這里有考研數(shù)學(xué)的箴言妙計待收藏

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刷題多年的同仁們都知道，考試中總有一些屢試不爽的“金科玉律”。今天幫幫就為大家盤點了一些適宜考研數(shù)學(xué)的箴言妙計，希望你離滿分又近了一點~

第一部分：單選題的基本解題方法

1.推演法：從題設(shè)條件出發(fā)，按慣常思維運用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理等，經(jīng)過直接的推理、演算，得出正確結(jié)論。

適用對象：對于圍繞基本概念設(shè)置的，或備選項為數(shù)值形式結(jié)果的或某種運算律形式或條件為某種運算形式的，常用推演法。

個人觀點：這種方法應(yīng)該是最常用的，并且所有的題都能通過這種方法解出來，大家應(yīng)該注重對基本概念和定理的記憶和運用。

2.圖示法：是指根據(jù)條件作出所研究問題的幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性，“看”出正確選項。

適用對象：對于條件有明顯的幾何意義：如五性：對稱性，奇偶性，周期性，凹凸性，單調(diào)性或平面圖形面積，空間立體體積等，常用圖示法。

個人觀點：相信大家一定很喜歡這種解題方法吧，畫圖直觀，簡便，但一定要注意圖形的準(zhǔn)確性，一點細(xì)微的概念差錯也許會導(dǎo)致圖形的錯誤。

3.賦值法：是指用滿足條件的“特殊值”，包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形，通過推理演算，得出正確選項。

適用對象：對于條件中有……對任意……，必……特征的題目，或選項為抽象的函數(shù)形式結(jié)果的，可用賦值法。

個人觀點：賦值法應(yīng)該說是一種特殊的，而且最快速的方法，可惜適用范圍比較狹窄，所以大家在用這種方法時，一定要注意使用條件，不要遇到什么題都賦特殊值。

4.排除法：從題設(shè)條件出發(fā)，或利用推演法排錯，或利用賦值法排錯，從而得出正確結(jié)論。

適用對象：理論性較強，選項較抽象，且不易證明的題目。

個人觀點：根據(jù)我的觀察有些選擇題，尤其是理論性的選擇題，有些答案是相互矛盾的，也就是說二者之中必有一對，所以建議大家遇到這種題時“聰明”一下。

5.逆推法：將備選項依次代入題設(shè)條件的方法。

適用對象：備選項為具體數(shù)值結(jié)果，且題干中含有合適的驗證條件。

個人觀點：這種方法對于有些題還是比較好用的，缺點就是如果正確選項放在A還好，如果放在D，可能要浪費些時間了。

第二部分：考研名師語錄(適合單選題)

語錄1：只要遇到向量線性相關(guān)性問題，就要想到考查由其所構(gòu)造的齊次線性方程組

有無非零解，只要遇到某向量能否由一向量組線性表示問題，就要想到考查由其構(gòu)造的非齊次方程組有無解。

語錄2：只要遇到無窮小比較或∞.0型未定式極限問題;或通項中含有“反對三指”函數(shù)關(guān)系的數(shù)項級數(shù)的斂散性問題，就要想到利用等價無窮小代換或皮亞諾型余項的泰勒公式求解。注：“反對三指”：反三角函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)。

個人說明：大家應(yīng)該熟記基本函數(shù)的泰勒公式，一般展開到三階的就可以了。此外特提供不常見的三個重要展開式：

arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注：此公式后項無此規(guī)律!

tanx=x+x^3+o(x^3)注：此公式后項無此規(guī)律!

arctanx=x-x^3+o(x^3)

例：當(dāng)x-0時，x-arcsinx是的__無窮小，根據(jù)arcsinx的泰勒公式，可以輕松得到為同階不等價無窮小。求極限十法

語錄3：無窮比無窮型未定式極限值取決于分子，分母最高冪次無窮大項之比，0比0型未定式極限值取決于分子，分母最低階無窮小項之比。

語錄4：只要遇到由積分上限函數(shù)確定的無窮小的階的問題，則想到：

①積分上限變量與被積函數(shù)的無窮小因子可用等價無窮小代換之。

②兩個由積分上限函數(shù)確定的無窮小量，若其積分上限無窮小同階，則其階取決于被積函數(shù)無窮小的階;若被積函數(shù)無窮小同階或都不是無窮小，則其階取決于積分上限無窮小的階。

語錄5：由“你導(dǎo)我不導(dǎo)減去我導(dǎo)你不導(dǎo)”應(yīng)想到“你我”做商的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的分子。

注：你-f(x)，我-g(x)。“你導(dǎo)我不導(dǎo)減去我導(dǎo)你不導(dǎo)”即f(x)/g(x)的導(dǎo)數(shù)的分子!

語錄6：只要遇到積分區(qū)間關(guān)于原點對稱的定積分問題，就要想到先考查被積函數(shù)或其代數(shù)和的每一部分是否具有奇偶性。

語錄7：①只要遇到類似B=AC形式的條件問題，就要想到考查乘積因子中有無可逆矩陣，以此獲得B與A或B與C的秩的關(guān)系，進而討論B與A或B與C的行(列)向量組的線性相關(guān)性的關(guān)系，或以B與A或B與C為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的解的關(guān)系。

②越乘秩越小

③靈活運用單位矩陣的方法：招之即來，揮之即去。

語錄8：只要遇到題干條件或備選項中有f(-x),-f(x),-f(-x)等，就要想到利用圖形對稱性求解。

語錄9：只要遇到對積分上限函數(shù)求導(dǎo)問題，就要想到被積函數(shù)中是否混雜著求導(dǎo)變量(顯含或隱含)若顯含時，即被積函數(shù)為求導(dǎo)變量函數(shù)與積分變量函數(shù)乘積(或代數(shù)和)若隱含時，則必須作第二類換元法，把求導(dǎo)變量從被積函數(shù)中“挖”出來，其出路只有兩條：一是顯含在被積函數(shù)中，二是跑到積分限上。

語錄10：只要遇到抽象矩陣求逆問題或矩陣方程問題，就要想到利用AB=E，即若AB=E(A，B為方陣)，則A，B均可逆，且A的逆矩陣=B，B的逆矩陣=A。

語錄11：①相關(guān)組加向量仍相關(guān)

②無關(guān)組減向量仍無關(guān)