| 王兵團(tuán)等編著的《數(shù)值分析簡明教程》是為非數(shù)學(xué)專業(yè)理工科大學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程所編寫的教材。與一般的數(shù)值分析教材不同，本書編排由淺入深，采用全新的數(shù)值分析論述方式，重點(diǎn)突出數(shù)值分析課程的核心和實(shí)用性，弱化其數(shù)學(xué)理論性，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)值分析“立足近似、追求可用”的特點(diǎn)和其內(nèi)涵的科學(xué)研究方法，更加適合學(xué)生自學(xué)數(shù)值分析知識和教師進(jìn)行數(shù)值分析或計(jì)算方法課程的研究型教學(xué)。 《數(shù)值分析簡明教程》的主要內(nèi)容包括：非線性方程求根方法，線性方程組的解法，求矩陣特征值和特征向量的方法，插值與擬合方法，數(shù)值積分與數(shù)值微分和常微分方程初值數(shù)值解法。 |
| 目錄 | |
| 第1章緒論 1.1學(xué)習(xí)數(shù)值分析的重要性 1.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)系與運(yùn)算特點(diǎn) 1.2.1計(jì)算機(jī)的數(shù)系 1.2.2計(jì)算機(jī)對數(shù)的接收與計(jì)算處理 1.3誤差 1.3.1誤差的來源 1.3.2誤差的定義 1.3.3數(shù)值計(jì)算的誤差 1.3.4計(jì)算機(jī)的舍入誤差 1.4有效數(shù)字 1.5數(shù)值分析研究的對象、內(nèi)容及發(fā)展 1.6數(shù)值分析中常用的一些概念 1.6.1數(shù)值問題 1.6.2數(shù)值解 1.6.3算法 1.6.4計(jì)算量 1.6.5病態(tài)問題和良態(tài)問題 1.6.6數(shù)值穩(wěn)定算法 1.7科學(xué)計(jì)算中值得注意的地方 習(xí)題一 第2章非線性方程的求根方法 2.1引例 2.2問題的描述與基本概念 2.3二分法 2.3.1構(gòu)造原理 2.3.2分析 2.4簡單迭代法 2.4.1構(gòu)造原理 2.4.2簡單迭代法的幾何意義 2.4.3分析 2.4.4簡單迭代法的誤差估計(jì)和收斂速度 2.4.5迭代法的加速 2.5Newton迭代法 2.5.1構(gòu)造原理 2.5.2分析 2.6Newton迭代法的變形與推廣 2.6.1Newton迭代法的變形 2.6.2Newton迭代法的推廣 2.7知識擴(kuò)展閱讀：不動點(diǎn)與壓縮映射 習(xí)題二 第3章線性方程組的解法 3.1引例 3.2問題的描述與基本概念 3.3線性方程組的迭代解法 3.3.1構(gòu)造原理 3.3.2迭代分析及向量收斂 3.3.3迭代法的收斂條件與誤差估計(jì) 3.4線性方程組的直接解法 3.4.1Gauss消元法 3.4.2LU分解法 3.4.3特殊線性方程組解法 3.5線性方程組解對系數(shù)的敏感性 3.5.1解對系數(shù)敏感性的相對誤差 3.5.2有關(guān)殘向量的注記 習(xí)題三 第4章求矩陣特征值和特征向量的方法 4.1引例 4.2問題的描述與基本概念 4.3冪法 4.3.1構(gòu)造原理 4.3.2分析 4.4Jacobi方法 4.4.1構(gòu)造原理 4.4.2分析 4.5QR方法 4.5.1構(gòu)造原理 4.5.2分析 習(xí)題四 第5章插值與擬合方法 5.1引例 5.2問題的描述與基本概念 5.2.1插值問題的描述 5.2.2擬合問題的描述 5.2.3插值函數(shù)和擬合函數(shù)的幾何解釋 5.3插值法 5.3.1代數(shù)插值問題 5.3.2Lagrange插值 5.3.3Newton插值 5.3.4Hermite插值 5.3.5分段多項(xiàng)式插值 5.3.6三次樣條插值 5.4曲線擬合法 5.4.1構(gòu)造原理 5.4.2分析 5.4.3可用線性最小二乘擬合求解的幾個非線性擬合類型 5.4.4曲線擬合法的推廣 5.5知識擴(kuò)展閱讀：內(nèi)積空間與正交 習(xí)題五 第6章數(shù)值積分與數(shù)值微分方法 6.1引例 6.2問題的描述與基本概念 6.3插值型求積公式 6.3.1構(gòu)造原理 6.3.2Newton—cotes求積公式 6.3.3Gauss求積公式 6.4復(fù)化求積公式 6.4.1復(fù)化梯形公式 6.4.2復(fù)化Simpson公式 6.5Romberg求積方法 6.5.1構(gòu)造原理 6.5.2分析 6.5.3Romberg求積方法的計(jì)算過程 6.6數(shù)值微分 6.6.1利用n次多項(xiàng)式插值函數(shù)求數(shù)值導(dǎo)數(shù) 6.6.2利用三次樣條插值函數(shù)求數(shù)值導(dǎo)數(shù) 6.7知識擴(kuò)展閱讀：Monte—carlo方法 習(xí)題六 第7章常微分方程初值問題數(shù)值解法 7.1引例 7.2問題的描述和基本概念 7.2.1問題的描述 7.2.2建立數(shù)值解法的思想與方法 7.3數(shù)值解法的誤差、階與絕對穩(wěn)定性 7.4Euler方法的有關(guān)問題 7.4.1Euler方法的幾何意義 7.4.2Euler方法的誤差 7.4.3Euler方法穩(wěn)定性 7.4.4改進(jìn)的Euler方法 7.5Runge—Kutta方法 7.5.1構(gòu)造原理 7.5.2構(gòu)造過程 7.5.3Runge—Kutta方法的階與級的關(guān)系 7.6線性多步法 7.6.1基于數(shù)值積分的構(gòu)造方法 7.6.2基于Taylor展開的構(gòu)造方法 7.7步長的自動選取 7.8一階微分方程組和高階微分方程初值問題的數(shù)值解法 7.8.1一階微分方程組 7.8.2高階微分方程初值問題 習(xí)題七 附錄A數(shù)學(xué)符號及名詞說明、人名對照 附錄B《數(shù)值分析》試題形式 附錄C部分習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn) |
