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“計算數(shù)學”學科于1980年批準成為碩士學位授予點,2000年批準成為博士學位授予點,也是上海市第二、三期重點建設學科。本學科具有一支年齡結(jié)構(gòu)合理、充滿活力的高水平學術(shù)隊伍,曾多次獲得國家和省部級科技進步獎、優(yōu)秀教學成果獎和優(yōu)秀教材獎等。近五年來,本學科在國內(nèi)外著名計算數(shù)學雜志上發(fā)表論文100多篇,出版學術(shù)專著3部,承擔了10余項國家和上海市的科研項目。
本學科主要設以下4個研究方向:
偏微分方程的數(shù)值解、常微分方程的數(shù)值解、數(shù)值代數(shù)和偏微分方程反問題及其計算。
偏微分方程的數(shù)值解方向的主要研究內(nèi)容:奇異問題的高精度算法、無界區(qū)域問題的數(shù)值方法、外部問題的新算法以及高階有限元方法等。有關(guān)研究成果發(fā)表在《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comp.》和《Numer. Math.》等國際著名雜志上。目前主持國家自然科學基金項目2項。
常微分方程的數(shù)值解方向的主要研究內(nèi)容:常微分方程的計算方法、滯時(中立)微分方程的計算方法、泛函微分方程的計算方法以及數(shù)值方法的動力學等。研究成果發(fā)表在《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comp.》和《Int. J. Bifur. Chaos》等雜志上。目前主持國家自然科學基金項目1項。
數(shù)值代數(shù)方向的主要研究內(nèi)容:線性和非線性剛性系統(tǒng)、矩陣多項式方程和廣義特征值問題、廣義逆理論和應用等。研究成果發(fā)表在《SIAM J. Numer. Anal.》、《Numer. Linear Appl.》等雜志上。目前主持國家自然科學基金項目3項。
偏微分方程反問題及其計算方向的主要研究內(nèi)容:醫(yī)學影像技術(shù)中正問題和反問題的理論和數(shù)值計算等。研究成果發(fā)表在《Phys. Medic. Bio.》、《Inverse Problem》等雜志上。主持上海市自然科學基金1項。
本學科具有明確的培養(yǎng)目標以及完備的培養(yǎng)計劃,建立了比較完整的課程體系和嚴格的考核方法,畢業(yè)論文均達到碩士學位的學術(shù)水平要求。畢業(yè)生主要在高等院校、科研機構(gòu)和其他企事業(yè)單位工作。
本碩士點目前的負責人為田紅炯教授,主要導師有郭本瑜教授、魏木生教授、叢玉豪教授、田紅炯教授、王中慶教授、孫樂平副教授、郭謙副教授、彭麗副教授和姚旭東副教授。
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