2019年湖北民族學院602離散數(shù)學考研初試大綱

2025考研大綱來源：湖北民族學院研究生院 2018-12-14　相關(guān)院校：湖北民族學院

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湖北民族學院2019年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

科目名稱	離散數(shù)學	編號	602
考試專業(yè)	信息安全
一、考試性質(zhì)
《離散數(shù)學》是我校信息安全專業(yè)的碩士研究生入學考試的一門專業(yè)基礎課程，考試對象為參加本年度全國碩士研究生入學考試的本科應屆畢業(yè)生，或具有同等學歷的在職人員及其他人員。它的評價標準是計算機類專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生所能達到的及格或及格以上的水平，以保證被錄取者具有較扎實的算法設計基礎及有利于學校對考生的擇優(yōu)選拔。
二、考核目標
包括考核知識、能力等（不超過200字）《離散數(shù)學》試卷旨在考查基本知識、基本理論的基礎上，注重考查考生靈活運用這些基礎知識的能力和分析解決計算問題的能力。具體要求如下：（1）理解數(shù)理邏輯的基本概念和推理、演算的方法；（2）理解群論的基本概念；（3）集合論及圖論的基本知識；（4）離散對象的基本研究方法。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
包括：1. 考試時間：考試時間為180分鐘，3小時。 2. 試卷滿分：本試卷滿分為150分。 3. 考試形式：閉卷、筆試。 4. 試卷題型結(jié)構(gòu)：（1）填空題約 20% （2）選擇題約 20% （3）計算題約 50% （4）分析論述題約 10% 5. 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：第一篇集合論約占25％第二篇數(shù)理邏輯約占30％第三篇群論15％第四篇格和布爾代數(shù) 30%
四、考試內(nèi)容
一、命題演算及其形式系統(tǒng) 掌握命題的概念掌握命題公式的概念；熟練掌握利用求任意命題公式的析取范式、主析取范式、合取范式和主合取范式的方法。二、謂詞演算及其形式系統(tǒng) 掌握兩種量詞及其用法；掌握謂詞公式的定義；掌握基本的謂詞演算的等價式和蘊涵式。三、集合及其運算掌握集合的概念及表示法；理解兩個集合相等的定義和充分必要條件；掌握子集、真子集、空集、全集、冪集的定義；熟練掌握集合的五種基本運算：并、交、補、差及其滿足的性質(zhì)。四、關(guān)系掌握笛卡兒積的概念；深刻理解關(guān)系的兩個定義；深刻理解關(guān)系的五種性質(zhì)：自反、對稱、傳遞、反對稱和反自反；能夠判斷任給的關(guān)系具有哪些性質(zhì)；熟練掌握關(guān)系的三種特殊運算：復合運算、逆運算和閉包運算；掌握二種特殊的關(guān)系：等價關(guān)系、序關(guān)系。五、函數(shù) 掌握函數(shù)的概念；特殊函數(shù)類；函數(shù)的合成；了解逆函數(shù)。六、群論掌握代數(shù)系統(tǒng)的定義和有關(guān)基本概念；熟練掌握群的定義和群的性質(zhì)；掌握子群及其陪集概念和性質(zhì)；掌握同態(tài)與同構(gòu)的概念和性質(zhì)；熟練掌握群同態(tài)和同構(gòu)的證明方法。七、格與布爾代數(shù) 掌握格和代數(shù)格的基本概念；掌握格的基本性質(zhì)；掌握幾種特殊格的基本概念和性質(zhì)；能夠判斷分配格和有余格；利用格的概念和性質(zhì)證明一些基本定理；熟練掌握布爾代數(shù)的基本概念和有關(guān)性質(zhì)。
五、參考書目
《離散數(shù)學》、鄧輝文、清華大學出版社、第三版

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