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圖書簡介

　　《高等應用數(shù)學（上冊）》是適用于高職高專學校學生學習的高等數(shù)學教材，共6章和2個附錄，主要內(nèi)容包括一元函數(shù)及其極限與連續(xù)、一元函數(shù)導數(shù)與微分、一元函數(shù)的導數(shù)微分應用、一元函數(shù)的不定積分與定積分、定積分的幾何應用及微分方程.
　　《高等應用數(shù)學（上冊）》注意概念的介紹，增強學生的實踐能力，簡化定理證明，降低公式推導難度，注重對各概念理解與使用.
　　《高等應用數(shù)學（上冊）》所講的內(nèi)容簡單易懂，可讀性強，適合作為高職高專院校的高等數(shù)學教材.

目錄

第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾種特性
1.1.3 反函數(shù)與復合函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 極限存在準則和兩個重要極限
1.3.3 無窮小的比較
1.4 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.2 函數(shù)的間斷點
1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 求導數(shù)舉例
2.1.4 導數(shù)的幾何意義
2.1.5 可導與連續(xù)的關系
2.2 求導法則
2.2.1 導數(shù)的四則運算法則
2.2.2 復合函數(shù)的求導法則
2.2.3 反函數(shù)求導法則
2.2.4 初等函數(shù)的導數(shù)
2.3 高階導數(shù)
2.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)求導法
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法
2.5 微分及其在近似計算中的應用
2.5.1 微分概念
2.5.2 微分的運算法則

第3章 中值定理與導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日定理
3.1.3 柯西定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 00 或 ∞∞未定型的極限
3.2.2 其他未定型的極限
3.3 函數(shù)的單調(diào)性的判定
3.4 函數(shù)的極值與最大值、最小值
3.4.1 極值的定義與必要條件
3.4.2 極值的充分條件
3.4.3 函數(shù)的最大值和最小值

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質(zhì)
4.1.3 基本積分公式
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
4.3 分部積分法

第5章 定積分及其幾何上的應用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 定積分問題的實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質(zhì)
5.2 牛頓-萊布尼茲公式
5.2.1 變上限的定積分
5.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
5.3 定積分的換元法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 定積分的應用
5.4.1 平面圖形的面積
5.4.2 旋轉(zhuǎn)體的體積

第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 齊次方程
6.2.3 一階線性微分方程

附錄a 初等數(shù)學的部分公式
a.1 代數(shù)
a.2 三角
a.3 初等幾何
附錄b 課外習題
參考文獻

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