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圖書簡介

該書為中學生數(shù)學建模競賽培訓(xùn)指導(dǎo)用書．書中結(jié)合上海市中學生數(shù)學知識應(yīng)用競賽系列活動，介紹適合中學生水平的應(yīng)用數(shù)學建模知識和有關(guān)競賽試題，包括對中學生應(yīng)用數(shù)學競賽優(yōu)秀論文的介紹和點評。
　　本書主要內(nèi)容有：第一部分，發(fā)展變化的差分方程模型和不定方程；工程網(wǎng)絡(luò)圖及有關(guān)排序問題；初等應(yīng)用概率；隨機模擬；數(shù)學分類方法．第二部分，圖上的最優(yōu)化問題；組合設(shè)計；初等幾何問題；立體幾何中的應(yīng)用問題；資源分配模型與線性規(guī)劃；動態(tài)規(guī)劃；經(jīng)濟數(shù)學問題．書后的附錄給出了歷年競賽的優(yōu)秀論文及其評論；美國近年的賽題和解答；2007年上海市中學生應(yīng)用數(shù)學知識競賽的初賽題和復(fù)賽題。
　　本書可供廣大中學生、中學數(shù)學教師閱讀，也可供相關(guān)專業(yè)的大學生和教師參考
目錄
第一部分
　第1章 發(fā)展變化的差分方程模型和不定方程
　　1.1 數(shù)列和差分
　　1.2 差分方程的基本概念
　　1.3 一階線性常系數(shù)差分方程模型
　　1.4 一階非線性差分方程和差分方程組
　　1.5 不定方程
　附錄 費馬大定理
　習題1
　第2章 工程網(wǎng)絡(luò)圖及有關(guān)排序問題
　　2.1 工程網(wǎng)絡(luò)
　　2.2 工程網(wǎng)絡(luò)圖的要求及其檢驗方法
　　2.3 工程網(wǎng)絡(luò)圖的分析方法
　習題2
　第3章 初等應(yīng)用概率
　　3.1 隨機事件和概率
　　3.2 古典概型
　　3.3 應(yīng)用實例
　　3.4 幾何概型
　　3.5 貝努里概型
　　3.6 隨機變量
　　習題3
　第4章 隨機模擬
　　4.1 隨機模擬與蒙特卡洛方法
4.2 隨機數(shù)的產(chǎn)生
4.3 隨機模擬的應(yīng)用
習題4
　第5章 數(shù)學分類方法
5.1 模糊判斷
5.2 差別的度量——距離
5.3 聚類分析
5.4 有序事物聚類分析
習題5
第二部分
　第6章 圖上的最優(yōu)化問題
6.1 圖和子圖
6.2 最短路問題
6.3 最小生成樹問題
6.4 邊的行遍性和郵遞路線問題
6.5 點的行遍性和旅行商問題
6.6工作的合理安排
習題6
　第7章 組合設(shè)計
7.1 一類循環(huán)賽賽程安排和正交拉丁方
7.2 斯坦納三元系和區(qū)組設(shè)計
習題7
　第8章 初等幾何問題
8.1 測量問題
8.2 幾何圖形中的計算問題
……
　第9章　立體幾何中的應(yīng)用問題
　第10章　資源分配模型與線性規(guī)劃
　第11章　動態(tài)規(guī)劃
　第12章　經(jīng)濟數(shù)學問題
附錄

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