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圖書簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)歸納法是一種數(shù)學(xué)證明方法，典型地用于確定一個(gè)表達(dá)式在所有自然數(shù)范圍內(nèi)是成立的或者用于確定一個(gè)其他的形式在一個(gè)無窮序列是成立的。有一種用于數(shù)理邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)廣義的形式的觀點(diǎn)指出能被求出值的表達(dá)式是等價(jià)表達(dá)式；這就是著名的結(jié)構(gòu)歸納法。本書為“數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書”之一，主要介紹了應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的解題技巧。
目錄
序
1.數(shù)學(xué)歸納法與直接證法
2.認(rèn)真用好歸納假設(shè)
3.學(xué)會(huì)從頭看起
4.在起點(diǎn)上下功夫
5.正確選取起點(diǎn)和跨度
6.選取適當(dāng)?shù)臍w納假設(shè)形式
7.非常規(guī)的歸納途徑
8.合理選取歸納對(duì)象
9.輔助命題——通向P(k+1)的橋梁
10.轉(zhuǎn)化命題
11.主動(dòng)強(qiáng)化命題——?dú)w納法使用中的一種重要技巧
12.將命題一般化——通向使用數(shù)學(xué)歸納法的有效途徑
13.平均不等式歸納法證明種種
14.篇末寄語
習(xí)題
提示與解答

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