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在管綜邏輯的試題中,有些形式推理的題目會(huì)涉及到考查關(guān)系命題。關(guān)系命題就是陳述對(duì)象之間的關(guān)系的命題。根據(jù)關(guān)系命題的對(duì)稱性和傳遞性,可以進(jìn)行推理。
根據(jù)關(guān)系是對(duì)稱的,可以進(jìn)行對(duì)稱關(guān)系推理。例如,“甲與乙是同學(xué)”可以推出“乙與甲是同學(xué)”。根據(jù)關(guān)系是反對(duì)稱的,可以進(jìn)行反對(duì)稱關(guān)系推理。例如,“甲是乙的父親”可以推出“乙不是甲的父親”。根據(jù)關(guān)系是傳遞的,可以進(jìn)行傳遞關(guān)系推理。例如,“甲比乙的年齡大,乙比并的年齡大,”可以推出,“甲比丙的年齡大”。根據(jù)關(guān)系是反傳遞的,可以進(jìn)行反傳遞關(guān)系推理。例如,“甲是乙的父親,乙是丙的父親”,可以推出“甲不是丙的父親”。
我們通過一些題目來加深對(duì)關(guān)系性質(zhì)的理解。
例如,沒有人愛每一個(gè)人;牛郎愛織女;織女愛每一個(gè)愛牛郎的人。
如果以上陳述為真,則下列哪項(xiàng)不可能為真?
Ⅰ.每一個(gè)人都愛牛郎。
Ⅱ.每一個(gè)人都愛一些人。
Ⅲ.織女不愛牛郎。
A.僅僅ⅠB.僅僅ⅡC.僅僅ⅢD.僅僅Ⅰ和ⅡE.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
題干中出現(xiàn)的“愛”就具有非對(duì)稱、非傳遞的性質(zhì)。將Ⅰ代入題干最后一句話,可以推出“織女愛每一個(gè)人”,這和題干的第一句話“沒有人愛每一個(gè)人”發(fā)生矛盾。所以,Ⅰ不可能真。Ⅲ可能真,因?yàn)?ldquo;愛”是一種非對(duì)稱性的關(guān)系,你愛別人而別人卻不一定愛你。Ⅱ可能真,“每個(gè)人都愛一些人”不一定就會(huì)導(dǎo)致“有的人愛每一個(gè)人”,所以不一定與題干矛盾。答案選A。
再如,某學(xué)術(shù)會(huì)議正舉行分組會(huì)議。某一組有八個(gè)人出席。分組會(huì)議主席間大家原來各自認(rèn)識(shí)與否。結(jié)果是全組中僅有一個(gè)人認(rèn)識(shí)小組中的三個(gè)人,有三個(gè)人認(rèn)識(shí)小組中的兩個(gè)人,有四個(gè)人認(rèn)識(shí)小組中的一個(gè)人。
若以上統(tǒng)計(jì)屬實(shí),則最能得出以下哪項(xiàng)結(jié)論?
A.會(huì)議主席認(rèn)識(shí)小組中的人最多。
B.此類學(xué)術(shù)會(huì)議是第一次舉行,大家都是生面孔。
C.有些成員所說的認(rèn)識(shí)可能僅是電視上或報(bào)告會(huì)上見過而已。
D.雖然會(huì)議成員原來的熟人不多,但原來認(rèn)識(shí)的都是至交。
E.通過這次會(huì)議,小組成員都相互認(rèn)識(shí)了,以后見面就能直呼其名了。
題干中表明的認(rèn)識(shí)關(guān)系總共有:1X3+3X2+4X1=13,13為單數(shù),所以,至少有一種認(rèn)識(shí)關(guān)系僅僅是單方面的。答案是C。
通過對(duì)關(guān)系命題基本知識(shí)和性質(zhì)的掌握,可以更深入地理解這些題目的解法,提升考生的思維。
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