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圖書簡介

　　數(shù)理統(tǒng)計學的廣泛應用激發(fā)了越來越多的年輕人學習和研究數(shù)理統(tǒng)計的興趣。如何幫助他們盡快掌握處理數(shù)據的思想和方法是國內同行關心的問題。這就需要一本入門的教材。目前國內尚缺這類教材，在中國人民大學出版社編輯陳永鳳女士的大力促進下，我們著手編寫這本書。我們一面編寫，一面打�。灰幻嬖囉�，一面修改，前后多次易稿，終于在兩年內完成此書。
　　作為基礎課的教材，我們選擇點估計、區(qū)間估計、參數(shù)檢驗和分布檢驗四個最基本的統(tǒng)計問題作為本書主要內容，構成本書后四章。中間插入貝葉斯統(tǒng)計的一些觀念和方法。把統(tǒng)計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章。全書五章為年輕讀者進入統(tǒng)計學的研究和應用打下扎實的基礎。

目錄

第1章 統(tǒng)計量與抽樣分布
　1.1 總體和樣本
　　1.1.1 總體和分布
　　1.1.2 樣本
　　1.1.3 從樣本認識總體的圖表方法
　　1.1.4 正態(tài)概率圖
　　習題1.1
　1.2 統(tǒng)計量與估計量
　　1.2.1 統(tǒng)計量
　　1.2.2 估計量
　　1.2.3 樣本的經驗分布函數(shù)及樣本矩
　　習題1.2
　1.3 抽樣分布
　　1.3.1 樣本均值的抽樣分布
　　1.3.2 樣本方差的抽樣分布
　　1.3.3 樣本均值與樣本標準差之比的抽樣分布
　　1.3.4 兩個獨立正態(tài)樣本方差比的f分布
　　1.3.5 用隨機模擬法尋找統(tǒng)計量的近似分布
　　習題1.3
　1.4 次序統(tǒng)計量
　　1.4.1 次序統(tǒng)計量的概念
　　1.4.2 次序統(tǒng)計量的分布
　　1.4.3 樣本極差
　　1.4.4 樣本中位數(shù)與樣本戶分位數(shù)
　　1.4.5 五數(shù)概括及其箱線圖
　　習題1.4
　1.5 充分統(tǒng)計量
　　1.5.1 充分統(tǒng)計量的概念
　　1.5.2 因子分解定理
　　1.5.3 最小充分統(tǒng)計量
　　習題1.5
　1.6 常用的概率分布族
　　1.6.1 常用概率分布族表
　　1.6.2 伽瑪分布族
　　1.6.3 貝塔分布族
　　1.6.4 指數(shù)型分布族
　　習題1.6
第2章 點估計
　2.1 矩估計與相合性
　　2.1.1 矩估計
　　2.1.2 相合性
　　習題2.1
　2.2 最大似然估計與漸近正態(tài)性
　　2.2.1 最大似然估計
　　2.2.2 最大似然估計的不變原理
　　2.2.3 最大似然估計的漸近正態(tài)性
　　習題2.2
　2.3 最小方差無偏估計
　　2.3.1 無偏估計的有效性
　　2.3.2 有偏估計的均方誤差準則
　　2.3.3 一致最小方差無偏估計
　　2.3.4 完備性
　　2.3.5 尋求umvue的方法
　　2.3.6 u統(tǒng)計量
　　習題2.3
　2.4 c-r不等式
　　2.4.1 c-r不等式
　　2.4.2 有效估計
　　習題2.4
　2.5 線性估計
　　2.5.1 位置尺度(參數(shù))分布族
　　2.5.2 最好線性無偏估計(blue)
　　2.5.3 blue的例子
　　2.5.4 幾個注釋
　　習題2.5
　2.6 貝葉斯估計
　　2.6.1 三種信息
　　2.6.2 貝葉斯公式的密度函數(shù)形式
　　2.6.3 共軛先驗分布
　　2.6.4 貝葉斯估計
　　2.6.5 后驗分布的計算
　　習題2.6
第3章 區(qū)間估計
　3.1 置信區(qū)間
　　3.1.1 置信區(qū)間概念
　　3.1.2 樞軸量法
　　習題3.1
　3.2 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
　　3.2.1 正態(tài)均值μ的置信區(qū)間
　　3.2.2 樣本量的確定(一)
　　3.2.3 正態(tài)方差σ2的置信區(qū)間
　　3.2.4 二維參數(shù)(μ，σ2)的置信域
　　3.2.5 兩正態(tài)均值差的置信區(qū)間
　　習題3.2
　3.3 構造置信限的單調函數(shù)法
　　3.3.1 基本結果
　　3.3.2 比率夕的置信區(qū)間
　　3.3.3 泊松參數(shù)λ的置信區(qū)間
　　習題3.3
　3.4 大樣本置信區(qū)間
　　3.4.1 精確置信區(qū)間與近似置信區(qū)間
　　3.4.2 基于mle的近似置信區(qū)間
　　3.4.3 基于中心極限定理的近似置信區(qū)間
　　3.4.4 樣本量的確定(二)
　　習題3.4
　3.5 貝葉斯區(qū)間估計
　　3.5.1 可信區(qū)間
　　3.5.2 最大后驗密度(hpd)可信區(qū)間
　　習題3.5
第4章 假設檢驗
　4.1 假設檢驗的概念與步驟
　　4.1.1 假設檢驗問題
　　4.1.2 假設檢驗的步驟
　　4.1.3 勢函數(shù)
　　習題4.1
　4.2 正態(tài)均值的檢驗
　　4.2.1 正態(tài)均值μ的u檢驗(σ已知)
　　4.2.2 正態(tài)均值μ的t檢驗(σ未知)
　　4.2.3 用戶值作判斷
　　4.2.4 假設檢驗與置信區(qū)間的對偶關系
　　4.2.5 大樣本下的u檢驗
　　4.2.6 控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
　　4.2.7 兩個注釋
　　習題4.2
　4.3 兩正態(tài)均值差的推斷
　　4.3.1 兩正態(tài)均值差的u檢驗(方差已知)
　　4.3.2 控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
　　4.3.3 兩正態(tài)均值差的t檢驗(方差未知)
　　習題4.3
　4.4 成對數(shù)據的比較
　　4.4.1 成對數(shù)據的t檢驗
　　4.4.2 成對與不成對數(shù)據的處理
　　習題4.4
　4.5 正態(tài)方差的推斷
　　4.5.1 正態(tài)方差σ2的x2檢驗
　　4.5.2 兩正態(tài)方差比的f檢驗
　　習題4.5
　4.6 比率的推斷
　　4.6.1 比率p的假設檢驗
　　4.6.2 控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
　　4.6.3 兩個比率差的大樣本檢驗
　　習題4.6
　4.7 廣義似然比檢驗
　　4.7.1 廣義似然比檢驗
　　4.7.2 區(qū)分兩個分布的廣義似然比檢驗
　　習題4.7
第5章 分布的檢驗
　5.1 正態(tài)性檢驗
　　5.1.1 夏皮洛—威克爾檢驗
　　5.1.2 愛潑斯—普利檢驗
　　習題5.1
　5.2 指數(shù)分布的檢驗
　　5.2.1 x2檢驗
　　5.2.2 格列堅科檢驗
　　習題5.2
　5.3 柯莫哥洛夫檢驗
　　習題5.3
　5.4 x2擬合優(yōu)度檢驗
　　5.4.1 總體可分為有限類，但其分布不含未知參數(shù)
　　5.4.2 總體可分為有限類，但其分布含有未知參數(shù)
　　5.4.3 連續(xù)分布的擬合檢驗
　　5.4.4 兩個多項分布的等同性檢驗
　　5.4.5 列聯(lián)表中的獨立性檢驗
　　習題5.4
附表1 泊松分布函數(shù)表
附表2 標準正態(tài)分布函數(shù)ф(x)表
附表3 標準正態(tài)分布的α分位數(shù)表
附表4 t分布函數(shù)表
附表5 t分布的α分位數(shù)表
附表6 x2分布函數(shù)表
附表7 x2分布的α分位數(shù)表
附表8 f分布的α分位數(shù)表
附表9 正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量w的系數(shù)ai(n)數(shù)值表
附表10 正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量w的α分位數(shù)表
附表11 正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量teo的1-α分位數(shù)表
附表12 柯莫哥洛夫檢驗統(tǒng)計量dn精確分布的臨界值dn,α表
附表13 柯莫哥洛夫檢驗統(tǒng)計量dn的極限分布函數(shù)表
附表14 隨機數(shù)表
參考文獻
習題參考答案

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