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圖書(shū)簡(jiǎn)介

本書(shū)是一本為工科高年級(jí)學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)常微分方程而撰寫(xiě)的教材，以理論有據(jù)、方法通用、聯(lián)系實(shí)際為目標(biāo)，因此，書(shū)中對(duì)常微分方程的基本定理給出了數(shù)學(xué)的論證，而對(duì)這些原理的更深層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)引而不證；對(duì)方程求解除了傳統(tǒng)的初等積分方法外，還介紹了數(shù)值解的方法和數(shù)學(xué)軟件的使用；結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論了建立常微分方程模型的原則，考慮到多數(shù)工科學(xué)生初學(xué)時(shí)對(duì)純數(shù)學(xué)推導(dǎo)會(huì)不很適應(yīng)，建議對(duì)第1章中的基本定理以理解定理的條件和結(jié)論為主，在學(xué)過(guò)本書(shū)后再回到1.3節(jié)體會(huì)證明的方法和要點(diǎn)。
目錄
與偏重理淪體系完整、描理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦砜平滩牟煌�，本�?shū)側(cè)重從應(yīng)用的需要出發(fā)介紹常微分方程的理論和方法，力求概念準(zhǔn)確清晰，理論有據(jù)，方法實(shí)用，并將這些方法和數(shù)值計(jì)算、微分方程建模結(jié)合起來(lái)。
本書(shū)突出了非線性常微分方程與線性微分方程，隱式微分方程與顯式微分方程的差異，介紹了分支、混沌等非線性問(wèn)題中的特有現(xiàn)象，有助于理解非線性問(wèn)題的復(fù)雜性，在線性微分系統(tǒng)的求解中，吸收作者的科研成果，用微分算子法作為求解的普遍方法，用算子多項(xiàng)式分解及算子矩陣的伴隨陣?將微分算子法用于變系數(shù)高階線性方程和常系數(shù)線性微分系統(tǒng)的通解計(jì)算，書(shū)中有大量計(jì)算示例和模型構(gòu)建實(shí)例，可以對(duì)方法的掌握起到尋引作用。
本書(shū)可供需要學(xué)習(xí)常微分方程理論的丁科高年級(jí)學(xué)生和研究生作為教材或閱讀之用，也可供教師、科研人員及理科學(xué)生參考。

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