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內(nèi)蒙古大學(xué)碩士研究生專業(yè)介紹：應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)蒙古大學(xué)研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)介紹如下：

（學(xué)科專業(yè)代碼: 070104）

一、培養(yǎng)目標(biāo)

本碩士點(diǎn)堅(jiān)持黨的教育方針，培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面高層次的專門人才，具有比較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動(dòng)向，并在某一應(yīng)用方向受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力，或運(yùn)用專業(yè)知識(shí)與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些實(shí)際應(yīng)用問題的能力，在某個(gè)應(yīng)用方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能考取相應(yīng)專業(yè)的博士研究生進(jìn)一步深造，或能從事與應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的教學(xué)、科研或其它實(shí)際工作。
本碩士點(diǎn)培養(yǎng)的畢業(yè)生具有良好的科學(xué)素質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及較強(qiáng)的開拓精神，善于接受新知識(shí)，提出新思路，探索新課題，并有較強(qiáng)的適應(yīng)性。
　
二、研究方向

1、研究方向之一：數(shù)學(xué)物理
數(shù)學(xué)物理是構(gòu)造及研究那些描述很大一類物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的理論。該物理現(xiàn)象聯(lián)系著各種物理領(lǐng)域以及電動(dòng)力學(xué)、彈性理論和流體動(dòng)力學(xué)中的波動(dòng)過程，還聯(lián)系著連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的大量別的研究方向。本研究方向側(cè)重于無窮維　Hamliton系統(tǒng)的研究，尤其是研究無窮維Hamliton算子譜的分布情況，離散譜的存在性，特征函數(shù)系展開，代數(shù)指標(biāo)，系統(tǒng)地研究點(diǎn)譜、連續(xù)譜和剩余譜的特征，其中包括有些譜集為空集的條件，揭示無窮維Hamliton算子結(jié)構(gòu)，從而可以刻畫相應(yīng)的以各種應(yīng)用為背景的動(dòng)態(tài)無窮維Hamliton系統(tǒng)解的構(gòu)造和解的性質(zhì)。探討非自伴算子的特征函數(shù)為基礎(chǔ)的譜方法，建立新的近似解方法，為力學(xué)提供數(shù)學(xué)依據(jù)。同時(shí)研究不定度規(guī)空間的譜理論。建立無窮維Hamliton算子的譜理論框架。算子的譜理論是當(dāng)代力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)物理方程和其它一些數(shù)學(xué)問題的重要手段。無窮維Hamliton算子是希爾伯特空間中的一類無界非自伴算子，其譜理論是眾所周知的具有重要意義的問題。
2、研究方向之二：圖論
圖論是一門既古老又年輕的組合數(shù)學(xué)分支。它的一些經(jīng)典問題(如：四色問題等)廣為人知。近年來，隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步以及它在眾多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，圖論進(jìn)入了一個(gè)蓬勃發(fā)展的新時(shí)期。
圖論與數(shù)學(xué)其他學(xué)科，:如代數(shù)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等又緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是一個(gè)獨(dú)具特色與魅力的學(xué)科。大多數(shù)圖論問題有很強(qiáng)的直觀性，易于理解。解決圖論問題的方法呈現(xiàn)靈活多樣不拘一格的特點(diǎn)。其中很多方法極為巧妙有很強(qiáng)的欣賞性。圖論中有大量的深刻的數(shù)學(xué)難題。有關(guān)圖論的數(shù)學(xué)猜想在所以數(shù)學(xué)分之中也許是最多的，這也說明這門學(xué)科的年輕和預(yù)示著它的巨大發(fā)展?jié)摿Α?br /> 圖論的學(xué)習(xí)要有代數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)。
3、研究方向之三：非線性水波動(dòng)力學(xué)
微分方程理論是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支，也是其它應(yīng)用學(xué)科的基礎(chǔ)。利用微分方程理論研究水波的生成、演化、消衰機(jī)理構(gòu)成本研究方向的主要內(nèi)容。這不僅為深水、沿岸工程等提供可靠的理論依據(jù)，而且又為微分方程理論的研究注入新的活力。因此，本研究方向具有學(xué)科交叉的特點(diǎn)，適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)研究的要求。
4．研究方向之四：氣體運(yùn)動(dòng)論與湍流
主要研究由微觀氣體運(yùn)動(dòng)論所推導(dǎo)出的流體力學(xué)方程的具體物理意義及與傳統(tǒng)的湍流模式理論的異同及優(yōu)劣。由于本理論所得出的方程具有更堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論基礎(chǔ)，也就更具有說服力。本理論的發(fā)展會(huì)對(duì)湍流模式理論的進(jìn)展開辟一新領(lǐng)域和研究方向。
5．研究方向之五：金融數(shù)學(xué)
金融數(shù)學(xué)是較為高深的數(shù)學(xué)理論和方法與金融學(xué)理論相結(jié)合而產(chǎn)生的一門新學(xué)科。金融數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)方法研究金融市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制、金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理、投資策略、各種金融衍生證券的定價(jià)方法等問題。其主要數(shù)學(xué)工具是隨機(jī)過程與隨機(jī)微分方程、鞅與半鞅理論、數(shù)學(xué)優(yōu)化方法等。由于金融數(shù)學(xué)所研究的問題在金融領(lǐng)域有著直接的背景，所以是一門典型的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。
金融是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的核心。金融市場(chǎng)的穩(wěn)定、金融資產(chǎn)的安全、金融危機(jī)的防范是涉及國家安全和競(jìng)爭(zhēng)能力的重大課題。由于各國政府的重視和計(jì)算手段的進(jìn)步。今年來，金融數(shù)學(xué)獲得了飛速發(fā)展。隨著我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的完善，金融數(shù)學(xué)在我國也面臨著重要的發(fā)展機(jī)遇和廣闊前景。
金融數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求具有一定的經(jīng)濟(jì)金融知識(shí)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
6．研究方向之六：偏微分方程及其應(yīng)用
本研究方向的最終目標(biāo)是利用Hamilton觀點(diǎn)解決非自伴問題。非自伴問題是數(shù)學(xué)物理學(xué)界公認(rèn)的困難課題，歸根結(jié)底就是沒有統(tǒng)一的處理方法，主要采取具體問題具體分析，各個(gè)擊破的思維模式。例如，針對(duì)J-自伴問題、遷移問題，人們分別發(fā)展了J-自伴算子和遷移算子理論。注意到Hamilton系統(tǒng)的普適性，將偏微分方程與Hamilton算子理論相結(jié)合可以提供求解非自伴問題的全新方法。

三、學(xué)習(xí)年限及學(xué)分要求

學(xué)習(xí)年限：全日制碩士生一般為三年，在職（不脫產(chǎn)）碩士生一般為四年。
總學(xué)分 38 分
公共學(xué)位課須修 4 門： 12 分
專業(yè)學(xué)位課須修 4 門： 16 分
專業(yè)選修課（含一門跨學(xué)科專業(yè)課）須修 4 門： 8 分
教學(xué)實(shí)習(xí)或社會(huì)實(shí)踐 2 分
前沿講座（含文獻(xiàn)綜述）須參加 10 次以上： 2 分

四、前沿專題講座基本要求

1．講座（討論班）的基本范圍或基本形式
討論班成員由相關(guān)專業(yè)的教師和研究生組成。報(bào)告內(nèi)容主要是本專業(yè)國內(nèi)外經(jīng)典的和近期的文獻(xiàn)或?qū)Ｖ�，文獻(xiàn)或?qū)ＶǔＳ蓪?dǎo)師選定，師生共同報(bào)告。學(xué)生報(bào)告時(shí)，教師要給予必要的指導(dǎo)，討論班也報(bào)告成員自己的研究成果的思路、方法和問題，以及相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)�；痉秶焊餮芯糠较蛟趪鴥�(nèi)或國際前沿領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
2．次數(shù)、考核方式及基本要求
討論班通常每周活動(dòng)一次，2--4小時(shí)。學(xué)生要承擔(dān)報(bào)告任務(wù)（例如專著某一章節(jié)或指定的某一論文），要求學(xué)生對(duì)指定報(bào)告的文獻(xiàn)進(jìn)行認(rèn)真準(zhǔn)備，基本能將文獻(xiàn)報(bào)告清楚，在報(bào)告中要求能提出問題、解答問題、探討問題發(fā)展趨勢(shì)。通過講座班的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要使學(xué)生逐步達(dá)到能獨(dú)立思考，具有發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科研習(xí)慣和思維模式。
考核方式要求學(xué)生對(duì)所承擔(dān)報(bào)告的內(nèi)容寫出讀書總結(jié)報(bào)告，并給出綜合評(píng)定成績(jī)。

五、學(xué)位論文要求

碩士學(xué)位論文應(yīng)在掌握本門學(xué)科堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行準(zhǔn)備，包括查閱文獻(xiàn)資料、和導(dǎo)師進(jìn)行討論、確定定論文的題目和和內(nèi)容、寫出并通過開題報(bào)告。學(xué)位論文應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下由本人獨(dú)立完成，準(zhǔn)備和撰寫論文的時(shí)間至少一年。
對(duì)碩士生的學(xué)位論文不應(yīng)追求過多的專業(yè)知識(shí)，應(yīng)側(cè)重理論基礎(chǔ)同時(shí)又可深入鉆研的課題和內(nèi)容，但是論文所研究的課題應(yīng)當(dāng)有創(chuàng)新的見解，在理論上對(duì)本門學(xué)科的發(fā)展具有一定的意義，應(yīng)用上應(yīng)解決新問題，獲得新認(rèn)識(shí)、新結(jié)果。論文內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)出作者具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)的專門知識(shí)，并表明作者能較熟練地運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)理論和應(yīng)用基礎(chǔ)理論及方法獨(dú)立從事科學(xué)研究的能力。
學(xué)位論文必須是一篇系統(tǒng)而完整的學(xué)術(shù)論文，要求文字精煉通順、圖表清晰整齊、內(nèi)容條理分明、推導(dǎo)和論證嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論清晰、引用文獻(xiàn)和資料準(zhǔn)確無誤。學(xué)位論文的評(píng)閱和答辯程序要嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)定進(jìn)行，進(jìn)入答辯程序之前應(yīng)在討論班上宣讀、講述和加以評(píng)論。
學(xué)位論文經(jīng)進(jìn)一步修改整理后應(yīng)達(dá)到在學(xué)術(shù)刊物上公開發(fā)表的水平。