大連交通大學碩士研究生專業(yè)介紹：應用數(shù)學專業(yè)介紹（070104）

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大連交通大學研究生應用數(shù)學專業(yè)介紹（070104）專業(yè)介紹如下：

一、學科歷史沿革和學術(shù)地位

應用數(shù)學是聯(lián)系數(shù)學與自然科學、工程技術(shù)及信息、管理、經(jīng)濟、金融、社會和人文科學的重要橋梁。通過建立數(shù)學模型和借助功能日益強大的計算機，應用數(shù)學的思想和方法在科學和工程技術(shù)的眾多領(lǐng)域中取得了令人矚目的成就，對某些新學科的產(chǎn)生和發(fā)展起了重要的作用，應用數(shù)學也是數(shù)學新問題的重要來源。應用數(shù)學的研究范圍十分廣闊，包括應用數(shù)學的基礎(chǔ)理論，具有廣泛應用的數(shù)學方法，以及利用數(shù)學方法解決實際問題等。理學院應用數(shù)學碩士點主要研究數(shù)值逼近與計算幾何、常微分方程理論及其應用、控制理論與優(yōu)化方法、偏微分方程理論及其應用、生物數(shù)學、模糊集理論與應用、故障樹理論、工程問題數(shù)學建模等。

二、專業(yè)介紹

以理學院“數(shù)學與應用數(shù)學”和“信息與計算科學”兩個本科專業(yè)和一大批具有較高學術(shù)水平的教師為依托，應用數(shù)學專業(yè)學科水平和學生培養(yǎng)質(zhì)量逐年提高。2005年10月批準設(shè)立數(shù)學與應用數(shù)學本科專業(yè)，2007年將開始招收應用數(shù)學專業(yè)研究生。與國內(nèi)院校的同類學科相比，我校在應用數(shù)學專業(yè)的研究方面已有八個穩(wěn)固、明確的研究方向，這些研究方向均處在學科發(fā)展前沿，發(fā)展勢頭較好，生命力較強，應用廣泛。在一些研究方向上，如數(shù)值逼近、控制理論與優(yōu)化方法等取得了國際領(lǐng)先水平的研究成果，受到廣泛關(guān)注；在硬件建設(shè)方面，有一個具有一定規(guī)模的應用數(shù)學實驗室和圖書資料室，使數(shù)學學科研究與人才培養(yǎng)的設(shè)備、圖書資料等條件有充分保障；在數(shù)學應用方面，十分重視學科交叉與創(chuàng)新，比如數(shù)學與工程實際相結(jié)合，數(shù)學與金融相結(jié)合等已經(jīng)初具規(guī)模，呈現(xiàn)良好的發(fā)展勢頭。

三、主要研究方向及學術(shù)隊伍情況

該碩士點有八個研究方向，涉及應用數(shù)學的眾多領(lǐng)域。每個方向都有一支職稱、年齡和學歷結(jié)構(gòu)較為合理的學術(shù)梯隊。
1．控制理論與優(yōu)化方法
該研究方向?qū)⒁孕畔⒗碚�、現(xiàn)代控制理論、隨機逼近理論，李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，線性矩陣不等式（LMI）理論為基礎(chǔ)，對存在熱噪聲，陰影(Shadow)衰落，多徑衰落，鏈路增益及信噪比（SIR）具有估計誤差的隨機時變不確定無線通信系統(tǒng)進行研究。
2．數(shù)值逼近與計算幾何
該研究方向主要研究指數(shù)函數(shù)的三次、一般三次和四次Padé 逼近的理論，探討一元二次代數(shù)函數(shù)逼近的路徑，以及一元三次、一元一般三次代數(shù)函數(shù)逼近的存在、唯一性以及局部性質(zhì)。
3．偏微分方程理論及其應用
該研究方向主要在微分方程求解方面進行研究，包括微分方程反問題的理論和計算方法的設(shè)計、理論分析及實施和非線性演化方程的求解方法兩個方面。
4．常微分方程理論及其應用
該研究方向針對非線性常微分方程，積分微分方程中出現(xiàn)的奇攝動問題，研究其解的存在性和唯一性等定性理論、解的漸近性態(tài)和它的漸近估計；研究帶有一般形式非線性邊界條件的奇攝動問題，把非線性高階方程比較定理移植到相應的奇攝動問題中去；研究非線性奇攝動常微分方程在不同情形下解的漸近性態(tài)；系統(tǒng)地提出構(gòu)造界函數(shù)的方法，將解決較復雜、難度較大的非線性奇攝動問題。
5．生物數(shù)學
該研究方向研究計算數(shù)學對生物學中的應用問題，探討計算數(shù)學與生物兩大學科的匯合點。比如DNA序列拼接、比對，蛋白質(zhì)折疊，分子進化模型、分子系統(tǒng)樹的構(gòu)建、疾病基因發(fā)現(xiàn)，藥物作用靶點預測等等。
6．故障樹理論
該研究方向是一門將邏輯代數(shù)、圖論、概率論、隨機過程、數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、算法復雜性等眾多數(shù)學分支綜合應用于其它技術(shù)領(lǐng)域的邊緣學科，它不僅能解決可靠性框圖分析技術(shù)可解決的問題，而且彌補了失效模式、 效應及危害度分析技術(shù)的不足。
7．模糊集理論與應用
該研究方向主要是研究模糊集理論在水資源管理、圖書情報學及經(jīng)濟問題中的應用。
8．工程問題數(shù)學建模
該研究方向研究在實際工程中的數(shù)學建模問題，包括模型的假設(shè)、建立、求解和應用等方面。

四、科研項目及獲獎情況

應用數(shù)學學科方向的教師主持、參加的國家自然科學基金及省部級科研項目12項；主持、參加教學改革與教學研究基金項目10多項。在《Internationl Journal of Computer Mathematics》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of  Computational and Applied  Mathematics》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《ACTA AUTOMATICA SINICA》、《應用數(shù)學學報》、《東北數(shù)學》、《應用數(shù)學與力學》、《電子與信息學報》、《控制理論與應用》《控制與決策》等雜志上發(fā)表高水平的科研論文180多篇，被SCI、EI、ISTP等檢索30多篇，得到了同行的廣泛關(guān)注和引用。教學研究論文30多篇，出版專著、教材4部。

五、培養(yǎng)目標

本學科培養(yǎng)的碩士研究生應是應用數(shù)學方向的高層次的專門人才，具有比較扎實寬廣的數(shù)學基礎(chǔ)，了解本學科目前的進展與動向，并在某一應用方向受到一定的科研訓練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識，能熟練運用計算機及數(shù)學軟件，初步具有獨立進行理論研究的能力，或運用專業(yè)知識與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些實際應用問題的能力，在某個應用方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與應用數(shù)學相關(guān)的教學、科研或其它實際工作。

六、開設(shè)主要課程

開設(shè)的主要課程有：
應用數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法、應用泛函分析、高等數(shù)值分析、模糊數(shù)學、微分方程數(shù)值解法、隨機過程、微分方程定性理論等。