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2025考研管綜初數(shù)考試大綱原文解析

管理類(lèi)聯(lián)考初數(shù)考試大綱解讀

綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式來(lái)測(cè)試。

試題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍有：

(一)算術(shù)

1. 整數(shù)

(1)整數(shù)及其運(yùn)算

(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

(3)奇數(shù)、偶數(shù)

(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)

3. 比與比例

4. 數(shù)軸與絕對(duì)值

(二)代數(shù)

1. 整式

(1)整式及其運(yùn)算

(2)整式的因式與因式分解

2. 分式及其運(yùn)算

3. 函數(shù)

(1)集合

(2)一元二次函數(shù)及其圖像

(3)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

4. 代數(shù)方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程組

5. 不等式

(1)不等式的性質(zhì)

(2)均值不等式

(3)不等式求解

一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，簡(jiǎn)單分式不等式。

6. 數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

(三)幾何

1. 平面圖形

(1)三角形

(2)四邊形

矩形、平行四邊形、梯形

(3)圓與扇形

2. 空間幾何體

(1)長(zhǎng)方體

(2)柱體(2012年考綱將“圓柱體”改為“柱體”)

(3)球體

3. 平面解析幾何

(1)平面直角坐標(biāo)系

(2)直線方程與圓的方程

(3)兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式

(四)數(shù)據(jù)分析

1. 計(jì)數(shù)原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列與排列數(shù)

(3)組合與組合數(shù)

2. 數(shù)據(jù)描述

(1)平均值

(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差

(3)數(shù)據(jù)的圖表表示

直方圖，餅圖，數(shù)表。

3. 概率

(1)事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

根據(jù)對(duì)考試大綱和歷年真題分析，可以將管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)分為五部分：算術(shù)、代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)分析、應(yīng)用題。

一、算術(shù)

1、重難點(diǎn)解讀

(1)質(zhì)數(shù)合數(shù)：近5年內(nèi)考查3次，但是難度不大，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

(2)整系數(shù)不定方程：近8年考查6次，屬于對(duì)整數(shù)相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，具有一定綜合性，屬于重難考點(diǎn)。

(3)比與比例：近5年考查3次，常作為一種解題思維在其他知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行考查，其中正反比的應(yīng)用屬于重難點(diǎn)。

(4)絕對(duì)值：幾乎每年都出現(xiàn)，大部分題目是結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考察的，其中幾何意義的應(yīng)用與絕對(duì)值三角不等式屬于重難點(diǎn)。

二、代數(shù)

(一)代數(shù)式

代數(shù)式運(yùn)算在考試當(dāng)中占比約4%—12%，題目數(shù)量1-3道。本章節(jié)整體難度適中，相對(duì)容易掌握。

1、重難點(diǎn)解讀

(1)常用公式的應(yīng)用：幾乎每年都會(huì)考查，結(jié)合到其他知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行考查，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

(2)因式定理：2010年前后多次考查，近幾年未曾考查，但是從知識(shí)點(diǎn)定位上來(lái)講，該考點(diǎn)較為典型，有考查價(jià)值，屬于重難考點(diǎn)。

(3)正負(fù)冪次對(duì)稱(chēng)分式：近5年考查2次，屬于典型的一種分式運(yùn)算命題點(diǎn)，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

(二)函數(shù)

函數(shù)在考試當(dāng)中占比約4%—12%，題目數(shù)量1-3道。本章節(jié)整體難度中等。

1、重難點(diǎn)解讀

(1)一元二次函數(shù)圖像的應(yīng)用：一般考函數(shù)的題，如果會(huì)運(yùn)用圖像求解，不管是簡(jiǎn)單題還是復(fù)雜的題，都能幫我們提高解題速度。

(2)一元二次函數(shù)最值問(wèn)題：是函數(shù)中一個(gè)比較難的考點(diǎn)，考試的題目往往形式靈活，需要大家靈活運(yùn)用。

(三)方程與不等式

方程與不等式運(yùn)算在考試當(dāng)中占比約8%—28%，題目數(shù)量3-6道。本章節(jié)整體難度稍大，知識(shí)點(diǎn)較多，相對(duì)不太容易掌握。

1、重難點(diǎn)解讀

(1)常見(jiàn)方程與不等式的求解：幾乎每年都會(huì)考查，并且常結(jié)合到其他知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行考查，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

(2)一元二次方程與一元二次不等式：考察重點(diǎn)，往往會(huì)與一元二次函數(shù)結(jié)合，近幾年考查較少，但是從知識(shí)點(diǎn)定位上來(lái)講，該考點(diǎn)較為典型，有考查價(jià)值，屬于重難考點(diǎn)。

(3)均值不等式：考察重點(diǎn)，也是考查難點(diǎn)，幾乎每一年都會(huì)考一道題，可以與很多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，該考點(diǎn)較為典型，易考察，屬于重難考點(diǎn)。

(四)數(shù)列

數(shù)列在考試當(dāng)中占比約4%—12%，題目數(shù)量1-3道。

本章節(jié)數(shù)列，需要重點(diǎn)去記憶公式和性質(zhì)，等差和等比數(shù)列的題目可以?xún)?yōu)先考慮是否可以采用性質(zhì)，否則就可以采用最基本的通項(xiàng)公式和求和公式，一般數(shù)列的題目相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)比等差、等比數(shù)列難，但每一種考察形式都有固定的解題方法，所以重點(diǎn)需要識(shí)別命題點(diǎn)，并掌握快速解題的方法，提升做題速度。

1、重難點(diǎn)解讀

(1)等差和等比數(shù)列的公式、性質(zhì)：幾乎每年都會(huì)考查，近幾年喜歡結(jié)合在一起考，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

(2)一般數(shù)列：相比較等差、等比數(shù)列考頻會(huì)低一些，但難會(huì)大一些，5年內(nèi)單獨(dú)考了2次。。

(三)應(yīng)用題

應(yīng)用題部分在考試當(dāng)中占比約16%—32%，題目數(shù)量4-8道。本章節(jié)占比較大，整體難度適中，要重點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

1、重難點(diǎn)解讀

(1)行程問(wèn)題：幾乎每年都進(jìn)行考查，出題方向較多，有一定難度，屬于重難考點(diǎn)。

(2)工程問(wèn)題：近8年考查5次，難度適中，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

(3)濃度問(wèn)題：近5年考查2次，其中平均量混合問(wèn)題可推廣到更多出題場(chǎng)景中，難度適中，屬于重難考點(diǎn)。

(4)一般應(yīng)用題：幾乎每年都進(jìn)行考查，無(wú)固定出題模式，但考查的是最基本的方程思想，難度不大，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)。

四、數(shù)據(jù)分析

(一)計(jì)數(shù)原理