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圖書簡介

本套教材是綜合性大學(xué)、高等師范院校及其他理工科大學(xué)中的非數(shù)學(xué)類各專業(yè)（尤其是物理類專業(yè)）學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材，全書共分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)共分六章，內(nèi)容包括：緒論，函數(shù)與極限，微積分的基本概念，積分的計(jì)算，微分中值定理與泰勒公式。向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)等；下冊(cè)內(nèi)容是多元函數(shù)積分學(xué)，級(jí)數(shù)與常微分方程。
本套教材的前身《高等數(shù)學(xué)簡明教程》（全三冊(cè)，北京大學(xué)出版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)，本書第一版是在原書的基礎(chǔ)上修訂而成。
本書是作者在北京大學(xué)進(jìn)行教學(xué)試點(diǎn)的成果。它對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容體系作了適當(dāng)?shù)恼�合，力求突出�?shù)學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì)，避免過分形式化，使讀者對(duì)所講內(nèi)容感到樸實(shí)自然。本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系。書中附有歷史的注記，簡要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過程，以及重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺出，有較多的例題，便于讀者自學(xué)，每小節(jié)有適量習(xí)題，每章配置綜合練習(xí)題，習(xí)題給出答案或提示供讀者參考。
本書是第二次修訂版，其指導(dǎo)思想是在保持第一版的框架與內(nèi)容結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，對(duì)教材作少量必要的修改與補(bǔ)充，以使本書更進(jìn)一步貼近讀者，更好地體現(xiàn)教學(xué)基本要求。
目錄
第七章　重積分
　§1　二重積分的概念與性質(zhì)
　　1.　二重積分的概念
　　2.　二重積分的性質(zhì)
　　習(xí)題7.1
　§2　二重積分的計(jì)算
　　1.　直角坐標(biāo)系下的計(jì)算公式
　　2.　在極坐標(biāo)系下的計(jì)算公式
　　3.　二重積分的一般變量替換公式
　　習(xí)題7.2
　§3　三重積分的概念與計(jì)算
　　1.　在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
　　2.　在柱坐標(biāo)下的計(jì)算公式
　　3.　在球坐標(biāo)下的計(jì)算公式
　　4.　在一般變量替換下的計(jì)算公式
　　習(xí)題7.3
　§4　重積分的應(yīng)用舉例
　　1.　重積分的幾何應(yīng)用
　　2.　重積分的物理應(yīng)用
　　習(xí)題7.4
　第七章總練習(xí)題
第八章　曲線積分與曲面積分
　§1　第一型曲線積分
　　1.　第一型曲線積分的概念與性質(zhì)
　　2.　第一型曲線積分的計(jì)算
　　習(xí)題8.1
　§2　第二型曲線積分
　　1.　第二型曲線積分的概念
　　2.　第二型曲線積分的計(jì)算
　　習(xí)題8.2
　§3　格林公式平面第二型曲線積分與路徑無關(guān)的條件
　　1.　格林公式
　　2.　平面第二型曲線積分與路徑無關(guān)的條件
　　習(xí)題8.3
　§4　第一型曲面積分
　　1.　第一型曲面積分的概念
　　2.　第一型曲面積分的計(jì)算
　　習(xí)題8.4
　§5　第二型曲面積分
　　1.　雙側(cè)曲面
　　2.　第二型曲面積分的概念
　　3.　第二型曲面積分的計(jì)算
　　習(xí)題8.5
　§6　高斯公式與斯托克斯公式
　　1.　高斯公式
　　2.　斯托克斯公式
　　習(xí)題8.6
　§7　場(chǎng)論初步
　　1.　場(chǎng)的概念
　　2.　數(shù)量場(chǎng)的等值面與梯度
　　3.　向量場(chǎng)的通量與散度
　　4.　向量場(chǎng)的環(huán)量與旋度
　　5.　保守場(chǎng)
　　習(xí)題8.7
　§8　外微分形式與一般形式的斯托克斯公式
　　1.　外微分形式的概念
　　2.　微分形式的外微分運(yùn)算
　　3.　一般形式的斯托克斯公式
　　習(xí)題8.8
　第八章總練習(xí)題
第九章　常微分方程
第十章　無窮級(jí)數(shù)
第十一章　廣義積分與含參變量的積分
第十二章　傅氏級(jí)數(shù)
習(xí)題答案與揭示

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