2022考研數(shù)學(xué)二真題答案解析：二重積分/拉格朗日

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2022考研數(shù)學(xué)科目結(jié)束，從考生反饋來看，今年的數(shù)學(xué)二難度較大，概念題占比高。

選擇和填空題

1.無窮小的比較，階數(shù)的比較；（定積分的形式）或者已知極限反求參數(shù)

2.*曲率和曲率半徑的計(jì)算；（直角坐標(biāo)系下和參數(shù)方程下）

3.二重積分值的比較大小。（轉(zhuǎn)化為同一區(qū)間）

4.二重積分交換積分次序或者直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)之間相互轉(zhuǎn)換。

5.弧長(zhǎng)計(jì)算（直角坐標(biāo)系和參數(shù)方程和極坐標(biāo)下）

6.函數(shù)值比較大小，（羅爾定理或者函數(shù)的單調(diào)性或者舉特例）

7.判斷反常積分收斂（比較審斂法）

8.高階導(dǎo)數(shù)在0點(diǎn)的函數(shù)值。

9.一元函數(shù)極值和可導(dǎo)的判斷

10.二元函數(shù)在（0,0）點(diǎn)可導(dǎo)或者可微的判斷

11.判斷矩陣和下列哪個(gè)矩陣相似或者合同

12.求非齊次方程組的通解。

13.求二階常系數(shù)非齊次微分方程的通解

14.定積分的計(jì)算。

15.一個(gè)物理應(yīng)用

大題：

1、拉格朗日中值定理的應(yīng)用；

2、數(shù)列單調(diào)有界準(zhǔn)則證明數(shù)列極限收斂；

3、二重積分的計(jì)算（極坐標(biāo)下）

4、線代：（1）證明向量組相關(guān)和無關(guān) （2）利用配方法化二次型，求未知參數(shù)（3）從而求正交矩陣

5、拉格朗日條件極值的應(yīng)用

6、結(jié)合微分方程求旋轉(zhuǎn)體的體積

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