2019考研數(shù)學(xué)：如何計(jì)算不定積分

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

(一)不定積分的計(jì)算方法

考研數(shù)學(xué)大綱指出，要求考生掌握基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法，數(shù)學(xué)(一)和數(shù)學(xué)(二)還明確要求會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分。

本文不再贅述計(jì)算不定積分的計(jì)算方法，詳見湯老師編著的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》的相關(guān)內(nèi)容。下面請(qǐng)隨數(shù)學(xué)老師看一下2018年數(shù)學(xué)(三)的一道不定積分真題。

上述解法(一)應(yīng)用了分部積分法和湊微分法，解法(二)和解法(三)則應(yīng)用了換元積分法和分部積分法，其中計(jì)算換元后被積表達(dá)式中的微分式子時(shí)沒有一算到底，恰到好處;該題的解法(二)和解法(三)也體現(xiàn)出了換元積分法的靈活性，一般思路是誰麻煩換誰。

本文討論了一道不定積分計(jì)算題的多種解法，希望能對(duì)小伙伴們的2019考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有些幫助。