2016考研數(shù)學(xué)：關(guān)于駐點極值點拐點的“三點”分析

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在考研數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是一個基本考察點，它包括：函數(shù)的極值、函數(shù)的單調(diào)性、曲線的凹凸性、曲線的作圖、曲線的曲率等。這部分有3個容易弄混的“三點”概念，即：駐點、極值點和拐點，這“三點”之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，為了幫助大家清楚地理解這三個概念的含義以及它們的聯(lián)系和區(qū)別，下面老師就來對這“三點”做些分析和探討，供各位考生參考。

一、關(guān)于駐點、極值點和拐點的分析

1、基本定義：

從方面的分析和例題可以看到，函數(shù)的“三點”之間，駐點與極值點的關(guān)系比較密切，在多數(shù)情況下，極值點是駐點，駐點也是極值點，但駐點和極值點與拐點的關(guān)系不大。從幾何意義上來看，駐點表示曲線上切線平行于x軸的點，極值點表示曲線的“谷底”或“峰頂”，而拐點則表示曲線的凹凸方向(或彎曲方向)發(fā)生轉(zhuǎn)變的點，這樣想大家應(yīng)該比較容易理解。最后預(yù)祝各位學(xué)子在2016考研中取得佳績。