2016考研數(shù)學(xué)：最后20天沖刺復(fù)習(xí)計(jì)劃

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語(yǔ)全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專(zhuān)業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

一、從知識(shí)點(diǎn)的重要性角度

15天的時(shí)間針對(duì)數(shù)學(xué)而言，客觀說(shuō)絕大部分同學(xué)很難做出跨越式的飛躍。我們現(xiàn)階段必須要學(xué)會(huì)抓重點(diǎn)，也就是考研命題趨勢(shì)中的�？贾�識(shí)點(diǎn)，因?yàn)槌？贾�識(shí)點(diǎn)在每年的考試總分中至少占有80%-85%的比例，分值會(huì)在120-128分左右。而這個(gè)分值對(duì)絕大部分同學(xué)都是很理想的分值了，而這部分的難度在考研中不是太大，還是可以拿到的。另外對(duì)于少數(shù)基礎(chǔ)好、目標(biāo)院校要求高的同學(xué)來(lái)說(shuō)這部分知識(shí)點(diǎn)也是重中之重，它將是一個(gè)高分的基礎(chǔ)。下面我將把這些知識(shí)點(diǎn)列出來(lái)，如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)還有知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，馬上進(jìn)行復(fù)習(xí)。

高數(shù)部分：

第一章：函數(shù)極限連續(xù)

等價(jià)無(wú)窮小的替換、洛必達(dá)法則、函數(shù)的連續(xù)與間斷的判定、數(shù)列單調(diào)有界性的判定、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第二章：一元函數(shù)微分學(xué)

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義判定可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點(diǎn))、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點(diǎn)問(wèn)題)

第三章、一元函數(shù)積分學(xué)

不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、定積分的對(duì)稱(chēng)性應(yīng)用、變上限積分在極限、導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用、定積分的幾何應(yīng)用

第五章、多元函數(shù)微分學(xué)

多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的判定、多元函數(shù)可微性的充要條件、多元函數(shù)極值判定定理(有條件極值與無(wú)條件極值)、多元函數(shù)的最值

第六章、二元函數(shù)積分學(xué)

二元函數(shù)積分的計(jì)算、二元函數(shù)積分交換積分次序、二元函數(shù)積分極坐標(biāo)計(jì)算、二元函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的積分性質(zhì)

第七章、無(wú)窮級(jí)數(shù)(數(shù)二不考)

無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂的定義、無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的判定(正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù))、冪級(jí)數(shù)收斂域、收斂半徑的計(jì)算、冪級(jí)數(shù)的點(diǎn)展開(kāi)式、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的計(jì)算

第八章、常微分方程

可分離變量的微分方程、一階線(xiàn)性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數(shù)齊次方程求通解、二階常系數(shù)非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質(zhì)

線(xiàn)代部分：

第一章：行列式

行列式的計(jì)算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數(shù)余子式的應(yīng)用

第二章：矩陣

矩陣的運(yùn)算、矩陣的初等變換的本質(zhì)、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應(yīng)用、矩陣等價(jià)的性質(zhì)

第三章：向量

向量的線(xiàn)性表出的判定、向量的線(xiàn)性相關(guān)性判定、向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組、向量組的秩與矩陣的秩的區(qū)別與聯(lián)系

第四章：線(xiàn)性方程組

齊次線(xiàn)性方程組的解的判定與計(jì)算、非齊次線(xiàn)性方程組的解的判定與計(jì)算、基礎(chǔ)解系的求法、系數(shù)矩陣的秩與解之間的關(guān)系

第五章特征值與特征向量

特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對(duì)角化的充要條件、矩陣相似對(duì)角化的計(jì)算、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的的性質(zhì)、相似矩陣的性質(zhì)及判定

第六章、二次型

二次型矩陣的性質(zhì)、矩陣合同的性質(zhì)、正交法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質(zhì)與判定

概率部分(數(shù)二不考)

第一章 、隨機(jī)事件與概率

經(jīng)典概型計(jì)算、條件概率計(jì)算、全概率公式計(jì)算、貝葉斯公式計(jì)算、獨(dú)立性性質(zhì)、伯努利模型

第二章、一維隨機(jī)變量及其分布

分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、一維離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)、常見(jiàn)的五種分布、一維連續(xù)型的分布函數(shù)及概率密度的性質(zhì)及計(jì)算、常見(jiàn)的三種分布

第三章、二維隨機(jī)變量及其分布

聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律

連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率分布、條件概率分布的性質(zhì)與計(jì)算、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立型、常見(jiàn)二種分布

第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

數(shù)學(xué)期望。方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算

第五章、參數(shù)估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)的定義、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性

上述知識(shí)點(diǎn)是考研中的公共知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是數(shù)幾，都應(yīng)該熟練掌握，上述部分必然占有120分的分值。無(wú)論哪位同學(xué)都應(yīng)該把握。

二、從真題體型解題角度

考研真題分為8道選擇、6道填空、9道大題，而最后60天的解題練習(xí)每種類(lèi)型的側(cè)重點(diǎn)有所不同

選擇題：

在掌握題中的知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，要注意時(shí)間練習(xí)，選擇題3分鐘一道。另外現(xiàn)階段要掌握選擇題的解題技巧了(反證法，舉例法，排除法)宗旨是在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上運(yùn)用技巧，節(jié)省時(shí)間。

填空題：

考研對(duì)填空題的要求是準(zhǔn)確率，和速度。填空題就是考察對(duì)知識(shí)點(diǎn)和公式的應(yīng)用是否熟練，難度是比較低的。因此同學(xué)在做填空題的時(shí)候，一定要熟練掌握公式的應(yīng)用，并且提高準(zhǔn)確率。保證6道填空20分鐘結(jié)束，不錯(cuò)一個(gè)。

解答題：

9道大題時(shí)間最好控制在15分鐘一道，時(shí)間訓(xùn)練時(shí)特別重要的，因?yàn)樵诳佳兄泻芏嗤瑢W(xué)無(wú)法答完全部試題，原因就在于時(shí)間把控不好。實(shí)際上在9道答題中，有6-7道題是比較容易的，只有2道題有一些難度，一般情況是在高數(shù)上面。所以同學(xué)們應(yīng)該高度重視一下線(xiàn)代與概率，因?yàn)檫@4道大題是相對(duì)是比高數(shù)容易一些的。而很多同學(xué)忽略線(xiàn)代與概率，這是嚴(yán)重的錯(cuò)誤�？佳兄凶铍y的一道題每年都是證明題，一般情況是在中值定理上，如果同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的分值不要求135+，那么這個(gè)地方就不要浪費(fèi)太多的時(shí)間，不需要做太多的證明題，只要能掌握近10年真題上的類(lèi)型就可以了。這里所說(shuō)的10年真題是包括數(shù)一數(shù)二數(shù)三的10年30套題。當(dāng)然不考的題是不用看的。對(duì)于解答題，最后這15天我們必須要進(jìn)行步驟聯(lián)系，也就是每一道題即使思路明確，也一定要每一步在草紙上也要寫(xiě)下來(lái)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，每一個(gè)細(xì)節(jié)都要注意，這樣做的目的在于考試中會(huì)的題，不要因?yàn)椴襟E有問(wèn)題而被扣分。

三、從真題與模擬題的應(yīng)用角度

現(xiàn)階段我們同學(xué)就必須要開(kāi)始處理真題了，對(duì)于真題的用法，不是僅僅當(dāng)做題來(lái)看。在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，掌握真題所隱含的知識(shí)點(diǎn)，另外一定要對(duì)照真題和模擬的答案看看自己的方法是不是最簡(jiǎn)單的，找到相對(duì)快速的方法，以節(jié)省答題時(shí)間。一般情況真題和模擬題的答案所提供的方法一般來(lái)說(shuō)相對(duì)比較簡(jiǎn)單。希望同學(xué)可以掌握。當(dāng)然有的答案的技巧性是比較強(qiáng)的，如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)無(wú)法理解和掌握，那么可以不用掌握，只要掌握最基本的方法就可以了。對(duì)于模擬題來(lái)說(shuō)，同學(xué)們切忌做大量的模擬題，8-10套模擬題就可以了，對(duì)于模擬題的對(duì)待方式和真題是一樣的。另一方面，最后20天一定要把以前做過(guò)的所有習(xí)題必須再做一遍，除了真題和模擬題以外，沒(méi)有必要再做大量的新題了，新題是永遠(yuǎn)做不完的。后20天的重點(diǎn)也放在已經(jīng)做過(guò)的題上，快速，準(zhǔn)確的掌握熟習(xí)題型是重點(diǎn)。

四、從數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的角度

對(duì)于數(shù)三的同學(xué)，只要掌握上述寫(xiě)下的知識(shí)點(diǎn)就可以了。不要做過(guò)多的新題。數(shù)三的考試題型是相對(duì)固定了，唯一需要注意的是數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題，例如彈性問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、產(chǎn)量問(wèn)題、這些數(shù)三專(zhuān)有的知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們格外注意。雖然是特殊應(yīng)用題，但是同學(xué)們千萬(wàn)不要恐懼，因?yàn)檫@一類(lèi)型是比較簡(jiǎn)單的，算是白送分的題，同學(xué)們一定要下點(diǎn)功夫，這10分肯定不會(huì)丟的。

對(duì)于數(shù)二的同學(xué)，由于不考概率，因此應(yīng)該把重點(diǎn)放在高數(shù)上。上述知識(shí)點(diǎn)必須掌握。同時(shí)線(xiàn)代是相對(duì)簡(jiǎn)單的，盡量保證線(xiàn)代的34分不丟一分。對(duì)于定積分的物理應(yīng)用，數(shù)二的同學(xué)必須要給外重視。如果同學(xué)就是理解不了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么也必須把真題上的題型掌握了。對(duì)于微分方程的應(yīng)用題，因?yàn)榭荚嚨某霈F(xiàn)頻率不高，如果不能夠掌握看看真題就可以了，實(shí)在不行就不看了。

對(duì)于數(shù)一的同學(xué)，上述知識(shí)點(diǎn)只是公共部分的，數(shù)一有自己的知識(shí)點(diǎn)，尤其是曲線(xiàn)曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個(gè)地方必須要重視，因?yàn)槊磕昕佳斜乜家坏来箢}。對(duì)于定積分的物理應(yīng)用與微分方程的應(yīng)用對(duì)待方式跟數(shù)二的一樣。另外對(duì)于數(shù)一的零散知識(shí)點(diǎn)(散度、旋度、梯度、方向?qū)��?shù)、形心、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、傅里葉級(jí)數(shù)、基、向量空間、過(guò)度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般情況是在填空題上。這些知識(shí)點(diǎn)在考試中都是考公式的應(yīng)用，只要把公式背下來(lái)就能得分。另外對(duì)于空間解析幾何的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)還是應(yīng)該掌握的，因?yàn)樵诳荚囍兄�識(shí)點(diǎn)(不包括向量)往往結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)出大題的。

總結(jié)：同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，切忌貪多嚼不爛，要對(duì)自己有個(gè)客觀的評(píng)價(jià)，無(wú)法掌握的知識(shí)點(diǎn)，尤其是考試出現(xiàn)頻率非常低的，完全可以不看。對(duì)于難度大的知識(shí)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)有取舍，保證會(huì)的知識(shí)點(diǎn)考驗(yàn)出題不丟分。這樣的話(huà)也會(huì)考到110-120的。