2017考研高數(shù)：不等式證明方法

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不等式證明是考研數(shù)學試卷中的中上等難度題目，下面新東方網(wǎng)考研頻道簡單講一下不等式的幾種證明方法，希望考生能夠詳細地去做題驗證，靈活把握。

利用微分中值定理：微分中值定理在高數(shù)的證明題中是非常大的，在等式和不等式的證明中都會用到。當不等式或其適當變形中有函數(shù)值之差時，一般可考慮用拉格朗日中值定理證明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一個推廣，當不等式或其適當變形中有兩個函數(shù)在兩點的函數(shù)值之差的比值時，可考慮用柯西中值定理證明。

利用定積分中值定理：該定理是在處理含有定積分的不等式證明中經(jīng)常要用到的理論，一般只要求被積函數(shù)具有連續(xù)性即可�；�本思路是通過定積分中值定理消去不等式中的積分號，從而與其他項作大小的比較，進而得出證明。

除此之外，最常用的方法是左右兩邊相減構(gòu)造輔助函數(shù)，若函數(shù)的最小值為0或為常數(shù)，則該函數(shù)就是大于零的，從而不等式得以證明。