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圖書簡介

本書涵蓋《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教學(xué)大綱》要求，又不拘泥于《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》；使青少年懂得科學(xué)探究的過程，拓展研究成果和思維空間；形成創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，獲得可持續(xù)發(fā)展。
　　每章創(chuàng)設(shè)有探索價(jià)值的開放性科學(xué)學(xué)問題，提出重難點(diǎn)所在，指點(diǎn)解決的方法、策略；每節(jié)給出教材可用結(jié)論，提出拓展的“探究目標(biāo)”，展示“探究過程”，設(shè)計(jì)“創(chuàng)新訓(xùn)練”，讓學(xué)生參與、體驗(yàn)、發(fā)展；每章后的“階段性復(fù)習(xí)題”和書末的“競賽模擬試卷”，倡導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，不斷提升和超越自我。
　　叢書各冊主編與撰稿人均為知名專家和奧林匹克教練，具有長期從事開發(fā)3%左右智力超常青少年潛能的經(jīng)驗(yàn)，善于創(chuàng)設(shè)學(xué)科背景問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，走向成功。
目錄

第一章 集合
第一節(jié) 集合的概念及運(yùn)算
第二節(jié) 集合計(jì)數(shù)與劃分

第二章 簡易邏輯
第一節(jié) 命題與充要條件
第二節(jié) 邏輯推理

第三章 函數(shù)（一）
第一節(jié) 對(duì)應(yīng)與映射
第二節(jié) 函數(shù)的值域
第三節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)

第四章 函數(shù)（二）
第一節(jié) 函數(shù)方程
第二節(jié) 函數(shù)圖象

第四章 數(shù)列
第一節(jié) 等差數(shù)列和等比數(shù)列
第二節(jié) 遞推和通項(xiàng)
第三節(jié) 數(shù)列求和
第四節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用

第六章 數(shù)學(xué)歸納法
第一節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法的基本形式
第二節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法的變通形式

第七章 三角函數(shù)和反三角函數(shù)
第一節(jié) 三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
第二節(jié) 反三角函數(shù)與三角方程

第八章 三角恒等變形
第一節(jié) 三角函數(shù)的化簡、求值與證明
第二節(jié) 三角函數(shù)的不等關(guān)系與最值
第三節(jié) 三角代換

第九章 平面向量
第一節(jié) 向量的運(yùn)算
第二節(jié) 向量的線性運(yùn)算與共線點(diǎn)問題
第三節(jié) 內(nèi)積與垂直問題

第十章 解三角形
第一節(jié) 正弦定理
第二節(jié) 余弦定理

第十一章 整除
第一節(jié) 整數(shù)的整除
第二節(jié) Fermat小定理及其應(yīng)用
第三節(jié) 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

第十二章 同余
第一節(jié) 同余的概念與性質(zhì)
……

第十三章 Gauss函數(shù)
第十四章 不定方程
模擬試卷（一）
模擬試卷（二）
模擬試卷（三）
模擬試卷（四）
模擬試卷（五）
模擬試卷（六）
參考答案與提示
附錄

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