圖書(shū)簡(jiǎn)介

品牌：南京大學(xué)出版社

詳情

基本信息

書(shū)名:高考數(shù)學(xué)難題破解策略(新課標(biāo) 高考必備)

原價(jià)：26.00元

售價(jià)：10.4元,便宜15.6元,折扣40

作者:王金戰(zhàn)

出版社：南京大學(xué)出版社

出版日期：2011-01-01

ISBN：9787305077111

字?jǐn)?shù)：

頁(yè)碼：200

版次：1

裝幀：平裝

開(kāi)本：16

商品重量：0.340kg

編輯推薦

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《高考數(shù)學(xué)難題破解策略(新課標(biāo)·高考必備)》：他讓倒數(shù)第一的學(xué)生考上了北大，他的一個(gè)班有37人被北大、清華錄取，1000人被牛津、劍橋、耶魯?shù)仁澜缑�校錄取，他考前輔導(dǎo)學(xué)生2小時(shí)，學(xué)生至少提高20分！
“高考戰(zhàn)神”王金戰(zhàn)全新力作

內(nèi)容提要

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《高考數(shù)學(xué)難題破解策略(新課標(biāo)·高考必備)》遵循的原則是：立足于高考后15％的難題，上下各浮動(dòng)20％。下浮20％即閃爍著智慧光。為了更好地破解這些“難題”并有效地發(fā)揮其思維訓(xùn)練價(jià)值，開(kāi)發(fā)其“數(shù)學(xué)育人”的功能與文化意蘊(yùn)。

目錄

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第一章 高考數(shù)學(xué)難題破解策略與例證
第一節(jié) 高考數(shù)學(xué)難題的特點(diǎn)與來(lái)源
第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)難題破解策略
第三節(jié) 選擇題求解策略
第四節(jié) 填空題求解策略

第二章 集合、映射與簡(jiǎn)易邏輯難題破解
第一節(jié) 以集合、映射等為背景的新定義型問(wèn)題
第二節(jié) 以集合為背景的計(jì)數(shù)問(wèn)題
第三節(jié) 以集合為載體需要等價(jià)轉(zhuǎn)化的試題
第四節(jié) 以集合、映射及相關(guān)知識(shí)為背景的綜合試題

第三章 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)難題破解
第一節(jié) 函數(shù)主性質(zhì)應(yīng)用舉隅
第二節(jié) 二次函數(shù)的兩個(gè)看點(diǎn)
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 構(gòu)造輔助函數(shù)解題的魅力
第五節(jié) 例說(shuō)構(gòu)造函數(shù)證明不等式

第四章 三角函數(shù)難題破解
第一節(jié) 三角“小題”
第二節(jié) 高考三角題的核心知識(shí)——和差角與二
倍角公式的應(yīng)用
第三節(jié) 三角方法
第四節(jié) 三角知識(shí)“擴(kuò)充”與“延伸”

第五章 向量難題破解
第一節(jié) 向量與平面幾何
第二節(jié) 用數(shù)量積的意義解題
第三節(jié) 向量與函數(shù)、數(shù)列
第四節(jié) 向量與三角、解析幾何

第六章 數(shù)列難題破解
第一節(jié) 味雋意長(zhǎng)的數(shù)列小題
第二節(jié) 以等差、等比數(shù)列為核心設(shè)計(jì)綜合問(wèn)
第三節(jié) 遞推數(shù)列問(wèn)題
第四節(jié) 數(shù)列與不等式
第五節(jié) 構(gòu)造型數(shù)列新試題

第七章 不等式難題破解
第一節(jié) 求解“恒成立”、“存在型”不等式問(wèn)題
第二節(jié) 不等式放縮技巧十法
第三節(jié) 柯西不等式及其應(yīng)用

第八章 解析幾何難題破解
第一節(jié) 用圓錐曲線的定義簡(jiǎn)捷解題
第二節(jié) 從分析圖像特征尋求解題思路
第三節(jié) “定”型問(wèn)題
第四節(jié) 最值問(wèn)題
第五節(jié) 對(duì)稱(chēng)問(wèn)題
第六節(jié) 存在性問(wèn)題

第九章 立體幾何難題破解
第一節(jié) 對(duì)空間圖形的認(rèn)知
第二節(jié) 立體幾何核心知識(shí)與方法

第十章 排列組合、概率統(tǒng)計(jì)難題破解
第一節(jié) 排列組合概率中的客觀題
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)及概率(文)
第三節(jié) 幾個(gè)重要的概率統(tǒng)計(jì)模型
第四節(jié) 概率與統(tǒng)計(jì)方法的綜合應(yīng)用

第十一章 算法、推理證明難題破解
第一節(jié) 算法
第二節(jié) 推理與證明

作者介紹

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王金戰(zhàn)，著名教育專(zhuān)家，全國(guó)優(yōu)秀教師、中科院在讀博士、寬高教育集團(tuán)董事長(zhǎng)、國(guó)家“十一五”重點(diǎn)課題《素質(zhì)教育中的家長(zhǎng)作用研究》課題組組長(zhǎng)，美中英才教育聯(lián)盟理事長(zhǎng)。
他從教30年，曾任班主任、教導(dǎo)主任、校長(zhǎng)等職，積累了豐富的教學(xué)管理經(jīng)驗(yàn)。2003年，他所帶55名學(xué)生的一個(gè)班中，37人進(jìn)了清華、北大，10人進(jìn)了英國(guó)劍橋大學(xué)、牛津大學(xué)、美國(guó)耶魯大學(xué)等名校。他被評(píng)選為“中國(guó)教育界領(lǐng)軍人物”“全國(guó)十大名牌教師”。2006年他把獨(dú)生女兒送進(jìn)了北京大學(xué)，可謂成功的家長(zhǎng)。
他的教育著作《英才是怎樣造就的》《中國(guó)英才家庭造》《學(xué)習(xí)哪有那么難》《好孩子是怎樣培養(yǎng)的》《數(shù)學(xué)是怎樣學(xué)好的》《考前30天必做60題》《輕松搞定新高考》《高考數(shù)學(xué)輕松突破120分》《輕松搞定高中數(shù)學(xué)》等書(shū)一直排在教育類(lèi)暢銷(xiāo)圖書(shū)的前列。
他數(shù)百次作客中央電視臺(tái)《子午書(shū)簡(jiǎn)》《實(shí)話實(shí)說(shuō)》《師說(shuō)》，鳳凰衛(wèi)視《魯豫有約》等省市上星電視臺(tái)，傳播他獨(dú)到的教育理念和教學(xué)經(jīng)典，并受到國(guó)內(nèi)主流報(bào)刊的報(bào)道。
他巡行全國(guó)各地做了上千場(chǎng)報(bào)告會(huì)，場(chǎng)場(chǎng)爆滿，他的精彩演講令成千上萬(wàn)的家長(zhǎng)、學(xué)生、教師為之感動(dòng)，為之頓悟。他被譽(yù)為當(dāng)今教育名人、出色的激勵(lì)大師、孩子成才的設(shè)計(jì)師。
李錦旭，數(shù)學(xué)特級(jí)教師，奧林匹克優(yōu)秀輔導(dǎo)員，多次被評(píng)為市學(xué)科帶頭人、科研型骨干教師；首批創(chuàng)新教育實(shí)驗(yàn)教師，承擔(dān)國(guó)家級(jí)、省部級(jí)教科研重點(diǎn)規(guī)劃課題6項(xiàng)，主編過(guò)中學(xué)教學(xué)資料8部，發(fā)表教研論文100余篇。

文摘

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插圖：



一、審題要領(lǐng)
審題的目的是獲得充分的解題信息與資源，為科學(xué)的解題決策提供條件。審題的要領(lǐng)其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是一句話：善于抓住題目的主征（即主要條件的結(jié)構(gòu)特征），從分析主征開(kāi)始巧選解題突破口。
俗語(yǔ)說(shuō)：坑大樹(shù)自出。意思是說(shuō)做任何事情都要講究方法。例如，刨樹(shù)不倒的原因是刨的樹(shù)窩窩（即坑）太小，當(dāng)把樹(shù)周?chē)�的窩窩刨得大些深些，支撐大樹(shù)的主根都顯露出來(lái)并被截?cái)鄷r(shí)，樹(shù)自然就被刨倒了。
解題必須充分運(yùn)用條件和盡可能滿足結(jié)論的需要。因而，通過(guò)審題全面掌握題意就成了解題的基礎(chǔ)與首要任務(wù)。那么，審題要從哪些方面進(jìn)行呢？在這里我們提出以下五項(xiàng)基本要求：
（1）初步全面地理解題意（理解它的每一個(gè)字、詞，每一句話），能清楚地理解全部條件和結(jié)論；
（2）準(zhǔn)確地作出必要的圖形，包括示意圖；
（3）必要時(shí)，要把語(yǔ)言和不宜于直接計(jì)算的算式化為能直接計(jì)算的算式，把不便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語(yǔ)言化為便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語(yǔ)言；
（4）通過(guò)變形、設(shè)變量等手段發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的條件；
（5）預(yù)見(jiàn)主要步驟或主要原則，即根據(jù)題目的特征提供的啟示（即信息）預(yù)見(jiàn)解題的主要步驟。
這五項(xiàng)要求，分為兩個(gè)層次：第一層次為前三項(xiàng)的要求是基本的；第二層次為后兩項(xiàng)的要求是較高的。前四項(xiàng)是全面搜集信息并進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，而第五項(xiàng)就是用前四項(xiàng)搜集來(lái)的信息，調(diào)動(dòng)儲(chǔ)備，進(jìn)行預(yù)見(jiàn)（即演繹），探究主要解題步驟或主要解題原則。
這前后的結(jié)合點(diǎn)就是：信息特征與已有儲(chǔ)備（即認(rèn)知結(jié)構(gòu)）中的相似性，通過(guò)充分地聯(lián)想與想象來(lái)構(gòu)建合適的解題模式，以此來(lái)指導(dǎo)我們的解題構(gòu)思與探究。
古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)三大巨匠之一的阿基米德曾說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球�！庇迷跀�(shù)學(xué)解題上，恰好說(shuō)明巧選解題突破口的重要性。
在仔細(xì)審題，獲得充分的解題信息后，運(yùn)籌帷幄、科學(xué)決策，將我們的奇思妙想通過(guò)巧選突破口來(lái)體現(xiàn)，便于高效解題、快樂(lè)解題。突破口常在分析主要條件、條件與結(jié)論的相似特征、圖像特征等方面進(jìn)行選擇，望同學(xué)們多做總結(jié)。這里我們重點(diǎn)介紹下面的方法。

序言

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時(shí)下對(duì)高考“難題”之難的看法主要有兩種：一是不會(huì)就是難，二是復(fù)雜繁瑣謂之難。
“不會(huì)”的可能情況有：一是學(xué)生從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的新知識(shí)、新方法；二是知識(shí)是已知的，但所用方法是以前沒(méi)有接觸過(guò)的�！皬�(fù)雜繁難”就是經(jīng)多次探索才將問(wèn)題解決或部分解決，甚至解決了還感到心中沒(méi)底，也就是沒(méi)有看清問(wèn)題的本質(zhì)。
其實(shí)，許多人對(duì)難題之難的這種認(rèn)識(shí)和理解是有偏差的。俗話說(shuō)“會(huì)者不難”，許多時(shí)候說(shuō)“難”，并不是真正意義上的難，其主要原因有以下幾點(diǎn)：
第一，方法少。面對(duì)新背景試題沒(méi)有思路，就感覺(jué)難了。
第二，認(rèn)識(shí)有問(wèn)題。面對(duì)眼前所謂“難題”這只紙老虎，極為自卑，因而缺少知“難”而進(jìn)的無(wú)畏精神與探索勇氣，自己把自己難倒了，嚇怕了。
第三，不能未雨綢繆，早做規(guī)劃，而是隨波逐流，隨遇而安，因此學(xué)生有太多的潛力未能得到開(kāi)發(fā)。本來(lái)自己是有足夠的素質(zhì)、信念和力量可以攻克這些所謂“難題”的，由于訓(xùn)練無(wú)素，只好望題興嘆！
我們對(duì)所謂“難題”的定位是：在高考中后15％的題，屬于考查學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)且能充分體現(xiàn)選拔功能的創(chuàng)新型試題，可以稱(chēng)之為“難題”。為了更好地破解這些“難題”并有效地發(fā)揮其思維訓(xùn)練價(jià)值，開(kāi)發(fā)其“數(shù)學(xué)育人”的功能與文化意蘊(yùn)，我們?cè)诓邉澅緯?shū)時(shí)遵循的原則是：立足于高考后15％的難題，上下各浮動(dòng)20％。下浮20％即閃爍著智慧光。

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