考研數(shù)學(xué)如何穩(wěn)扎穩(wěn)打穩(wěn)提分？

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• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

　

在研究生考試的沖刺階段，為了使同學(xué)們達(dá)到最佳的考試效果，必須掌握恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法，確立正確的復(fù)習(xí)策略，做到計劃周詳，復(fù)習(xí)得法，化難為易，合理安排考前沖刺時間。下面一起來看看數(shù)學(xué)的沖刺復(fù)習(xí)。

一、分配復(fù)習(xí)時間以成績提高最快為原則

考研數(shù)學(xué)有三部分，即高等數(shù)學(xué)(微積分)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計，其中數(shù)學(xué)二不考概率統(tǒng)計。在最后兩周的時間內(nèi)，應(yīng)該多花一些時間去復(fù)習(xí)能盡快提高成績的學(xué)科及自己尚未完全掌握的重要知識點(diǎn)，這樣才能在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生最大的效益。

從試卷的難度來看，試題可以分為6類：

1.太難，一般這樣的問題是不會出現(xiàn)的。但是根據(jù)28年我們來所做的統(tǒng)計分析，它即使出現(xiàn)，也是較低的分值，一般不會超過四分;

2.適中，但題的區(qū)分度比較低，這樣的問題在試卷當(dāng)中要適當(dāng)出現(xiàn)。但是分值不會超過10%;

3.比較容易但區(qū)分度比較低，這樣的問題呢，也是占有較低的分值;

4.較難，倒有較高的區(qū)分度。這樣的問題一般要占有10%。這類的問題主要體現(xiàn)在了試題的綜合性和應(yīng)用性比較強(qiáng)。它具有這方面的特點(diǎn);

5.難度適中，區(qū)分度比較好，這樣的試卷是占有75%的分值;

6.比較容易的，對低分的考生呢有一定的區(qū)分度，這樣的試題一般占有5%。

也就是說，從試題的分類來看，那么中等偏上的問題應(yīng)該是高達(dá)80%-85%。我們重點(diǎn)掌握這部分內(nèi)容，我們數(shù)學(xué)試卷就能得到很高的成績。

掌握了以上出題套路，我們就可以進(jìn)行有規(guī)劃的復(fù)習(xí)。

自己擅長的科目和題型不應(yīng)再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型，應(yīng)多花時間去突擊復(fù)習(xí)，成績應(yīng)該會較快提高。比如數(shù)學(xué)一中的線面積分、無窮級數(shù)，還有特征值、特征向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統(tǒng)計中的二維隨機(jī)變量和數(shù)理統(tǒng)計中的內(nèi)容，多復(fù)習(xí)、多記憶也會收到很好效果的。

二、掌握考試的應(yīng)試技巧——黃金戰(zhàn)術(shù)原則：六先六后，因人制宜

1、戰(zhàn)術(shù)之一——先易后難。就是先做小題和簡單題，后做綜合題和大題。根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難解題。但要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。

2、戰(zhàn)術(shù)之二——先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生都難，確保情緒穩(wěn)定。

對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。即先做那些內(nèi)容掌握到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的效果，從而有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)中所謂的“門檻效應(yīng)”。之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生激勵，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高，達(dá)到超常發(fā)揮、拿下中高檔題目的目的。

3、戰(zhàn)術(shù)之三——先同后異。就是說，先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識和方法的溝通比較容易�？佳蓄}一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”轉(zhuǎn)移過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

4、戰(zhàn)術(shù)之四——先小后大。小題一般信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理空間。

5、戰(zhàn)術(shù)之五——先點(diǎn)后面。近年的考研數(shù)學(xué)解答題呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣做到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面。

6、戰(zhàn)術(shù)之六——先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;如估計兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時間不足的前提下的得分能力。

與此同時，要求大家審題要慢，解答要快;關(guān)鍵步驟力求全面準(zhǔn)確，寧慢勿快。盡量做到內(nèi)緊外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開，沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保成功!

三、臨陣磨槍與重心后移

中國有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就說明考前強(qiáng)化訓(xùn)練的重要性。等到考前兩周做兩到三套模擬題，對提高解題速度、激活所學(xué)知識非常關(guān)鍵，同時也可以在做題過程中查缺補(bǔ)漏，并探索適合于自己的考試答題的時間分配規(guī)律。

做模擬題不要斤斤計較分?jǐn)?shù)的高低，主要是要熟悉考研試題的特點(diǎn)。模擬題也可起到增加考試經(jīng)驗和查缺補(bǔ)漏的作用。但是，僅靠做模擬題來查缺補(bǔ)漏是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段一定要重心后移，這是因為數(shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。

數(shù)學(xué)一關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無窮級數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三的高等數(shù)學(xué)(微積分)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。

復(fù)習(xí)線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。

復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計的重點(diǎn)是多維隨機(jī)變量及其分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征。

四、進(jìn)行有針對性的高效復(fù)習(xí)———綜合題的解題策略

所謂綜合題就是考查多個知識點(diǎn)，即把前后章節(jié)的知識綜合起來進(jìn)行考核的試題。這類題目要求考生要學(xué)會分析問題，抓聯(lián)系、抓總結(jié)，切實掌握與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解基本概念的實質(zhì)，融會貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)來分析問題和解決問題。

數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型的。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時，一定要以線性方程組為核心，前后融會貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計時，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識，建立正確的概率摸型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。

對于會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、拿滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。

1、策略之一——缺步解答：對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是，將它劃分為一個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的語言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言和相應(yīng)數(shù)學(xué)公式，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2、策略之二——跳步解答：解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。

如果題目有兩問，第一問做不上，可以把第一問當(dāng)做已知條件，先完成第二問，這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

五、揮灑自如，寵辱不驚，調(diào)整好應(yīng)試心理

考前最后一段時間，特別是最后幾天，記憶力特好，應(yīng)充分利用。此時不宜再去復(fù)習(xí)具體的知識點(diǎn)，而應(yīng)采取浮光掠影式的復(fù)習(xí)方式，應(yīng)以輕松的心態(tài)，著眼于宏觀的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海里對其中每一個知識點(diǎn)留下最后的印象。同時，對試題的難度和答題的方法要做到心中有數(shù)。

六、復(fù)習(xí)策略及方法

1、整理筆記

在看教輔書的時候需要隨手劃重點(diǎn)，這樣才更容易將內(nèi)容吃透，如果有不懂的地方可以標(biāo)注下來，在結(jié)束每一小節(jié)后重新歸納一遍知識點(diǎn)，鞏固記憶。在寫筆記時杜絕抄書，抄書雖然可以增加記憶但是效率很低。筆記要有合理的分類，知識點(diǎn)和錯題都要有各自的筆記并且時常整合翻閱，筆記才能發(fā)揮最大的作用。

2、訓(xùn)練綜合題

考研數(shù)學(xué)題的一大難點(diǎn)在于涉及的知識點(diǎn)廣、綜合性強(qiáng)，而很多考生在答題的時候因為某個知識點(diǎn)的生疏而不能系統(tǒng)、完整的答題，這類題目難度較大，需要長期練習(xí)來適應(yīng)綜合性的答題思路、提高反應(yīng)速度。

在解答此類題目的時候要善于自己思考，拒絕一味的看解析，這樣并不會提高自己解答綜合題的技能，反而會給自己一種“已經(jīng)會解此題”的錯覺。

練習(xí)綜合題后可以用紅筆標(biāo)注出此道題出現(xiàn)的知識點(diǎn)，養(yǎng)成習(xí)慣可以加快對綜合題的反應(yīng)速度。

3、刷題

雖然你刷的題目并不會出現(xiàn)在試卷上，但是題目的類型都不相上下，所以對題型的熟悉一定是拿高分的關(guān)鍵。但不提倡盲目刷題，前兩點(diǎn)的復(fù)習(xí)能夠幫助我們了解自己的強(qiáng)弱項，按時鞏固強(qiáng)項知識點(diǎn)、全力攻克薄弱知識點(diǎn)才是高效的刷題方法。不建議習(xí)題書買得太多太雜，一套習(xí)題集買上兩本，刷完第一遍后時隔一段時間再拿第二本刷第二遍，這樣能夠加深印象并且系統(tǒng)、有效。

4、提高效率的復(fù)習(xí)方法

大多數(shù)學(xué)習(xí)活動，都有一種邊際效用遞減的趨勢(隨著時間推移，你的體驗會越來越差)，這時候最簡單粗暴的方法就是分割時間塊，就是幫幫之前給大家推薦番茄工作法。這樣會更容易適應(yīng)瓶頸期，也容易突破瓶口。

5、名師的知識歸納

個人修行遠(yuǎn)不夠?那么緊跟著自己的老師走，系統(tǒng)專業(yè)的整合考研重難點(diǎn)，讓你在考研路上不盲目、孤單。

七、解決有關(guān)模擬題大家詢問頻率最多的數(shù)學(xué)疑惑

在講模擬題之前，學(xué)姐打算先把幾個問題拋出來大家看看。是否你也有這樣的困惑，而到底又該怎么解決。

►問題一：我已經(jīng)開始做數(shù)學(xué)真題了，可是我做起來并不順暢，一張試卷往往是大片的不會，更不要說有勇氣算分?jǐn)?shù)，我不知道我是該繼續(xù)做下去，還是回歸到復(fù)習(xí)書，習(xí)題集呢?

在復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段，就說過大量刷題的重要性，就是為了怕同學(xué)們在做真題時出現(xiàn)這種太多不會的情況。

但是，既然到了現(xiàn)在，所謂的沖刺階段，我們就完全沒有必要再回到習(xí)題集這一步了，畢竟時間有限。而你不會的原因，也許是前期習(xí)題集沒有刷好，也許是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，這都不重要了，重要的是到了真題這一步，就不要再回過頭了。利用好真題，會獲得極大的提升。

真題的利用幫幫也強(qiáng)調(diào)過了，今天再說一下，如果你什么都不會，怎么辦?

第一遍做真題，不管做的多爛，或多好，都不要喪失信心或者過于驕傲。把不會的或者用了很長時間的題目，還有計算量過難的題目，對著解析答案，認(rèn)認(rèn)真真的吃透它，然后把答案背下來。

然后開始第二遍做，不需要全部都做，只做不會的即可，如果你還是不熟練，做不到很快的寫出答案來，繼續(xù)背，直到把真題全部弄透。這里說的背，是要做到會舉一反三，即出現(xiàn)這種類型的題目，你要會做，這需要你背題前透徹的理解下來，如果你死記硬背，不理解，誰也拯救不了你啦。

►問題二：做題時，需要看著課本來做，知識點(diǎn)記得不牢固，那么現(xiàn)在需要把知識點(diǎn)都掌握下來嗎?怎么掌握?

不知道大家考試的時候有沒有出現(xiàn)過這樣一種情況，這個題會做，但是公式怎么都記不清了，那一刻，比不會做還要崩潰。

考研數(shù)學(xué)，一位學(xué)姐跟著宇哥復(fù)習(xí)，記得宇哥說過，不用著急，考前背一背就可以(學(xué)姐記不清原話啦)，但是學(xué)姐實在是不放心，就在做真題前把知識點(diǎn)背了一次，然后做真題時，哪個記不清就背一背，考前整體又記了一次，然后考試時沒有再出現(xiàn)公式記不清的情況，就很開心。

所以現(xiàn)在的建議是，有些公式或者需要記憶的東西，可以找一個時間段整體的記一遍，然后做題過程中加強(qiáng)鞏固，考前背一下。

►問題三：計算錯誤怎么拯救?

計算錯誤大多是兩種原因：

一是做題少了，眼高手低。做題少了，這就是你個人的原因了，你只能花更多的時間來練習(xí)。而眼高手低同樣是不能忽略的情況，有些同學(xué)，看答案就真的是看答案，做題也就真的只列式子，說是這樣提高效率，會了就行，何必再認(rèn)真算一遍浪費(fèi)時間。導(dǎo)致考試時，算不出來，或者算數(shù)很費(fèi)事，浪費(fèi)時間，得不償失，所以如果你有這樣的情況，一定要改正自己動手算。

二是因為不是真實的考試，不夠認(rèn)真對待，所以算的漫不經(jīng)心，這種情況其實不是很嚴(yán)重，大家都這樣。等到考試時，精神緊張，正確率就會大大提高，同樣希望大家到了真正考試時，留出時間檢查，這也非常重要。

►問題四：數(shù)學(xué)真題要不要看視頻講解?誰講的比較好?

看視頻有利有弊，大家都知道。

看了名師講解，可以使你豁然開朗，但是同樣浪費(fèi)你很多的時間，而且不利于你思考。

如果你的數(shù)學(xué)真題做到非常不好，或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，可以選擇看一下視頻講解，建議看最近4年的就夠了。

而如果你可以做到看解析就透徹理解了，那就不要再浪費(fèi)時間了。

至于真題誰講得好?各有千秋，選擇一個你習(xí)慣的老師，聽聽就可以了。

四個問題，不知道有沒有回答到你的心里，不知道這是不是你想要問的，這些都是最近一段時間，頻率最高的問題，所以學(xué)姐集中解答了一下。

八、說說數(shù)學(xué)模擬題的相關(guān)內(nèi)容

說到模擬題，那真是很多人心頭的一個疤。

很多人把真題做完，那叫一個有信心，覺得自己得考到150。然后滿懷信心的開始刷張宇8套卷，嘻嘻，那真是一個酸爽，就沒有會做的。

三個小時做不完一套試卷，忍了，做完一套試卷，對答案得用上兩個小時，忍了，兩個小時過去了，有的答案竟然看不懂，啊，真是忍不了了。所以最后有的研友做完5套卷的時候，有點(diǎn)崩潰了，就放棄了，而且感覺做過的5套卷也沒有掌握。

幫幫說了這些就是想告訴各位小伙伴，模擬題真的不容易，所以大家在把真題掌握的情況下，做模擬題時一定要放平心態(tài)，當(dāng)作提高自己的能力，但是一定不要因為模擬題喪失信心。

對待模擬題的態(tài)度問題

而模擬題怎么做?

既然你選擇了做模擬題，那么你就不能把它當(dāng)作一種練習(xí)，而應(yīng)該是當(dāng)作一種考試，像是做真題一樣，一遍遍刷，掌握為止，如果你只是為了尋求心里安慰，那么，你還不如多看看以前的筆記。

做模擬題的作用，更多是為了開闊我們的眼界，讓我們認(rèn)識更多的新題型，不至于到了考場慌張，所以希望童鞋們還是好好把握做模擬題的機(jī)會，在把真題掌握牢固的情況下，使自己的能力有了更大的提升。

幫幫有話說：考研離我們越來越近，今天的文章，看起來好像會有那么一點(diǎn)累，因為都是滿滿的字，希望各位小伙伴們，咬緊牙關(guān)，深呼一口氣，繼續(xù)努力，站好最后一班崗!