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圖書簡介

隨著教育改革的不斷深入，對數(shù)學思想方法的研究也在不斷深入，無論是理論方面，還是教學實驗方面，都取得了豐碩的成果。在此基礎(chǔ)上，作者以數(shù)學科學的特點，和教育學、心理學的有關(guān)理論為依據(jù)，從中學數(shù)學教師的教學實踐和教學研究出發(fā)，對中學數(shù)學思想方法從三個方面進行了闡述和研究：一是從現(xiàn)代教育目的觀、數(shù)學科學的特點、數(shù)學教育功能的高度，闡述了數(shù)學思想方法對中學數(shù)學教學的指導(dǎo)意義；二是對中學數(shù)學中的基本方法，從理論上作了較為系統(tǒng)的闡述；三是從教學實踐的角度，對中學數(shù)學數(shù)學思想方法的教學研究作了理論與實踐的探討。此外還體現(xiàn)數(shù)學教育改革進程中的新思想、新動態(tài)。
　　作者希望本書能對數(shù)學活動的一般規(guī)律；對領(lǐng)悟數(shù)學精神、思想和方法，建立正確的數(shù)學觀和數(shù)學教育觀；對中學數(shù)學教學研究，提高教師的教學水平和研究水平，改進學生的學習、提高學業(yè)成績、提高數(shù)學素質(zhì)、培養(yǎng)智能型、創(chuàng)新型人才起到積極的推動作用。
目錄
第一章 數(shù)學思想方法簡介
第一節(jié) 何謂數(shù)學思想方法
　 一、何謂數(shù)學思想方法
　　二、數(shù)學方法的特點
　第二節(jié) 數(shù)學思想方法研究的內(nèi)容、目的和意義
　　一、現(xiàn)代教育目的觀和學科教育的本質(zhì)
　　二、數(shù)學學習與數(shù)學思想方法
　　三、中學數(shù)學與數(shù)學思想方法
　　四、研究數(shù)學思想方法的目的意義
　　五、如何貫徹數(shù)學思想方法的教學
第二章 數(shù)學解決問題的基本方法——化歸方法
　第一節(jié) 化歸方法的基本思想和原則
　　一、化歸方法的基本思想
　　二、化歸的一般原則
　第二節(jié) 化歸的策略
　　一、通過尋找恰當?shù)挠成鋵崿F(xiàn)化歸
　　二、通過語義轉(zhuǎn)換實現(xiàn)化歸
　　三、一般化與特殊化策略
　　四、分解與組合策略
　　五、歸納、類比、聯(lián)想與化歸及數(shù)學創(chuàng)新
　　六、RMI原理
第三章 一般科學方法在數(shù)學中的運用
　第一節(jié) 觀察與實驗
　　一、什么是觀察、實驗
　　二、觀察與實驗在數(shù)學學習中的作用、意義和局限性
　　三、觀察、實驗與思維品質(zhì)的培養(yǎng)
　第二節(jié) 分析與綜合
　　一、什么是分析與綜合
　　二、分析、綜合與思維品質(zhì)的培養(yǎng)
　第三節(jié) 歸納與類比
　　一、歸納及其特點
　　二、類比及其特點
　　三、歸納、類比在數(shù)學學習中的作用、意義和局限性
第四章 數(shù)學化活動的一般方法——抽象方法
　第一節(jié) 數(shù)學抽象及其主要方式
　　一、抽象和數(shù)學抽象
　　二、數(shù)學抽象的特征和基本原則
　　三、數(shù)學抽象的主要方式
　第二節(jié) 數(shù)學抽象的意義及其對教學的啟示
　　一、數(shù)學抽象的意義
　　二、數(shù)學抽象對教學的啟示
　第三節(jié) 數(shù)學模型方法
　　一、數(shù)學建模與數(shù)學教育
　　二、什么是數(shù)學模型方法
　　三、數(shù)學模型的分類
　　四、數(shù)學模型與中學數(shù)學教學
　　五、數(shù)學建模的一般原則和步驟
　　六、數(shù)學建模能力的培養(yǎng)
第五章 數(shù)學推理與證明方法
　第一節(jié) 推理與推理方法
　　一、推理的意義與規(guī)則
　　二、必真推理方法
　　三、似真推理方法
　　四、數(shù)學推理的教育功能和推理能力的培養(yǎng)
　第二節(jié) 證明與證明方法
　　一、證明
　　二、證明方法
　　三、存在性證明和不可能性證明
　　四、機器證明與算法
　　五、數(shù)學證明的教育功能
　　六、邏輯證明與實踐驗證的關(guān)系
第六章 構(gòu)建數(shù)學理論的一般方法——公理化方法和結(jié)構(gòu)方法
　第一節(jié) 公理化方法
　　一、公理化方法的產(chǎn)生和發(fā)展
　　二、公理化方法的邏輯特征、意義和作用
　　三、公理化方法對教學的啟示
　第二節(jié) 數(shù)學結(jié)構(gòu)方法
　　一、結(jié)構(gòu)方法簡述
　　二、數(shù)學中的三種母結(jié)構(gòu)
　　三、結(jié)構(gòu)方法對教學的啟示
第七章 教學研究
　第一節(jié) 中學代數(shù)中的基本數(shù)學思想方法及教學研究
　　一、基本課題
　　二、內(nèi)在聯(lián)系
　　三、中學代數(shù)中的基本數(shù)學思想方法
　　四、教學設(shè)計實例
　第二節(jié) 中學幾何中的數(shù)學思想方法及教學研究
　　一、基本課題
　　二、中學幾何中的基本數(shù)學思想方法
　　三、幾何學習入門難的原因與對策
　　四、教學設(shè)計實例
　第三節(jié) 平面三角中的基本數(shù)學思想方法及教學研究
　　一、基本課題
　　二、內(nèi)在聯(lián)系
　　三、平面三角中的基本數(shù)學思想方法
　　四、教學設(shè)計實例
　第四節(jié) 平面解析幾何的基本思想方法及教學研究
　　一、笛卡爾的兩個基本觀念
　　二、基本課題與內(nèi)在聯(lián)系
　　三、解析幾何中的基本數(shù)學思想方法．
　　四、教學設(shè)計實例
　第五節(jié) 初等微積分中的基本數(shù)學思想方法及教學研究
　　一、初等微積分的基本結(jié)構(gòu)
　　二、初等微積分中的基本數(shù)學思想方法及教學研究
　　三、教學設(shè)計實例
　第六節(jié) 概率統(tǒng)計中的基本數(shù)學思想方法及教學研究
　　一、概率中的基本課題和思想方法
　　二、數(shù)理統(tǒng)計中的基本課題和思想方法
　　三、教學設(shè)計實例

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