2018考研數(shù)學一考點解析、必考題型總結(jié)

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考研數(shù)學的卷種分三種，分別為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三。

這三個卷中針對的專業(yè)不同，須使用數(shù)學一的招生專業(yè)為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術(shù)、土木工程、水利工程、測繪科學與技術(shù)、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術(shù)、兵器科學與技術(shù)、核科學與技術(shù)、生物醫(yī)學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業(yè)，授工學學位的管理科學與工程的一級學科。

工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科，專業(yè)的選用數(shù)學一，對數(shù)學要求較高的選用數(shù)學二。

專業(yè)不同對數(shù)學的要求自然不同，從難度看數(shù)學一最難，其次是數(shù)學二，最后是數(shù)學三，從考試范圍看，數(shù)學一考試范圍最多，數(shù)學三次之，最后，數(shù)學二，三種卷中大部分考試內(nèi)容是一樣的，數(shù)一數(shù)二數(shù)三又各有自己特點和單獨考查的內(nèi)容。下面跨考教育數(shù)學教研室邊一老師就數(shù)學一單獨考查內(nèi)容進行一一盤點。

一元函數(shù)微分學：隱函數(shù)求導、曲率圓和曲率半徑;

一元積分學：旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等;

向量代數(shù)與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉(zhuǎn)曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;

多元函數(shù)微分學：方向?qū)��?shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線

隱函數(shù)存在定理;

多元函數(shù)積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

無窮級數(shù)：傅里葉級數(shù);

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

以上內(nèi)容為數(shù)學一單獨考查的內(nèi)容，是數(shù)學一特有的內(nèi)容，所以這些內(nèi)容每年必考。其中：

多元函數(shù)積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見于大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。

無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。

多元函數(shù)微分學中考點常見于小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數(shù)存在定理考過選擇題。

微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高，常在微分方程的應(yīng)用題中出現(xiàn)，歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。

一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題，隱函數(shù)求導屬于常考題型，是一種計算工具，常與其他考點結(jié)合考查，如與極值、拐點相結(jié)合。

一元積分學中的物理應(yīng)用：功、壓力、質(zhì)心等考頻不高，考過3次。由于這些考點屬于數(shù)一單有的，也是考官比較青睞的內(nèi)容，難度不大，只要我們復習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。