2011版考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)指南+課后習(xí)題答案詳解(理工類)(套裝共2冊(cè))
- 所屬分類：
考研數(shù)學(xué)復(fù)..
- 作者：
陳文燈，黃先開
- 出版社：
世界圖書出版公司
- ISBN：9787506252119
- 出版日期：2010-02-01
-
原價(jià)：
￥56.80元
現(xiàn)價(jià)：￥48.28元
-
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圖書簡(jiǎn)介
《2011版考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)指南+課后習(xí)題答案詳解(理工類)(套裝共2冊(cè))》特點(diǎn)：（1）對(duì)大綱要求的重要概念、公式、定理進(jìn)行剖析，增強(qiáng)讀者對(duì)這些內(nèi)容的理解和記憶，避免犯概念性錯(cuò)誤、錯(cuò)用公式和定理的錯(cuò)誤。（2）歸納、總結(jié)了二十多個(gè)思維定式，無(wú)疑這對(duì)讀者解題會(huì)有所幫助，但我們的目的是引導(dǎo)讀者去歸納總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣。這樣應(yīng)試的時(shí)候就能很快找到解題突破口。
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目錄
《2011版考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)指南》目錄：
篇要 高數(shù)解題的四種思維定勢(shì)
第一篇 高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)·極限·連續(xù)
1.1 函數(shù)
一、函數(shù)的定義
二、函數(shù)的定義域的求法
三、函數(shù)的基本性質(zhì)
四、分段函數(shù)
五、初等函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限及其連續(xù)性
一、概念
二、重要定理與公式
1.3 極限的求法
一、未定式的定值法
二、類未定式
三、數(shù)列的極限
四、極限式中常數(shù)的確定(重點(diǎn))
五、雜例
習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 定義·定理·公式
一、導(dǎo)數(shù)與微分的定義
二、定理
三、導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則
四、基本公式
五、弧微分
2.2 各類函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法
一、復(fù)合函數(shù)微分法
二、參數(shù)方程微分法
三、隱函數(shù)微分法
四、冪指函數(shù)微分法
五、函數(shù)表達(dá)式為若干因子連乘積、乘方、開方或商形式的微分法
六、分段函數(shù)微分法
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
一、定義與基本公式
二、高階導(dǎo)數(shù)的求法
習(xí)題二
第三章 不定積分
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、不定積分的概念
二、基本性質(zhì)
三、基本公式
3.2 基本積分法
一、第一換元積分法(也稱湊微分法)
二、第二換元積分法
三、分部積分法
3.3 各類函數(shù)積分的技巧及分析
一、有理函數(shù)的積分
二、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分
三、三角有理式的積分
四、含有反三角函數(shù)的不定積分
五、抽象函數(shù)的不定積分
六、分段函數(shù)的不定積分
習(xí)題三
第四章 定積分及反常積分
4.1 定積分性質(zhì)及有關(guān)定理與公式
一、基本性質(zhì)
二、定理與公式
4.2 定積分的計(jì)算法
一、牛頓一萊布尼茨公式
二、定積分的換元積分法
三、定積分的分部積分法
4.3 特殊形式的定積分計(jì)算
一、分段函數(shù)的積分
二、被積函數(shù)帶有絕對(duì)值符號(hào)的積分
三、被積函數(shù)中含有“變限積分”的積分
四、對(duì)稱區(qū)間上的積分
五、被積函數(shù)的分母為兩項(xiàng)，而分子為其中一項(xiàng)的積分
六、由三角有理式與其他初等函數(shù)通過四則或復(fù)合而成的函數(shù)的積分
七、雜例
4.4 定積分有關(guān)命題證明的技巧
一、定積分等式的證明
二、定積分不等式的證明
習(xí)題四(1)
4.5 反常積分
一、基本概念
二、題型歸納及思路提示
習(xí)題四(2)
第五章 中值定理的證明技巧
5.1 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)
一、基本定理
二、有關(guān)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的命題的證法
習(xí)題五(1)
5.2 微分中值定理及泰勒公式
一、基本定理
二、泰勒公式
5.3 證題技巧分析
一、欲證結(jié)論：至少存在一點(diǎn)∈(a，b)，使得，f(n)=0的命題證法
二、欲證結(jié)論：至少一點(diǎn)∈(a，b)，使得f(n)(≠O)及其代數(shù)式的證法
三、欲證結(jié)論：在(a，b)內(nèi)至少，滿足某種關(guān)系式的命題的證法
習(xí)題五(2)
第六章 常微分方程
6.1 基本概念
一、微分方程
二、微分方程的階
三、微分方程的解
6.2 一階微分方程
一、各類一階方程解法一覽表
二、解題技巧及分析
6.3 可降階的高階方程
一、可降階的高階方程解法一覽表
二、解題技巧及分析
6.4 高階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二、二階常系數(shù)線性微分方程
三、n階常系數(shù)線性方程
四、歐拉方程
6.5 微分方程的應(yīng)用
一、在幾何中的應(yīng)用
二、在力學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題六
第七章 一元微積分的應(yīng)用
7.1 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)增減性
二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值
三、關(guān)于方程根的研究
四、函數(shù)作圖
7.2 定積分的應(yīng)用
一、微元法及其應(yīng)用
二、平面圖形的面積
三、立體體積
四、平面曲線的弧長(zhǎng)
五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
六、變力作功、引力、液體的靜壓力
習(xí)題七
第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8.1 基本概念及其性質(zhì)
8.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)∑un,(un≥0)斂散性的判別法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)∑(一1)n-1un(un>0)的判斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
四、雜例
8.3 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)
8.4 無(wú)窮級(jí)數(shù)求和
一、冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)
二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和
8.5 傅里葉級(jí)數(shù)
一、概念、定理
二、周期與非周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題八
第九章 矢量代數(shù)與空間解析幾何
9.1 矢量的概念及其性質(zhì)
一、概念及其運(yùn)算
二、矢量之間的關(guān)系
9.2 平面與直線
9.3 投影方程
9.4 曲面方程
習(xí)題九
第十章 多元函數(shù)微分學(xué)
10.1 基本概念及定理與公式
一、二元函數(shù)的定義
二、二元函數(shù)的極限及連續(xù)性
三、偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)及全微分
四、基本定理
10.2 多元函數(shù)微分法
一、簡(jiǎn)單顯函數(shù)u=f(x，y，z)的微分法
二、復(fù)合函數(shù)微分法
三、隱函數(shù)微分法
10.3 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線在某點(diǎn)處的切線和法平面方程
二、空間曲面在其上某點(diǎn)處的切平面和法線方程
10.4 多元函數(shù)的極值
一、概念、定理與公式
二、條件極值與無(wú)條件極值
習(xí)題十
第十一章 重積分
11.1 概念·性質(zhì)·公式
一、概念
二、性質(zhì)
三、公式
11.2 二重積分的解題技巧
二、極坐標(biāo)系中積分限的確定
三、典型例題分析
11.3 二重積分的證題技巧
一、有關(guān)等式的證明
二、二重積分不等式的證明
11.4 三重積分的計(jì)算
二、坐標(biāo)系的選擇
三、球面坐標(biāo)系中積分限的確定
四、更換積分次序
五、三重積分計(jì)算
習(xí)題十
第十二章 曲線、曲面積分及場(chǎng)論初步
12.1 曲線積分的概念及性質(zhì)
一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
三、兩種曲線積分之間的關(guān)系
12.2 曲線積分的理論及計(jì)算方法
一、基本定理
二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算方法
三、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分P(x，y)dz+Q(x，y)dy的計(jì)算法
12.3 曲面積分的概念與性質(zhì)
一、對(duì)面積的曲面積分
二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
三、兩種曲面積分之間的關(guān)系
12.4 曲面積分的理論與計(jì)算方法
一、基本定理
二、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法
三、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法
12.5 曲面面積的計(jì)算法
12.6 場(chǎng)論初步
一、概念與公式
二、例題選講
習(xí)題十二
第十三章 函數(shù)方程與不等式證明
13.1 函數(shù)方程
一、利用函數(shù)表示法與用何字母表示無(wú)關(guān)的“特性”求解方程
二、利用極限求解函數(shù)方程
三、利用導(dǎo)數(shù)的定義求解方程
四、利用變上限積分的可導(dǎo)性求解方程
五、利用連續(xù)函數(shù)的可積性及原函數(shù)的連續(xù)性求解
六、利用解微分方程的方法求解f(x)
13.2 不等式的證明
一、引入?yún)?shù)法
二、利用微分中值定理
三、利用函數(shù)的單調(diào)增減性(重點(diǎn))
四、利用函數(shù)的極值與最值
五、利用函數(shù)圖形的凹凸性
六、利用泰勒展開式
七、雜例
習(xí)題十三
篇要 線性代數(shù)的八種思維定勢(shì)
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
1.1 行列式的概念
一、排列與逆序
二、n階行列式的定義
1.2 性質(zhì)、定理與公式
一、行列式的基本性質(zhì)
二、行列式按行(列)展開定理
三、重要公式與結(jié)論
1.3 典型題型分析
題型一 抽象行列式的計(jì)算
題型二 低階行列式的計(jì)算
題型三 n階行列式的計(jì)算
1.4 雜例
習(xí)題
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念與運(yùn)算
一、矩陣的概念
二、矩陣的運(yùn)算
2.2 逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、利用伴隨矩陣求逆矩陣
三、矩陣的初等變換與求逆
四、分塊矩陣及其求逆
五、矩陣的秩及其求法
2.3 典型題型分析
題型一 求逆矩陣
題型二 求矩陣的高次冪A
題型三 有關(guān)初等矩陣的命題
題型四 解矩陣方程
題型五 求矩陣的秩
題型六 關(guān)于矩陣對(duì)稱、反對(duì)稱命題的證明
題型七 關(guān)于方陣A可逆的證明
題型八 與A的伴隨陣A有關(guān)聯(lián)的命題的證明
題型九 關(guān)于矩陣秩的命題的證明
習(xí)題二
第三章 向量
3.1 基本概念
一、向量的概念與運(yùn)算
二、向量間的線性關(guān)系
三、向量組的秩和矩陣的秩
四、向量空間’
3.2 重要定理與公式
3.3 典型題型分析
題型一 討論向量組的線性相關(guān)性
題型二 有關(guān)向量組線性相關(guān)性命題的證明
題型三 判定一個(gè)向量是否可由一組向量線性表示
題型四 有關(guān)向量組線性表示命題的證明
題型五 求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組
題型六 有關(guān)向量組或矩陣秩的計(jì)算證明
題型七 與向量空間有關(guān)的命題
習(xí)題三
第四章 線性方程組
4.1 概念、性質(zhì)、定理
一、克萊姆法則
二、線性方程組的基本概念
三、線性方程組解的判定
四、非齊次組Ax=b與齊次組A=0解的關(guān)系
五、線性方程組解的性質(zhì)
六、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2 典型題型分析
題型一 基本概念題(解的判定、性質(zhì)、結(jié)構(gòu))
題型二 含有參數(shù)的線性方程組解的討論
題型三 討論兩個(gè)方程組的公共解
題型四 有關(guān)基礎(chǔ)解系的證明
題型五 綜合題
習(xí)題四
第五章 特征值和特征向量
5.1 概念與性質(zhì)
一、矩陣的特征值和特征向量的概念
二、特征值與特征向量的計(jì)算方法
三、相似矩陣及其性質(zhì)
四、矩陣可相似對(duì)角化的充要條件
五、對(duì)稱矩陣及其性質(zhì)
5.2 重要公式與結(jié)論
5.3 典型題型分析
題型一 求數(shù)值矩陣的特征值與特征向量
題型二 求抽象矩陣的特征值、特征向量
題型三 特征值、特征向量的逆問題
題型四 相似的判定及其逆問題
題型五 判斷A是否可對(duì)角化
題型六 綜合應(yīng)用問題
題型七 有關(guān)特征值、特征向量的證明題
……
第六章 二次型
篇要 概率統(tǒng)計(jì)的九種思維定勢(shì)
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事件和概率
第二章 隨機(jī)變量及其分布…
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第四章 大數(shù)定律和中心極限定理
第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
第六章 參數(shù)估計(jì)
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
《2011版考研數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案詳解》目錄：
第一篇 高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)·極限·連續(xù)
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第三章 不定積分
第四章 定積分及反常積分(一)
第四章 定積分及反常積分(二)
第五章 中值定理的證明技巧(一)
第五章 中值定理的證明技巧(二)
第六章 常微分方程
第七章 一元微積分的應(yīng)用
第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第九章 矢量代數(shù)與空間解析幾何
第十章 多元函數(shù)微分學(xué)
第十一章 重積分
第十二章 曲線、曲面積分及場(chǎng)論初步
第十三章 函數(shù)方程與不等式證明
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
第二章 矩陣
第三章 向量
第四章 線性方程組
第五章 特征值和特征向量
第六章 二次型
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事件和概率
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第四章 大數(shù)定律和中心極限定理
第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
第六章 參數(shù)估計(jì)
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)試卷
2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(二)試卷
……
