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圖書簡(jiǎn)介

本書是高職電工電子系列教材之一，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及其應(yīng)用、極限與連續(xù)、微分學(xué)及其應(yīng)用、積分學(xué)及其應(yīng)用、微分方程、無窮級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)和拉普拉斯變換。本書每章均附有習(xí)題，書末附有答案，帶“*”號(hào)的內(nèi)容為選學(xué)。本書是對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容削枝強(qiáng)干、精選整合而成的，其特點(diǎn)是淡化數(shù)學(xué)理論，強(qiáng)化實(shí)際能力的培養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)在電學(xué)中的應(yīng)用，并做到了循序漸進(jìn)、由淺入深、條理清晰、語言簡(jiǎn)練、易教易學(xué)。
　　本書可作為高職院校電類專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)用書，同時(shí)也可作為成人高校學(xué)生及自學(xué)者的輔導(dǎo)用書。
目錄
第1章　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及其應(yīng)用　
　1.1　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)　
　　1.1.1　冪函數(shù)　
　　1.1.2　指數(shù)函數(shù)　
　　1.1.3　對(duì)數(shù)函數(shù)　
　1.2　指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用舉例　
　1.3　三角函數(shù)與反三角函數(shù)
　　1.3.1　三角函數(shù)　
　　1.3.2　反三角函數(shù)　
　1.4　三角函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用舉例　
　　1.4.1　簡(jiǎn)單應(yīng)用　
　　1.4.2　正弦交流電　
　　1.4.3　正弦交流電的和　
　　1.4.4　電路的瞬時(shí)功率　
　　習(xí)題1-4　
第2章　向量與復(fù)數(shù)及其應(yīng)用　
　2.1　向量　
　　2.1.1　向量的概念　
　　2.1.2　向量運(yùn)算　
　　2.1.3　向量的坐標(biāo)表示　
　　2.1.4　向量的坐標(biāo)運(yùn)算　
　　習(xí)題2-1　
　2.2　向量在電學(xué)中的應(yīng)用　
　　2.2.1　旋轉(zhuǎn)向量　
　　2.2.2　同方向同頻率的正弦波的疊加　
　　習(xí)題2-2　
　2.3　復(fù)數(shù)　
　　2.3.1　復(fù)數(shù)的概念　
　　習(xí)題2-3-1　
　　2.3.2　復(fù)數(shù)的幾何表示　
　　習(xí)題2-3-2　
　　2.3.3　復(fù)數(shù)的三角形式　
　　習(xí)題2-3-3　
　　2.3.4　復(fù)數(shù)的指數(shù)形式　
　　習(xí)題2-3-4　
　2.4　復(fù)數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用　
　　2.4.1　用復(fù)數(shù)表示正弦交流電　
　　2.4.2　用復(fù)數(shù)計(jì)算阻抗、電流與電壓　
第3章　極限與連續(xù)　
　3.1　函數(shù)　
　　3.1.1　函數(shù)的概念　
　　3.1.2　建立函數(shù)關(guān)系舉例　
　　3.1.3　反函數(shù)　
　　3.1.4　初等函數(shù)　
　　3.1.5　函數(shù)的基本性態(tài)　
　　習(xí)題3-1　
　3.2　極限的概念　
　　3.2.1　數(shù)列的極限　
　　習(xí)題3-2-1　
　　3.2.2　函數(shù)的極限　
　　3.2.3　極限的運(yùn)算　
　　習(xí)題3-2-3　
　3.3　無窮小與無窮大　
　　3.3.1　無窮小　
　　3.3.2　無窮大　
　　習(xí)題3-3　
　3.4　兩個(gè)重要極限　
　　習(xí)題3-4　
　3.5　連續(xù)函數(shù)的概念　
　　3.5.1　函數(shù)的連續(xù)與間斷　
　　3.5.2　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型及其對(duì)應(yīng)的圖形　
　　3.5.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　
　　3.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　
　　習(xí)題3-5　
第4章　微分學(xué)及其應(yīng)用　
　4.1　導(dǎo)數(shù)的概念　
　　4.1.1　問題的提出　
　　4.1.2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　
　　4.1.3　求導(dǎo)數(shù)的一般步驟　
　　習(xí)題4-1　
　4.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則　
　　4.2.1　求導(dǎo)運(yùn)算法則　
　　4.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　
　　習(xí)題4-2　
　4.3　微分　
　　4.3.1　微分的概念　
　　4.3.2　微分的運(yùn)算法則　
　　4.3.3　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
　　習(xí)題4-3　
　4.4　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　
　　4.4.1　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　
　　4.4.2　函數(shù)的極值與最值　
　　習(xí)題4-4　
　　4.4.3　導(dǎo)數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用舉例　
第5章　積分學(xué)及其應(yīng)用　
　5.1　不定積分　
　　5.1.1　原函數(shù)與不定積分的概念　
　　習(xí)題5-1-1　
　　5.1.2　基本積分公式和性質(zhì)　直接積分法　
　　習(xí)題5-1-2　
　　5.1.3　換元積分法　
　　習(xí)題5-1-3　
　　5.1.4　分部積分法　
　　習(xí)題5-1-4　
　　5.1.5　積分表的使用　
　　習(xí)題5-1-5　
　5.2　定積分
　　5.2.1　定積分的概念　
　　習(xí)題5-2-1　
　　5.2.2　定積分的換元積分法和分部積分法
　　習(xí)題5-2-2
　　*5.2.3　定積分的近似計(jì)算　
　　習(xí)題5-2-3
　　5.2.4　廣義積分　
　　習(xí)題5-2-4
　5.3　定積分的應(yīng)用
　　5.3.1　定積分的幾何應(yīng)用　
　　習(xí)題5-3-1　
　　5.3.2　定積分的物理應(yīng)用
　　習(xí)題 5-3-2　
　　5.3.3　定積分在電學(xué)中的應(yīng)用舉例　
　　習(xí)題 5-3-3　
第6章　微分方程　
　6.1　微分方程的基本概念　
　　習(xí)題6-1　
　6.2　一階微分方程　
　　6.2.1　可分離變量的微分方程　
　　習(xí)題6-2-1　
　　6.2.2　一階線性微分方程　
　　習(xí)題6-2-2　
　6.3　二階線性微分方程　
　　6.3.1　二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)　
　　6.3.2　二階常系數(shù)線性微分方程的解法　
　　習(xí)題6-3　
　6.4　微分方程在電學(xué)中的應(yīng)用舉例　
　　習(xí)題6-4　
第7章　無窮級(jí)數(shù)　
　7.1　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　
　　7.1.1　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念　
　　7.1.2　級(jí)數(shù)的性質(zhì)　
　　習(xí)題7-1　
　7.2　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法　
　　7.2.1　正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法　
　　7.2.2　交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法　
　　7.2.3　絕對(duì)收斂與條件收斂　
　　習(xí)題7-2　
　7.3　冪級(jí)數(shù)　
　　7.3.1　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念　
　　7.3.2　冪級(jí)數(shù)及其收斂性　
　　7.3.3　冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)　
　　習(xí)題7-3　
　7.4　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開　
　　7.4.1　泰勒級(jí)數(shù)　
　　7.4.2　函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)　
　　習(xí)題 7-4　
第8章　傅里葉級(jí)數(shù)　
　8.1　傅里葉級(jí)數(shù)　
　　8.1.1　三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性　
　　8.1.2　以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)　
　　8.1.3　奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)　
　　8.1.4　以T為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)　
　　習(xí)題8-1　
　8.2　周期函數(shù)的頻譜　
　　8.2.1　傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式　
　　8.2.2　周期函數(shù)的頻譜　
　　習(xí)題8-2　
第9章　拉普拉斯變換　
　9.1　拉氏變換的基本概念　
　　9.1.1　拉氏變換的概念　
　　9.1.2　單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換　
　　習(xí)題9-1　
　9.2　拉氏變換的性質(zhì)　
　　習(xí)題9-2　
　9.3　拉氏逆變換的求法　
　　習(xí)題9-3
　9.4　拉氏變換的應(yīng)用舉例
　　習(xí)題9-4　
習(xí)題答案　
附錄A　基本初等函數(shù)的圖像與特性
附錄B　中學(xué)數(shù)學(xué)常用公式　
附錄C　常用積分公式　
參考文獻(xiàn)　

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