2017考研高等數(shù)學(xué)一考點(diǎn)（多元函數(shù)微分學(xué)）

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• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
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• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

寒假伊始，如今各位備戰(zhàn)2017的考研學(xué)子們正面臨著基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，考研歷年數(shù)學(xué)大綱幾乎都不會發(fā)生變化，考生們可以提前復(fù)習(xí)。下面是根據(jù)考試大綱總結(jié)的高等數(shù)學(xué)一的多元函數(shù)微分學(xué)考點(diǎn)，希望能幫到你們。

五、多元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。

4.理解方向?qū)��?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法。

5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

6.了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。

8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式。

9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題。