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圖書簡(jiǎn)介

本書與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》(第六版)配套，它匯集了編者幾十年的豐富經(jīng)驗(yàn)，將一些典型例題及解題方法與技巧融入書中，本書將會(huì)成為讀者學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的良師益友。
本書章節(jié)的劃分和內(nèi)容設(shè)置與同濟(jì)大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》(第六版)完全一致。每節(jié)內(nèi)容由三部分組成：一、主要內(nèi)容歸納；二、經(jīng)典例題解析及解題方法總結(jié)；三、教材習(xí)題解答。每章最后還有兩部分內(nèi)容：總習(xí)題解答及自測(cè)題與參考答案。
目錄
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第一章自測(cè)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第二章自測(cè)題
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值、最小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
第三章自測(cè)題
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
第四章自測(cè)題
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
第五節(jié) 反常積分的審斂法r函數(shù)
第五章自測(cè)題
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用
第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用
第六章自測(cè)題
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
第九節(jié) 歐拉方程
第十節(jié) 常系數(shù)線性方程組解法舉例
第七章自測(cè)題

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