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圖書簡介

本書以線性仿射空間和多重線性代數(shù)為基礎，從代數(shù)結構、拓撲結構、微分結構三個角度系統(tǒng)完整地闡述了張量分析。全書共分為5章：線性空間；矢量代數(shù)和矢量分析；張量代數(shù)；張量函數(shù)和張量分析；曲線坐標。每章附有一定數(shù)量的例題和練習題。
本書可作為力學專業(yè)本科生、研究生教材；數(shù)學類專業(yè)本科生、研究生參考書；高等學校教師及相關工程技術人員參考書。

目錄
第1章　線性空間
　1.1　矢量集合的運算
　1.2　自由矢量
　1.3　自由矢量空間的基底、坐標
　1.4　Euclid空間Rn
　1.5　多重線性映射
　習題
第2章　矢量代數(shù)和矢量分析
　2.1　矢量代數(shù)運算
　2.2　仿射（斜角）坐標系
　2.3　矢量函數(shù)
　2.4　矢量函數(shù)分析
　2.5　場論
　習題
第3章　張量代數(shù)
　3.1　張量代數(shù)運算
　3.2　仿射量（二階張量）
　3.3　二階張量的逆與行列式
　3.4　二階張量特征值、特征方向
　3.5　各向同性張量
　習題
第4章　張量函數(shù)和張量分析
　4.1　張量函數(shù)
　4.2　各向同性張量函數(shù)
　4.3　張量函數(shù)的導數(shù)和微分
　4.4　Leibniz法則和鏈式法則
　4.5　張量場絕對微分
　習題
第5章　曲線坐標
　5.1　曲線坐標系
　5.2　曲線坐標局部對偶基
　5.3　協(xié)變（逆變）基底矢量導數(shù)
　5.4　曲線坐標系張量場分析
　習題

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