2015考研數(shù)學：高數(shù)中不等式證明的六種方法

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不等式證明是考研數(shù)學高數(shù)中的重要內(nèi)容，也是考研數(shù)學的�？贾R點，但也是學生很難掌握牢固的內(nèi)容。只要方法和技巧掌握得恰當，同學們攻克不等式的證明不在話下。下面文都考研數(shù)學教研老師介紹六種常見的證明方法，希望幫助廣大考生掌握不等式證明。首先，介紹三種比較常用的方法和典型例題，后續(xù)會繼續(xù)介紹另外三種重要的方法和相關例題。

1、利用函數(shù)的單調性證明不等式

利用單調性證明不等式是高等數(shù)學中一種最常用的方法，使用范圍非常廣。主要思路是將所證明的不等式做一些適當或必要的變形后，構造適當函數(shù)及區(qū)間，利用導數(shù)確定函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調性。如果一階導數(shù)不能確定函數(shù)的單調性是，再利用高階導數(shù)來判斷函數(shù)的單調性。

以上就是三種比較常用的不等式證明方法和典型例題，同學們在做題的過程中，要注意靈活選用、恰當運用。