2016考研數(shù)學(xué)：利用凹凸性證明不等式的技巧

在考研數(shù)學(xué)中，不等式的證明是一個(gè)�？键c(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，往往以大題的形式出題。這類題的證明方法主要有：利用函數(shù)的單調(diào)性證明，利用中值定理證明，利用曲線(函數(shù))的凹凸性證明，利用函數(shù)的最值證明。大家對(duì)利用凹凸性證明不等式可能見得較少，在本文中作者就和大家談?wù)勥@個(gè)話題，以便各位更多地了解和熟悉這種方法。

首先我們回顧和歸納一下凹凸性的定義和常用性質(zhì)。

一、凹凸性的定義和性質(zhì)

在具體不等式的證明中，采用何種方法為宜應(yīng)根據(jù)題目的具體條件來確定，大家對(duì)不同的方法應(yīng)靈活運(yùn)用;另外說明一點(diǎn)，凹凸性不僅應(yīng)用于不等式大題的證明中，有時(shí)也應(yīng)用于考研數(shù)學(xué)選擇題的解答中，如2014年的考研數(shù)學(xué)選擇題就有一道題可以用凹凸性來解答，往年的考題也出現(xiàn)過這種題。最后預(yù)祝各位考生在2016考研中取得佳績。